苏教版小学数学五年级上册《用字母表示数》作业设计

小学数学单元作业设计

一、单元信息

基本信息学科年级学期教材版本单元名称

数学五上苏教版用字母表示数

单元组织J自然单元口重组单元

方式

序号课时名称对应教材内容

1用含有字母的式子表示简单的P99——P100

数量关系和公式

课时2用含有字母的式子表下稍复杂P101——PL02

信息的数量关系和公式

3练习十八P103------PL04

4化简含有字母的式子P105

5练习十九P106——P107

6钉子板上的多边形P108——P109

二、单元分析

本单元教学内容先通过用小棒摆三角形的直观操作，体会所用小

棒的根数与摆出三角形个数间的数量关系，从简单的问题情境入手，

理解字母可以表示数，学习用含有字母的式子表示简单的数量关系和

计算公式。再通过直观摆小棒，采取与例1相近的呈现方式，引导学

习用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式，学习求含有

字母的式子的值及代入计算。最后安排学习简单的合并同类项，得到

代数式。全单元编排七道例题及“探索规律”活动课。本单元学习用

字母表示数与数量的知识，为初中学习代数式的知识打下一定基础，

进一步发展符号意识。

三、单元学习与作业目标

会用数学的眼光观察现实世界，能在具体情境中用字母或含有字

母的式子表达数量间的关系或规律，发展数感、符号意识。通过分析

已知图形特征，理解题意，用字母式表达数量关系或规律，发展几何

直观，会用数学的眼光观察现实世界。

会用数学的思维思考现实世界。能根据已知事实探究自然现象或

探索现实情境所蕴含的数学规律，会用字母表达式即数学语言表达一

般关系，在分析、解决数学问题和实际问题的过程中，培养用数学思

维思考现实世界的能力，发展推理意识及简单的代数式运算能力。

会用数学的语言表达现实世界。经历用字母表示数来表示现实世

界中的数量关系，感知数学的交流方式，引导运用数学语言表达现实

生活与其他学科中事物的关联和规律，发展数学模型意识和数据意

识。

四、单元作业设计思路

分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现

课标，题量2-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性

化，探究性、实践性，题量为2-6大题，要求学生有选择的完成）。

具体设计体系如下:

作业设计体系

五、课时作业

用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式

基础性作业

某小学共有男生人，比女同学多123人，女同学有（）人。

商店今天卖出圆珠笔。根，卖出的钢笔是圆珠笔的3倍，卖出钢笔（）

根。

商店今天卖出圆珠笔。根，卖出的圆珠笔是钢笔的3倍，卖出钢笔（）

根。

汽车速度是自行车速度的4.6倍，自行车每小时行。千米，汽车每小

时行（）千米。

汽车速度是自行车速度的4.6倍，汽车每小时行。千米，自行车每小

时行（）千米。

公共汽车上有34名乘客，在苹果站下车。人，上车g人，现在车上

有（）名乘客。

发展性作业

用表示a工作效率，b表示工作时间，c表示工作总量。

请用含字母的式子表示工作总量：O

请用含字母的式子表示工作时间：O

请用含字母的式子表示工作效率：O

有一堆圆木，最上面一层有a根，下面每层都比上一层多两根圆木。

从上面数第二层、第三层各有多少根圆木？如果用M表示第n层的圆

木数，则M用a和n怎么表示？

一个五位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字

是c,千位上的数字是d,万位上的数字是f,用含有字母的式子表

示这个三位数。

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式

基础性作业

用含有字母的式子表示下面的数量。

一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（）只害虫。

小明今年b岁，再过十年是（）岁。

一堆货物x吨，运走24吨，还剩（）吨。

水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（）千克。

m表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（）和（）。

小明比小亮小，小明今年a岁，小亮今年b岁，3年后小明比小亮小

（）岁。

每千克苹果a元，每千克梨b元，4千克苹果比3千克梨便宜（）元。

a与5.2的和是（）oa与5.2的积是（）。

用运算率在方框里填数或字母。

13+(17+a)=(口+口)+a

3a+3b=(口+口)xa

6(a+b)二口+口

axbxc-cxbx口

发展性作业

张师傅每天做a个零件，李师傅每天比张师傅多做9个，a+8表示什

么意义？4a表示什么意义?

用小棒摆三角形，摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要5

根小棒，如图，摆n个三角形需要多少根小棒？

用小棒摆正方形，摆一个正方形需要4根小棒，摆两个正方形需要7

根小棒，如图，摆n个正方形需要多少根小棒?

