数学小学六年级上册期末试卷(及答案)

数学小学六年级上册期末试卷（及答案）

一、填空题

1.在括号内填上合适的单位。

一桶纯净水大约有19（）<>

粉笔盒的容积大约是0.6（）o

2.在括号填上“〉""V"或“=〃。

")Ax233

巳2()3——小4()0.25x—

535II41142222

3.学校合唱队男生人数比女生少g,女生人数比男生多，据统计合唱队人数有70

多人，合唱队中男生有人。

7I|

4.150厘米的彳是（）厘米，（）公顷的:是;公顷。

J610

5.如图，三个圆的半径都是2cm,则阴影部分的面积是（）平方座米.

6.一块菜地种黄瓜、辣椒和西红柿，它们种植面积的比是5：4：7；

（1）黄瓜的种植面积是辣椒的^——L辣椒比西红柿少这块地的^——L

（2）辣椒种植面积是黄瓜的（）%,西红柿的种植面积比黄瓜多（）％。

7.在4个同样的大盒和4个同样的小盒里装满球，正好是60个，每个小盒比每个大盒少

装3个，每个小盒装（）个球，每个大盒装（）个球。

8.在横线上填上“>〃"<〃或"=〃。

34353

ax-=0)--T——X—-x33x35%

75------74O

9.一项工作，甲队每天完成这项工作的乙队每天完成这项工作的;.两队合作（）天

O10

完成这项工作的9看

10.用小棒搜正六边形（如下图）。

oco00…

（1）摆5个正六边形需要（）根小棒；用101根小棒能摆（）个正六边形。

⑵摆n个正六边形需要（）根小棒。

11.下图中，能正确表示员1心角的是（）。

FFF

E

O

A.OB.

73

.甲数%和乙数的”等，甲数（）乙数。

A.大于B.小于C.等于

13.冰墩墩给下面的4个图案涂色，涂色部分所占百分比最人的是（)O

㊀

A.B.闻D.

14.如果a=cx—,c均不等于0）,那么a与b的比是（

4

A.1：4B.4：1C.16：1D.1：16

15.大圆与小圆周长之比是3：2,则它们的面积之比是)O

A.1.5：1B.9：4C.3：2

34

16.已知甲数的w等于乙数的彳（甲、乙两数均不为0）则甲数（）乙数。

A.大于B.等于C.小于

17.下面说法错误的是（)O

39

A.二不可以看作一个比例。

5

B.比例就是由比值相等的两个比组成的等式。

C.两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系。

D.根据24x3=8x9,至少可以写出4个不同的比例。

18.有大小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的

)O

416

A.-B.—

525

19.如果大圆周长和小圆周长的比是3：1,那么小圆面积和大圆面积的比是（)

