苏教版小学数学五年级下册《分数的意义和性质》作业设计

小学数学单元作业设计

一、单元信息

基本信息学科年级学期教材版本单元名称

数学五下苏教版分数的意义和性质

单元组织J自然单元口重组单元

方式

序号课时名称对应教材内容

1分数的意义P52

2分数与除法的关系P53——P54

3求一个数是另一个数的几分P55

之几

4练习八P56——P58

课时5真分数和假分数P59——P60

信息6假分数化整数或带分数P60——P61

7分数与小数的互化P62

8练习九P63——P65

9分数的基本性质P66——P67

10约分P68

11练习十P69——P70

12通分P71

13分数的大小比较P72

14练习十一P73——P74

15整理与练习P75——P77

16球的反弹高度P78——P79

二、单元分析

本单元主要教学分数的意义和基本性质等内容。学生已经认识分

数，知道把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均分成几

份，其中的1份或几份可用几分之一或几分之几来表示。本单元的教

学内容是分数的意义、分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几

分之几、练习八、真分数与假分数、假分数化成整数或带分数、分数

与小数的互化、练习九、分数的基本性质、约分、练习十、通分、异

分母分数的大小比较、练习十、整理与练习、球的反弹高度等。后续

还将学习分数四则运算和混合运算，学习依据分数意义分析和解答相

关实际问题。

三、单元学习与作业目标

理解单位“1”和分数单位的含义，理解分数的意义。

探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示计量单位换算的结

果，会求一个数是另一个数几分之几的实际问题，认识真分数和假分

数，知道带分数是整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带

分数，会进行分数与小数的互化。

经历分数意义的抽象、概括过程及分数与除法的关系、假分数化

成整数或带分数、分数与小数互化的探索过程，发展数感，培养观察、

比较、抽象、概括等能力。

了解分数在生活中的应用，增强自主探索与合作交流意识，树立

学好数学的信心。

四、单元作业设计思路

分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（血向全体，体现

课标，题量2-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性

化，探究性、实践性，题量为2-6大题，要求学生有选择的完成）。

具体设计体系如下：

作业设计体系

五、课时作业

分数的意义

基础性作业

对分数意义的认识：如§可以表示某个图形面积大小的也可以表

示某个线段长度的3,也可以表示某重量的3,也可以表示一些数量

的3,也可以表示很多组中的分组占比3,具体看“单位1”指什么，

以及平均分的规则。

3

亍的分数单位是(),它里面有()个这样的分数单位。再增加()

个这样的分数单位是最小的质数。

判断：大于g且小于m的分数有无数个。()

分数单位是:的分数有()个，分别为()。

下面的分数最接近0的是(),最接近1的是()O

16711414

77889515

发展性作业

在数轴上表示下面各分数：

16711414

77889515

J---------------------------------------------------

01

画图表示下面的分数，比一比谁的方法多。

16711414

7788917?

把一根1米长的绳子平均分成5段，每段是原长的(),每段长()

米。

把一根2米长的绳子平均分成5段，每段是原长的(),每段长()

米。

把一根5米长的绳子平均分成5段，每段是原长的()，每段长()