练习十八

基础性作业

省略乘号，化简。

6Xm=mXn=5Xb=7XbXc=

aXa=nX5=1Xt=yX8二

找规律：

①1,2,3,•••,y,(),()o

②0,2,4,6,8,…，2n,(),()。

说一说下面的等量关系:

某年级男生比女生少8人。

篮球的个数是足球个数的5倍。

梨树比苹果树的一半多18棵。

买8支钢笔比买4支圆珠笔多花12元。

发展性作业

嘉禾粮店共运来大米786包，上午比下午多运14包，上午和下午各

运多少包？

1只鹅和3只鸡一样重，一只鸭比一只鸡重500克，鹅和鸭的质量间

有怎样的等量关系呢？

一个苹果与两根香蕉一样重，一根香蕉与一袋瓜子一样重，一个苹果

与几袋瓜子一样重？

小明做数学题，如果再做一题，则已做的题数就是未做题数的2倍，

如果刚才少做一题，则已做题数刚好是总共需要做的数学题总数的一

半，请用等式表示出已做题数与未做题数之间的关系。

化简含有字母的式子

基础性作业

化简下面各式。

5a+6a=7t-2t=9m-m=9f-5f-4f=

0.5b+b=2ax2a=5m+9m-lln=

小亮有a枚邮票，明明邮票的数量是小亮的4倍，明明的邮票比小亮

多（）枚，他们共有（）枚邮票。

小明家去年共缴水电费2448元，今年每月大约节约m元水电费，今

年，小明家水电费预计大约是多少元？当ni=20时，求小明家今年预

计要缴水电费多少元？

发展性作业

如果*。丫内+丫-5,则17。6的值是多少？

下血这个较大的长方形由4个宽为a厘米的完全相同的小长方形拼

成，用式子表示拼成的长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方

厘米。当"5时，拼成的长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方

练习十九

基础性作业

一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；两只青蛙（）张嘴，（）只

眼睛（）条腿，三只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿……n只

青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。

一个三位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字

是c,这个三位数可以写成（）。

某电单车收费标准如下：起步价2.5元（骑行20分钟及以内），骑

行时间在20分钟以上，超过部分按每分钟0.1元收费。

①叔叔骑了m分钟电单车（m>20），王叔叔应付多少元？

②如果"35,那么叔叔应付多少元？

发展性作业

全班师生去游玩，恰好坐满了x辆小客车和y辆大客车，每辆小客车

可以乘坐20人，每辆大客车可以乘坐45人。（乘坐的人数不包含驾

驶员）

①用含有字母的式子表示五年级师生的总人数。

②当x=2,y=6时、五年级师生共有多少人？

分别用a、h表示¥行四边形的底和高，S表示血积，写出平行匹边

形的面积公式，并用公式求出底为32分米、高为25分米的平行四边

形的面积。

钉子板上的多边形

基础性作业

一张长方形纸板长18厘米，宽x厘米，在这张纸板上剪一个最大正方

形。

（1）用含有字母的式子表示剩余部分的面积。

（2）当x=12时，剩余部分的面积是多少？

准备一张大正方形纸。把一个大正方形剪成4个大小相等的正方形；

从第一次剪成的4个正方形中取一个再剪成大小相等的4个正方形，

这时共有多少个正方形？从第二次剪成的4个较小的正方形中取一

个再剪成大小相等的4个正方形，共有多少个正方形？照这样的方法

依次剪5次，共有多少个正方形？如果一直照这样剪下去呢？通过操

作，说说你的发现。

发展性作业

若干套桌椅（一桌配一椅），每张桌子b元，每把椅子c元，买桌子

共用去a元。

用含有字母的式子表示椅子一共花的钱。

当a=700,b=35,c=15时，买椅子一共花了多少元？

摆一个正方形需要（）根小棒，如果像下图这样一直摆下去，摆n

个正方形需要多少根小棒？

OOOOOO

摆一个正方形需要（）根小棒，如果像下图这样一直摆下去，摆n

个正方形需要多少根小棒？

OOOOOO

摆一个正方形需要（）根小棒，如果像下图这样一直摆下去，摆n

个正方形需要多少根小棒？

OOOOOO

摆一个三角形需要（）根小棒，如果像下图这样一直摆下去，摆n

个三角形需要多少根小棒？

六、单元质量检测作'也

有五套图书，每套m木，则共有（）木。借走n木后，还剩（）木。

五（1）班女同学搬了x本书，男同学搬的本数比女同学的2倍少50

本，男同学搬了（）本书。

某歌曲的拍号是44拍（以四分音符为1拍，每小节有4拍），歌曲

的主歌部分有a小节，副歌部分有b小节，全曲共有（）拍。

一个等腰三角形的腰长是a厘米，底边长是12厘米，这个等腰三角

形的周长是（）厘米。当a=15时，这个三角形的周长是（）厘米。

x与y的2倍的和，列式是（）。

A.（x+y）X2B.x+2yC.2(x+y)