A.6：2B.9：1C.1：9D.2：9

20.将一个圆对折，再对折，再对折,所得到的扇形圆心角是（)O

A.30°B.45°C.60°D.90°

21.直接写出得数。

88+8.8=90+5=0.14-0.2=0.12x0.8=0.32=

58

二+10=—x0.25=+=统747=

61546-1188

22.下面各题怎样简便就怎样算。

4+Ax1n

一+一19.92+14.4-9.9210K3.5

1468J

23.解方程。

(1)-x=—(2)]x-=12412

-X--x=—

71434539

24.求阴影部分的面积。

25.校园里有梧桐树30棵，柳树是梧桐树5的银杏树是柳树的4三。

65

』银杏树的棵树一定小于3飕。一

你同意小明的说法吗？为什么？请简要的写一写。

26.学校果园有梨树75棵，桃树比梨树多梨树和桃树一共有多少棵？

27.某商场需要制作一块广告牌，请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需8天，徒弟单

独完成需12天，现由师傅先做3天，再由两人合作。

（1）还需要几天才能完成任务？

（2）完成后两人共得工钱1600元，如果按两人完成的工作量分配工钱，那么师徒两人各

应得工钱多少元？

28.某通信公司有两种不同的通话费计费方式，第一种：每月付20元月租费，然后每分钟

收通话费018元;第二种：不收月租费,每分钟收通话费0.28元。

①如果每月通话300分钟，哪一种计费方式更便宜？

②每月通话多少分钟，两种计费方式的通话费正好相等？

十

29.下图是某校六年级男生喜欢的运动项目情况统计图。

（1）如果喜欢足球的有128人，则喜欢篮球的有多少人？

【点睛】

掌握乘数和积的关系以及分数除法的计算方法是解答题目的关键。

3.-32

4

【解析】

把女生人数看作单位“1〃，则男生人数就是（1-1）,求女生人数比男生多几分之几，女

生比男生多的部分除以男生人数；把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生与

男生人数的比是5：4,人数不能为分数或小数，合唱队人数在71到79之间，且是（5+

4）的倍数，据此即可求出合唱队人数。把合唱人数除以（5+4）求出1份人数，再乘4,

就是男生人数。

-V（1-1）

55

-5^5

~4

把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生人数与男生人数的比是5：4

5+4=9

9x7=63（人），不合题意

9x8=72（人），符合题意

9x9=81（人），不合题意

即合唱队有72人

72+(5+4)x4

=724-9x4

=32（人）

【点睛】

第一空：求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数：第二空：求

出女生与男生人数的比是最简整数比，再根据按比例分配问题解答。

3

4.100-

5

【解析】

求150厘米看作单位“1”,求单位"1"的:是多少厘米，用150xg；把要求的数看作单位

“1〃，它的!是］公顷，求单位“1”,用上.!，即可解答；

O1（）1（）O

2

150x-=100（厘米）

—V—=—x6=-（公顷）

106105

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

5.28

【解析】

(2)80；40

【解析】

(1)根据题意，黄瓜、辣椒和西红柿的种植面积比是5：4：7,也就是种黄瓜面积占5

份，种辣椒的面积占4份，种西红柿的面积占7份；这块地一共有5+4+7=16份；黄瓜

54

种植面积占这块地面积的亍，辣椒种植面积占这块地面枳的二，西红柿种植面积占这块

1616

地面积的一7：求黄瓜的种植面积是辣椒的几分之几，就用黄瓜的种植面积+辣椒的种植面

16

积；求辣椒比西红柿少这块地的几分之几，就用西红柿种植面积占这块地面积的1一辣椒

16

4

种植面积占这块地面积的77,即可解答。

16

(2)求辣椒种植面积是黄瓜的百分之几，就用辣椒的种植面积+黄瓜的种植面积X100%：

求西红柿的种植面积比黄瓜多百分之几，就用西红柿的加植面积与黄瓜的种植面积的差+黄

瓜的种植面积xlOO%,即可解答。

(1)54-4=-

4

2__±±

16记一=记

(2)44-5x100%

=0.8x100%

=80%

(7-5)4-5x100%

=24-5x100%

=0.4x100%

=40%

【点睛】

本题考查求一个数占另一个数的几分之几；求一个数是另一个数的百分之几(百分率问

题)，求一个数比另一个数多或少百分之几；关键明确求辣椒比西红柿少这块地的几分之

几时，是用西红柿占这块地的几分之几一辣椒占这块地的几分之几。

7.69

【解析】

假设全是大盒，则4+4个大盒可以装60+3x4个球，根据除法的意义，即可求出每个大

盒装球个数，进而得出每个小盒装球个数；据此解答。

60+3x4

=60+12

=72(个)

724-(4+4)

=72+8

=9(个)

9-3=6(个)