米。

分数与除法的关系

基础性作业

分数、除法既相互联系，又有区别。

联系：比的前项除法的被除数相当于分数的分子；除法的除数相当于

分数的分母；除法的除号相当于分数的分数线；除法的商相当于分数

的分数值。

区别：除法是一种运算；分数是表示一个实际的数也表示分率。

理解平均除法与包含除法。

小明每天休息9个小时，他一天的休息时间占全天的几分之几？

学校举行跳绳比赛，小红在1分钟内跳了130下，她平均每秒跳几分

之几下？

发展性作业

一根木条锯成5段用5分钟，锯下1段要用多少分钟？

把12个作业本，平均分装在4个袋子里，平均分给2个小朋友，每

个小朋友分到几个作业本？每个小朋友分到几袋？

一段路共5千米，我们要8天修完。每天修多少千米？平均每天修全

长的几分之几？

求一个数是另一个数的几分之几

基础性作一业

判断：一袋米io千克，吃了它的,，还剩2千克。（）

1010

12

第一本书的S与第二本书的不比较（）。

12

A、第一本书的二厚B、第二本书的二厚C、无法确定

把5张饼平均分给4个人，每个人分得这些饼的（），

每人分得（）张饼。

发展性作业

学校图书馆有两种书，故事书的本数比科技书多1/5,科技书比故事

书少几分之几？

五年级（1）班有学生50人，缺席5人。缺席的人数占全班总人数的

几分之几？

某玩具厂1月份生产出口玩具700套,2月份生产同样的玩具840套,

2月份比1月份多生产几分之几？1月份比2月份少生产几分之几？

练习八

基础性作业

某修路队在两周内修了一条80米长的公路，第二周修了48米，第一

周修了全长的几分之几？

某醋厂上月生产醋365吨，超额生产了47吨，超额了几分之几？

某工厂5月份用煤68吨，比原计划节约了14吨，节约了几分之几？

某学校计划招收120名新生，有320人报考，这次招生将有几分之儿

不能录取？

发展性作业

一桶油用去15千克，还剩下10千克，用去这桶油的几分之几？

某玩具厂计划木月生产某种玩具4000个，实际生产了4500个，实际

完成了计划的几分之几？

果园里种了550棵苹果树,比计划少种了70棵,完成了计划的几分

之几？

真分数和假分数

基础性作业

分数单位是:的真分数有（）个，其中最大真分数是（），假分数有

8

（）个，其中最小的假分数是（）O

a

了是真分数，则a可能是（）或（）（）o

a

I是假分数，则a最小是（）。

判断：

分子比分母大的分数是假分数。（）

分数分为真分数、假分数和带分数。（）

1比任何假分数小。（）

分母是8的真分数有7个。（）

发展性作业

1里面有（）个L4个,是（）；里面有（）个L

91333

把卫，1,A,2按从小到大的顺序排列是（）。

10（）31（）5

对于分数2，当a二（）时，它是真分数。当a二（）时，它是假分数。

a

当"（）时，它等于1。当a=（）时，它就是这个分数的分数单位。

加工同一种零件，小张3小时加工25个，老李2小时加工17个。谁

的工作效率高一些？

假分数化整数或带分数

基础性作业

把假分数化成带分数或整数。

()-=()-=()—=()

X33166

把带分数化成假分数。

47457

XX\\/X

J4-J3-16-4-7-(J

Z--Z--/-7----XZ

58T398

一个带分数，整数部分是最小的质数，分母是最小的合数，分子是最

小的奇数，这个带分数是()O

发展性作业

小明有一支钢笔，一支圆珠笔，一支铅笔，一•块大橡皮，一块小橡皮,

问：

钢笔的个数占文具总个数的几分之几？

钢笔的个数占总笔数的几分之几？

所有笔的个数占总个数的几分之几？

所有笔的个数占总橡皮数的几分之几？

所有橡皮的个数占总笔数的几分之儿？

所有橡皮的个数占文具总个数的儿分之几？

分数与小数的互化

基础性作业

把下面的分数改写成小数：

9

15=

31

To6=

27

loo"

43

TOGO-

7

307

1000

将下列小数化成分数。

0.07=()

0.24=()

0.123=()

0.4=()

0.45=()

0.05=()

把0.06扩大到它的()倍是60。

把0.28缩小到原数的()是0.028。

发展性作业

一次跳高比赛中，小明的成绩是1.37m,小刚的成绩是58nb小亮的

成绩是138m,他们三人谁的成绩最好？

两个数的商是0.028,如果被除数缩小到原来的除数扩大到原来

的100倍，那么商是多少？

打一部稿件，甲单独打3小时，乙单独要0.7小时，谁打得快？

4

练习九

基础性作业

0.5里面有5个()分之一，表示()分之()，化成分数是(),

0.04里面有4个()分之一，化成分数是()。

0.013里面有13个()分之一，化成分数是()。

0.24里面有24个()分之一，化成分数是()o

分数与＜J嗷的互化:

5八

1000

~^—=()

1000

0.84=()

0.9=()

0.15=()

0.0789=()