当a=2时，a2（）2a。

A.>B.二C.<

看图说出数量关系并列等式。

3克X克X克40克

100克240元

方程：方程：

用式子表示下列数量关系。

2.5与4的积加上x,和是54。

比x的3倍多42的数等于84o

小明有X元，小刚有60元。如果小刚取出4元给小明，那么他们的

两人的钱数就一样多。根据题意列出表示数量关系的式子。

四1班有42人，四2班有X人,如果从四2班调出1个人到四1班,

那么两班的人数就会相等，根据题意列出表示数量关系的式子。

看图列出表示数量关系的式子。

(1)(2)(3)

李杰今年的体重是36千克，比去年增加了3.5千克，他去年的体重

是多少千克？请列出表示数量关系的式子。

停车场上，小汽车的数量是大货车的2.5倍，小汽车开走45辆之后,

小汽车和大货车相等，原来小汽车和大货车各有多少辆？请列出表示

数量关系的式子。

小红买了15本练习本，共付6元钱，每本练习本多少钱？请列出表

示数量关系的式子。

妈妈今年40岁，是小明年龄的4倍，小明今年几岁？他们相差几岁？

请列出表示数量关系的式子。

用一根86厘米长的铁丝，做一个长25厘米的长方形框架，宽应该是

多少厘米？请列出表示数量关系的式子。

装订小组要装订1520本图书，每20本装一箱，装完后还剩9本，以

共装了多少箱？请列出表示数量关系的式子。

用一根长88米的铁丝，做一个长25米的长方形框架，宽应该是多少？

请列出表示数量关系的式子。

一个数乘4再加上15的和是51,这个数是多少？请列出表示数量关

系的式子。

一个数的2倍减去24等于30,这个数是多少？请列出表示数量关系

的式子。

50减去5的差，再加上4个a,结果是61。请列出表示数量关系的

式子。

一个书架原有一些书，被借走24本后，还剩下56本。问这个书架上

原有多少本书？请列出表示数量关系的式子。

小明收集画册48本，是小刚的3倍，小刚收集了多少本？请列出表

示数量关系的式子。

小明去买乒乓球拍，买了4副，付了100元，找回8元，每副球拍多

少元？请列出表不数量关系的式子。

用含有字母的式子表示下面阴影部分的面积。（单位:厘米）

请列出表示数量关系的式子。

X朵

瞌:;‘'i

x朵x朵x朵x朵60ft

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：।___j_________i---------------1--------------J

一条路长115C米

t________________________（_______________________\

111」」1

-----------------1-----------------

x还剩55咪

果园里有桃树a棵，平均每棵桃树收桃子320千克，果园共收桃子

（）千克。

打字员小王每分钟打字80个，一份稿件她打了a分钟还剩b个字没

打。这份稿件一共有（）个字。

水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270o运来的梨有（）

千克？

五个连续的整数，其中最小的数是n,这五个连续的整数的和是

)O

两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一辆汽

车每小时行，另一辆汽车每小时行（）千米？

某工地有一批钢材，原计划每天用4吨，可以用50天，现在每天节

约0.2吨，这样一来可以用（）天？

长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积

甲数比乙数的3倍多18,求乙数。

-一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人,

这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？

七、作业的批改方式：

学生互批和教师自批相结合的方式。

八、作业完成时间：

每一课时基础性作业10分钟，发展性作业10分钟。单元质量检

测作业25分钟。

九、设计意图

为积极响应“双减”号召，开拓新的教育教学方法，提升小学数

学教育教学质量与效能是重要一环，其中大单元作业优化设计与过程

性适时合理评价是检验教育教学质量的重要抓手。创新小学数学作业

设计与评价方法是促使学生主动学习的必要手段，是事半功倍的减负

提质。本单元单元作业设计的编写依据《小学数学课程标准（2022年

版）》中主题单元学习目标。笔者力求针对不同层次的学生设计契合

的分层作业，使拥有不同学习基础的学生得到应有的发展。在单元作

业设计环节注重培养数学的核心素养。即要求学生：会用数学的眼光

观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达

现实世界。其中基础性作业的设计突出打牢四基，拓展性作业和单元

质量检测作、也的设计难易结合，既重视基础又重视培养能力和素养。

题目的设计力争从学生的生活实际出发，融入对己学习知识的灵活运

用。最大限度避免题海战术等应试教育方法，重点培养推理能力、模

型思想、数据观念，在优选习题中体现数学课程的整体性和一致性。

各个环节的题目可以根据学情适当选做，基础差的学生可以只做简单

题，其他同学可以适度挑战难题。

十、作业设计反思

从课堂效能反馈和课后习题反馈等环节分析发现，74%的学生作

业完成的质量较高,8%的学生在挑战题上基本没做或思路混乱，19%

的学生出现各种错误，笔者通过结合实际仔细分析发现这些出现错误

的学生有某些共同之处，如：基础较差，审题马虎，解题思维混乱，

计算能力不足等。通过生生互评和教师面批，及时发现并纠正了部分

错误，也帮助全体同学巩固了所学知识。通过本单元的单元作业设计

实践，学生对相关知识