【点睛】

解答此题主要运用了假设法，是解决数学问题中常用的一种方法。找准数量关系解答即

可。

8.<=>

【解析】

一个非0数乘另一个数，另一个数越大，积越大，据此解答。

因为《+-=ax-,-<—,所以ax-<〃+-(a/0)；

535355

因为3+±=所以,435

—=—X—

7574574

33

因为?=0.375,即37.5%,37.5%>35%,所以6*3>3><35%。

88

【点睛】

本题考查积与乘数的关系，需要把除法改写成乘法，或把分数化成百分数，再比较积的大

小。

9.4

【解析】

10.(1)2620

⑵5〃+1

【解析】

(1)观察可知：摆一个正六边形要5xl+l=6根小棒；摆2个正六边形要5x2+1=11

根；摆3个正六边形要5x3+1=16根；摆5个正六边形要5x5+1=26根；101根小棒可

以摆(101-1)+5=20个。

(2)摆n个正六边形要5n+l根小棒。

(1)

摆5个正六边形需要(26)根小棒；用101根小棒能摆(20)个正六边形。

(2)

摆n个正六边形需要(5n+l)根小棒。

【点睛】

本题考查了观察能力了推理归纳能力。从图形的摆放中发现规律，利用规律是解答本题的

关键。

11.A

解析：A

【解析】

根据圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角；据此解答即

可。

F

根据圆心角的含义可知：在所给的四个选项中，只卜、是圆心角。

故选：A

【点睛】

此题主要考查了圆心角的含义，掌握圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆

上的角叫做圆心角是解题关键。

12.A

解析：A

【解析】

根据题意，甲数的3和乙数的：相等，即甲数X；=乙数X；,设甲数、3=乙数'：=1,求

343434

出甲数、乙数的值，再进行比较，即可解答。

23

设甲数乂：=乙数＞＜：=1

34

甲数xg=l

甲数=1三

3

-1X2

——_3

2

3

乙数x：=l

4

乙数=1+1

4

4

4

-3

3_9

26

4=8

3-6

9、8

66

甲数〉乙数

故答案选：A

【点睛】

本题采用假设法，分别求出甲数和乙数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。

13.D

解析：D

【解析】

把整个图形的面积看作单位“1〃，把单位"1〃平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用

分数来表示，再把分数化为百分数，最后比较大小。

A.把整个圆的面积看作单位“1〃，把单位"1"平均分成2份，阴影部分面积占整个图形面积

的，=50%：

B.把整个正方形的面积看作单位“1〃，把单位“1”平均分成4份，阴影部分面积占整个图形

面枳的，，7=25%；

C.把整个长方形的面积看作单位“1〃，把单位"1〃平均分成10份，阴影部分面积占整个图

33

形面积的正，—=30%：

D.把整个长方形的面积看作单位“1〃，把单位“1〃平均分成10份，阴影部分面积占整个图

77

形面积的记，—=70%；

因为70%>50%>30%>25%,所以涂色部分所占百分比最大的是

故答案为：D

【点睛】

掌握分数的意义以及分数和百分数互化的方法是解答题目的关键。

14.D

解析：D

【解析】

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为。的数，比值不变。

根据比的基本性质化简比，就可以解题。

a:b

=(ex')：(c--)

44

=(ex-)：(cx4)