发展性作业

某校女生人数占男生人数的4/5,女生人数占全校人数的几分之几？

图书馆有两种书，故事书的本数比科技书多1/5,故事书占两种书总

数的几分之几？

小明看一本50。页的书，已经看了150页，已看了总页数是几分之几？

还剩总页数的几分之儿没看？

分数的基本性质

基础性作业

分数的分子和分母()乘或除以一个()的数，分数的大小不变。

把40m长的绳子平均剪成5段，每段是全长()，每段长()米。

把4m长的绳子平均剪成5段，每段是全长()，每段长()米。

把0.4m长的绳子平均剪成5段，每段是全长()，每段长()米。

一个分数的分母除以3,要使分数的大小不变，分子应该()。

发展性作业

把？的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应该加上

4

（）或者乘以（）。

士的分子加上12,要使分数的大小不变，分母应该加上（）。

5

二的分子分母应同时（），才能成为二

4816

一班来r48人，二班来r54人，如果把两个班的学生分别分成若干

小组，要使两个班每个小组人数相同，每组最多有多少人？

约分

基础性作业

（）:8=A=I=£2=（）（填小数）。

（）440

把下面的分数化成分母是80而大小不变的分数。

3213139

4?164010

把下面的分数化成分子是2而大小不变的分数。

1481616

492448405?

分母是15的最简真分数一共有（）个，它们的和是（）。

史的分子、分母的最大公因数是（），约成最简分数是Oo

42

发展性作业

把一个分数分别用2、3、5各约分一次后得到|,这个分数是多少？

填一填：

3_3+（）=（）

4-4+12-16

18_18-12_（）

万一30・（）―历

1515+（）,、

/、

—4=-4-+-1-6二()

55x()

修一条长450千米的路，己修了240千米，已修了全长的几分之几？

还剩下几分之几？

练习十

基础性作业

用最简分数表示：

20分二()时

380千克二()吨

2日10时=()日

540平方厘米二()平方分米

把一根3米长的钢管平均分成4份，每份运这根钢管的(),每份长

是()米，把()看作单位“1”。

发展性作业

一袋大米40千克，5天用完，平均每天用这袋大米的()，用了()

千克；把10克糖放进90克水中混合成糖水，这时糖占糖水的(),

水占糖水的Oo

某学校本学期六年级有185人，今天六年级有5名学生请病假，1名

学生请事假，今天六年级出勤的人数占六年级总人数的几分之几？

通分

基础性作业

把下面分数化成分母是36,而大小不变的分数。

55717

T2,6,78,3,9

小明六分钟走了302米，李芳七分钟走了353米，谁走得快些？

一根电线，第一用去全长的六分之一，第二次用去全长的八分之三，

第三次用去全长的十二分之五，第几次用去最长？

发展性作业

一共有12个苹果，哥哥吃/7个，妹妹吃了5个。哥哥吃了这些苹

果的几分之儿？妹妹吃了这些苹果的几分之儿？谁吃的多？

一块蛋糕妈妈吃了其中的工，小红吃了其中的9，她们谁吃的多？

1311

三种樟脑片，甲种每袋30克，售价4元，乙种每袋40克，售价5元,

丙种每袋60克，售价7元，那种便宜些？

分数的大小比较

基础性作业

把分母不同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个

过程叫做（）o

-1O-L史

1832436

一般用（）作为％和豆的公分母。

比一比（把下面各数按从小到大的顺序排列起来）。

3417

89°-3343200-36

发展性作业

小明和亮亮同时写同样的数学作业，半小时后，小明写了全部作业的

亮亮还剩下全部作业的。。他们谁做的快？

36

至少用三种方法比较士和三的大小。

711

通分并按照从小到大的顺序排列:

14317

T?420

212—

3912

51

淘气写作业用了行小时，笑笑用了鼻小时，奇思用了0.4小时，他

1LJ0

们谁写得快?

11和工L

比较的大小。

3333333

练习T

基础性作、也

两个连续自然数的和是15,这两个自然数的最小公倍数是()o

把工、3、1.2、0.7按从小到大的顺序排列：()<()<()

84

<()O

判断：A的一定大于B的1。()

