数学练习（新教材人教A版强基版）第九章统计与成对数据的统计分析92用样本估计总体

第九章

§9.2用样本估计总体

C基础保分练

1.（2023•潍坊模拟）数据12,3,4,5,6,7,8,9的第80百分位数为（）

A.7B.C.D.8

2.（2022•南京模拟）已知一组数据XI,x2,X3,X4,X5的平均数为2,方差为;，则另一组数据

3xi—2,3x2—2,3右-2,3x4—2,34一2的平均数、方差分别为（）

139

A.2,B.2,1C.4,D.4,

222

3.（多选）成立时间少于10年、估值超过10亿美元且未上市的企业称为独角兽企业.2022年

中国新经济独角兽企业分布较广泛、覆盖居民生活的各个方面.如图为2022年中国新经济独

角兽企业TOP100的行业分布图，在中国新经济独角兽企业TOP100榜单中，京、沪、粤三

地的企业数量共同占比达到70%.下列说法正确的是（）

2022年中国新经济独角兽企业TOPl（N）行业分布

Industry*DistribufionofToplOONewEconomyUnicomEmerpriscsinChinain2l>22

晶14/阳U力电购

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A.随着智能出行与共享经济观念的普及，汽车交通行业备受投资者关注

B.在该TOP100榜单中独角兽企业数量的中位数是3

C.在中国新经济独角兽企业TOP100榜单中，京、沪、粤三地的企业超过82家

D.2022年中国新经济独角兽企业TOP100榜单中，企业服务、汽车交通、先进制造行业的

企业数最共同占比超过30%

4.（多选）习近平总书记强:周，要坚持健康第一的教育理念，加强学校体育工作，推动青少年

文化学习和体育锻炼协调发展.某学校对高一年级学生每周在校体育锻炼时长（单位：小时）

进行了统计，得到如下频率分布表：

分组[2,3)[3,4)[4,5)[5,6]

频率

则下列关于高一年级学生每周体育锻炼时长的说法中正确的是（)

A.众数约为B.中位数约为

C.平均数为D.第80百分位数约为

5.（多选）第24届冬奥会于2022年2月4日在国家体育场鸟巢举行了盛大开幕式.在冬奥会

的志愿者选拔工作中，某高校承办了面试工作，面试成绩满分100分，现随机抽取了8。名候

选者的面试成绩并分为五组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（每组

数据以区间的中点值为代表）（）

A.〃的值为

B.候选者面试成绩的中位数约为

C.在被抽取的候选者中，成绩在区间［6S,75）之间的候选者有Y）人

D.估计候选者的面试成绩的平均数约为

6.（2023・云南师大附中模拟）根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于10C即为入

冬.将连续5天的口平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样

本①，②，③，④，依次计算得到结果如下：

①平均数x<4；

②标准差s<4；

③平均数x<4且极差小于或等于3；

④众数等于5且极差小于或等于4.

则4组样本中一定符合入冬指标的共有（）

A.1组B.2组C.3组D.4组

7.一组数据按从小到大的顺序排列为2,2,3,x,5,5,若这组数据的中位数为4,则这组数据的

众数为.

8.（2023・沧州模拟）已知某样本数据分别为1,2,3,a,6,若样本平均数*=3,则样本方差V

9.（2023•沧州模拟）某公司计划招聘新员工40名，现有100名应届毕业生应聘，采用先笔试

再面试的方式，笔试结束后，依据笔试成绩有60%的人入围面试者名单.这100名应届毕业

生笔试成绩的频率分布直方图如图所示.

(1)求a的值及笔试成绩的平均分;

(2)根据频率分布直方图，清预估面试入围分数线(结果保留整数).

10.对参加某次数学竞赛的1000名选手的初赛成绩(满分：100分)作统计，得到如图所示的频

率分布直方图.

(1)根据直方图完成以下表珞;

成绩[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]

频数

(2)求参赛选手初赛成绩的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

(3)如果从参加初赛的选手中选取380人参加复赛，那么如何确定进入复赛的选手成绩?

q综合提升练

11.(2022・大津模拟深校排球社的同学为训练动作组织了垫排球比赛，以卜为根据排球社50

位同学的垫球个数画的频率分布直方图，所有同学垫球数都在5〜40之间.估计垫球数的样

本数据的第75百分位数是()

A.B.C.27D.28

12.（2022・上海模拟）若等差数列｛0｝的公差为3,则xi,口，.盯，…，期的方差为

q拓展冲刺练

13.（多选）某学校规定，若五个工作日内学校某天有超过3个人的体温测量值高于℃,则需

全员进行核酸检测.该校统计了五个工作日内每天体温超过℃的人数，则根据这组数据的下

列信息，能断定该校不需全员进行核酸检测的是（）

A.中位数是1,平均数是1

B.中位数是1,众数是0

C.中位数是2,众数是2