4

=-：4

4

=1：16

故答案为：D

【点睛】

热知比的基本性质是解题的关键。注意不要跳步骤。

15.B

解析：B

【解析】

根据题意，大圆的周长与小圆周长的比是3：2,则大圆的半径与小圆的半径的比是3：2,

由此可设小圆的半径是2,则大圆的半径是3,再依据国的面积计算公式S=nr2,即可解

答。

设小圆的半径是2,则大圆的半径是3,则小圆的面积是：2x2n=4m大圆的面积是：

3x3n=9n,所以它们的面积之比是:9TT：4n=9：4。

故答案为：B

【点睛】

此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字代替，然后利用圆的面积公式分别表

示出大圆、小圆的面积进行解答。

16.C

解析：C

【解析】

根据题意，甲数x3==乙数x4?。设甲数乂3三=乙数＞＜49=：1,则甲数是3二的倒数，是5：；乙数

575753

是:4的倒数，是7比较51和7一的大小即可解答。

7434

设甲数乂33=乙数＞＜49=1,则甲数是5:，乙数是7一。

5734

]5＜二7，则甲数V乙数。

34

故答案为：C

【点睛】

本题用设数法解答比较简便。根据求分数的倒数的方法，求出甲数和乙数是解题的关键。

17.C

解析：C

【解析】

表示两个比相等的式子，叫做比例；

两数相除乂叫两个数的比，比也可以写成分数形式；

比例的两内项积=两外项积，据此分析。

39

A.;二行可以看作一个比例，说法正确。

B.比例就是由比值相等的两个比组成的等式，说法正确。

C.两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系，说法错误。

D.根据24x3=8x9,可以写出24：8=9：3、24：9=8：3、3：8=9：24、3：9=8:

24、8：24=3：9等，至少可以写出4个不同的比例，说法正确。

故答案为：C

【点睛】

关键是理解比和比例的意义，掌握比例的基本性质。

18.B

解析：B

【解析】

根据圆的面积公式：TIX半径2,求出大圆面积和小圆面积，再用小圆面积除以大圆面积，

即可解答。

大圆面积：nx52=25n（平方厘米）

小圆面积：RX42=16R（平方厘米）

16

16n4-25n=——

25

故答案为：B

【点睛】

本题考查圆的面积公式的应用，以及求一个数是另一个数的几分之几。

19.C

解析：C

【解析】

大圆周长与小圆周长的比是3：1,则大圆的周长是小圆周长的3倍，则大圆的半径就是小

圆的半径的3倍，

由此可设设小圆的半径是r,则大圆的半径是3r,则：

大圆的面积为：n（3r）2=9nr2；

小圆的面积为:nr2,

nr2：9nr2=l：9：

答：小圆面积和大圆面积的比是1：9.

故选C.

20.B

解析：B

【解析】

根据题意可知，对折3次后被平均分成了8份，用360。+8解答即可。

360々8=45°；

故答案为：Bo

【点睛】

明确对折之后圆形被平均分成了多少份是解答本题的关健。

21.8；18；0.5；0.096；0.09

【解析】

22.64；24.4；353.5

【解析】

（1）按照分数四则混合运算的顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法；

（2）运用“带着符号搬家"的方法，把原式改写为19.92-9.92+14.4,再从左往右依次计

算;

（3）把101分解成100+1,再运用乘法分配律简算。

4.Ax1I4

1468；

37

=4+—x——

1424

1

=4+—

16

=64

19.92+14.4-9.92

=19.92-9.92+14.4

=10+14.4

=24.4

lor3.5

=(100+1)X3.5

=100x3.5+1x3.5

=350+3.5

=353.5

23.(1)x=—•(2)A=—；(3)x=——

4221

【解析】

（1）利用等式的性质2,方程两边同时除以

（2）利用等式的性质2,方程两边先同时乘一1，再同时除以2彳；

43

（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2,方程两边同时除以7看。

2232

解:—=—+—

77147

3

r=—

4

(2)-x--=12

34

1x1=12x1

解：

J444

r=3

9??

-x--=3--

333

9

2

7727

V——-S-

15'159'15

10

x=一

21

24.86cm2

【解析】

四个扇形拼成一个圆，所以阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，根据圆的面

枳公式：正方形的面积公式：S=a?,把数据代入公式解答。

20+2=10（cm）

20x20-3.14x10x10

T00—314

=86（cm2）

所以阴影部分的面积是86cm2。

25.同意，过程见详解

【解析】

将梧桐树棵数看作单位“1〃，梧桐树棵数x柳树对应分率=柳树棵数，再将柳树

棵数看作单位“1〃，柳树棵数x银杏树对应分率=银杏树棵数。

30xx=20（棵）

20<30

答：

解析：同意，过程见详解

【解析】

将梧桐树棵数看作单位“1”，梧桐树棵数X柳树对应分率=柳树棵数，再将柳树棵数看作单

位T,柳树棵数X银杏树对应分率=银杏树棵数。

54

30x-x-=20（棵）

65

20<30

答：同意小明的说法，一个数（。除外），乘小于1的数，积比原数小，实际计算也是小

于30棵。

【点睛】

关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。

26.180棵

【解析】

把梨树的棵数看作单位"1〃，单位“1〃已知，用乘法，桃树相当于梨树的(1

+),用梨树的棵数乘(1+)计算出桃树的棵数，再加上梨树的棵数即可得

解。

75+75x(1+)