27

分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。O

两个数的公倍数一定比这两个数都大。O

发展性作业

比较二和匕的大小。

2329

A和B都是自然数，分解质因数得到：A=2*3xa,B=2x7xa。如果A

和B的最小公倍数是126,那么的值应该是多少？

a是b的因数，b是a的倍数，则a和b的最大公因数是()，a和b

的最小公倍数是Oo

甲从A地出发去B地，同时乙从B地出发去A地。

甲到中点还需走这条路的几分之几？

甲和乙之间的距离占这条路的几分之几？

请你提出一个数学问题并解答。

整理与练习

基础性作业

一个最简真分数，分子与分母相差2,它们的最小公倍数是63,这个

分数是（），它与的差是（）。

分母是7的最简真分数的和是（）。

把下列各小数化成分数：

0.8754.413.125

口里最大能填几？

3.47>3.口.7

24.0口.<24.03

0.54>0.5口

发展性作业

丽丽买同一种饮料。在甲超市里15元可以买7盒；在乙超市里17元

可以买8盒；在丙超市里9元可以买4盒。请问哪家超市该种饮料卖

得比较便宜？

打同样的一份文件，小王用了［小时，小李用了2小时。谁的打字速

度快一些？

如果要求15天看完一本书，平均每天需要看这本书的儿分之儿？7

天看这本书的几分之几？

王师傅10分钟生产零件8个，张师傅8分钟生产零件6个，草师傅

9分钟生产零件8个。他们三人分别平均每分钟生产零件多少个？谁

的工作效率最高？

球的反弹高度

基础性作业

甲数X3二乙数，(中乙都是非0自然数)，则乙数是甲数的()o

对于分数刍，当XE)时，它是这个分数的分数单位；当X=()时，

x

它是最大的真分数；当x=()时，它是最小的假分数；当x=()时，

它的分数值为1。

g的分子加上6,要使分数的大小不变，分母应加上()o

发展性作业

张师傅6小时加工35个零件，刚师傅7小时加工46个同样的零件。

他们两个谁的工作效率高？

某超市上周运进了数量相同的三种牛奶，一周销售情况如下：早餐奶

售出了,，纯牛奶售出了9,乳酸菌奶售出了2,如果该超市要再次

273

进货，应该进哪种牛奶多一些？为什么？

有两根长短不一的木棒，一根长20米，另一根长12米，要求截成相

等的小段且没有剩余，最少可以截几段？每段长多少米？

六、单元质量检测作业

()()248+4012x()

O的最大公因数是1。

A两个不同的质数

B两个不同的奇数

C一个质数和一个合数

D一个奇数和一个偶数

用某种正方形瓷砖正好把一面长为55分米,宽为20分米的地面铺满,

这样的正方形瓷砖的边长最大是多少？

两个不同的数的最小公倍数是5,这两个数可能是（）和（）。

把10克盐溶解在50克水中，盐占水的（）,盐占盐水的（）o

最简分数的分子与分母的公因数是（）o

如果a=7b（a,b均为非零自然数），则a,b的最大公因数为（）。

要使土为假分数，§为真分数，则x（）。

74

A等于7

B大于或等于7

C等于8

D大于或等于7

明明8步走了5米，小婷12步走了7米,谁的平均步长长一些？

小明和爸爸、妈妈绕环形跑道跑步。若他们同时从起点出发，爸爸跑

一圈用3分，妈妈跑一圈用4分，小明跑一圈用6分，多少分后，小

明、爸爸和妈妈在起点第一次相遇？相遇时，他们三人各跑了多少

圈？

五（1）班有学生45人，其中男生21人，男生占全班人数的几分之

儿？女生占全班人数的几分之儿？男生人数是女生人数的几分之

几？女生人数是男生人数的几分之几？

七、作业的批改方式：

学生互批和教师自批相结合的方式。

八、作业完成时间：

每一课时基础性作业10分钟，发展性作业10分钟。单元质量检

测作业25分钟。

九、设计意图

为积极响应“双减”号召，开拓新的教育教学方法，提升小学数

学教育教学质量与效能是重要一环，其中大单元作业优化设计与过程

性适时合理评价是检验教育教学质量的重要抓手。创新小学数学作业

设计与评价方法是促使学生主动学习的必要手段，是事半功倍的减负

提质。本单元单元作业设计的编写依据《小学数学课程标准（2022年

版）》中主题单元学习目标。笔者力求针对不同层次的学生设计契合

的分层作业，使拥有不同学习基础的学生得到应有的发展。在单元作

业设计环节注重培养数学的核心素养。即要求学生：会用数学的眼光

观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达

现实世界。其中基础性作业的设计突出打