=75+7

解析:180棵

【解析】

2

把梨树的棵数看作单位"1"，单位“1”已知，用乘法，桃树相当于梨树的(1+()，用梨树

的棵数乘(1+1)计算出桃树的棵数，再加上梨树的棵数即可得解。

75+75x(1+1)

7

=75+75x-

5

=75+105

=180(棵)

答：梨树和桃树一共有180棵。

【点睛】

此题的解题关键是根据单位“1”的确定，按照求比一个数多几分之几的数是多少的方法，求

出桃树的棵数，最终求出两种树的和。

27.(1)3天

(2)1200元，400元

【解析】

(1)把这项工作的量看作单位“1〃，先依据工作总量=工作时间x工作效率，分

别求出师傅和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用师傅的工作效率乘3,用单

位〃

解析：(1)3天

(2)1200元，400元

【解析】

(1)把这项工作的量看作单位"1〃，先依据工作总量=工作时间x工作效率，分别求出师傅

和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用师傅的工作效率乘3,用单位“1”减去后，求出剩

余工作量，最后根据工作时间=工作剩余总量+工作效率和即可解答。

(2)用师傅的工作效率乘工作的总天数计算出师傅完成工程的几分之几，单位"1〃减去师

傅的完成的比，计算出徒弟的完成量，把师傅的完成量和徒弟的完成量按比例分配来解

决，算出各自应得的工钱，

答：还需要3天才能完成任务。

13

（2）师傅完成量/x（3+3）=；

师徒工作量:：［1-11=3：1

3

师傅得工钱1600x——=1200（元）

3+1

徒弟得工钱1600-1200=400（元）

答：师傅得1200元，徒弟得400元。

【点睛】

此题的解题关键是依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系来解决问题，最后

转化成按比例分配实际应用题，求出最后的结果。

28.①如果每月通话300分钟，第一种通话计费方式便宜

②每月通话200分钟，两种计费方式的通话费正好相等

【解析】

（1）如果每月通话300分钟，按第一种计费方式应付费=月租费+每分钟通话

费x通话时间；

解析：①如果每月通话3。0分钟，第一种通话计费方式便宜

②每月通话200分钟，两种计费方式的通话费正好相等

【解析】

（1）如果每月通话300分钟，按第一种计费方式应付费=月租费+每分钟通话费x通话时

间；再计算出第二种计费方式应交的话费，再比较；

（3）设出通话时间，根据等量关系式：20+通话时间xO.18=0.28x通话时间，列方程解答

即可。

@20+0.18x300

=20+54

=74（元）

0.28x300=84（元）

84>74

答：如果每月通话300分钟，第一种通话计费方式便宜。

②解：设每月通话x分钟，两种计费方式的通话费正好相等

20+0.18x=0.28x

0.1x=20

x=20+0.1

x=200

答：每月通话200分钟，两种计费方式的通话费正好相等

【点睹】

此题应通过分析，找出正确的等量关系，进而列式计算得出问题结论。

十

29.（1）208人

（2）98.8%

（3）800；男生有405人，一般女生人数和男生差不多

【解析】

（1）根据题意可知，把六年级男生的总人数看作单位可用128除以32%

即可得到六年级男生的总

解析：（1）208人

（2）98.8%

（3）800；男生有405人，一般女生人数和男生差不多

【解析】

（1）根据题意可知，把六年级男生的总人数看作单位“1"，可用128除以32%即可得到六

年级男生的总人数，然后再用六年级男生的总人数乘篮球的人数占总人数的百分数即可得

到喜欢篮球的人数；

（2）用参与投票的人数+（参与投