苏教版六年级数学上册第五单元教案

学科数学年级六主备人执教人2010-2011学年

上学期

个性化

课题第五单元《认识比》单元备课

修改

一、教材分析：

1、本单元教材的基本结构和内容的具体安排如下:

教材编排具体内容相关练习

例1、例2比的意义，比和分数及除法的关系，求比值

练习十二

例3、例4比的基本性质，化简比

例5按比例分配问题练习十四

实践活动大树有多高

2、单元在教材中的地位和作用:

本单元的学习，是建立在学生已学的分数乘（除）法的意义和计算、分数

的意义及基本性质以及分数与除法的关系的基础上进行的，这些知识都是学

生学习本单元内容的直接基础。通过本单元的学习，学生能够发展对除法和

分数的认识，沟通知识间的内在联

系，加强对现实生活中数量关系的理解和认识，进一步完善认知结构，为以

后进一步学习比例及其他有关方面的知识打好基础。

一、联系旧知经验，自主建构知识

教材利用学生已有知识和经验自主完善认知结构,教材用比表示果汁和

牛奶的杯数关系，表示白色方格与红色方格的个数关系；让学生利用常见的

数量关系来理解路程与时间的比、总价与数量的比；借助分数和除法的关系

主动探索比与分数、除法的关系，联系学生对分数基本性质的已有认识，引

导学生灵活、有序思考，合情推理比的基本性质，等等，让学生在应用已有

知识的过程中形成新知识，在建立新概念的同时深化原有认知，不断完善认

知结构。这样的编排不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而

且有助于学生主动参与探索活动，并在活动中全面、准确地理解比的意义和

比的基本性质。

二、鼓励多样策略，培养探索意识

在学习比的基本性质时，教材给学生创设了自主发现和探索的空间。教

师可以根据教材的要求首先让学生填写质量和体积的比，并把比值相等的比

填入等式，联系对分数基本性质的已有认知进行合理推理，探索出比的基本

性质。

三、激活生活经验，培养实践能力

本单元后安排的实践活动“大树有多高”，内容是测量树、旗杆、楼房

为高度。这些物体比较高，很难用尺直接度量出它们的高度，要通过某种规

律间接测量获得其高度。教学时要结合具体的问题，一方面让学生通过测量、

计算发现“在同一地点，同时测量不同的竹竿，竿高和影长的比值是相等的”;

另一方面让学生应用所发现的规律或方法和经验，自主测量出大树或其他建

筑物的高度。引导学生经历探索规律的过程，体验解决问题的成功乐趣，感

受合作交流乐趣，感受数学方法的价值和魅力，进一步培养学生的实践能力，

提高数学素养。

二、教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部

分名称，会求比值；使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把

比化成最简单的整数比;使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比

例分配的实际问题。

2、让学生通过动手实践和解决实际问题，进一步体会比的应用价值，增强

数学学习的趣味性和挑战性；通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化

的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的

过程中，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。

重点：知道比的各部分名称，会求比值；使学生理解和掌握比的基本性质，

并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

碓点：运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。

三、课时安排：

比的意义和基本性质3课时

按比例分配问题2课时

单元复习1课时

大树有多高1课时

总计7课时

学科数学年级六主备人执教人2010-2011学年

上学期

个性化

课题第一课时认识比修改

课型:新授

教学内容：例1、例2及相应的试一试练一练，练习十三1——5

教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各

部分名称，会求比值。

2、使学生经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系的

过程，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系。

3、学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的

过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

重点：理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

难点：理解比的意义

教法：小组合作学习、观察、比较

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，发现问题

教学例题1,初步认识比

（一）教学例题1,初步认识比：复习导入

（1）呈现例1图（2杯果汁和3杯牛奶）。提问：如果将果汁的杯数与

牛奶的杯数进行比较，结果怎样？怎样列式？

（根据学生回答，课件演示，教师整理板书：）

相减一一（）比（）多（或少）（）

3-2=1

相除——（）是（）的（）

24-3=2/3

34-2=3/2

（2）小结：两个数量相比较，既可以用减法表示两个数量之间相差多少，

也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。

（3）导入：初了这两种表示方法外，还有一种表示方法，想学吗？如有

学生表示知道的，可以让学生来介绍介绍，再让所有学生看书验证这个学生

所说的是否正确。如果学生原来不知道，可以让学生看书自学。

（二）初步认识比：

（1）指名介绍：还可以怎样来说？（学生介绍，师指板书：）“果汁的

杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3

（出示）”。

（2）想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？（出

示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）

（3）小结：看来，如果两个数量之间的关系可以用分数来表示，那么这

两个数量间的关系也可以屈比来表示。（板书：（）与（）的比是几比

几）

（4）通过看书自学，你还知道了些什么？结合学生交流，认识比各部分

名称，读法、写法。

（三）认识比是有序概念

为什么果汁与牛奶杯数的比是2：3而牛奶与果汁杯数的比是3：2呢？

对！两个数的比是有顺序的。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是

哪个数量与哪个数量的比是几比几，不可颠倒顺序。

（四）巩固练习

1、出示练习十三第1题

（1）要求学生用比来表示

（2）组织交流，并让学生说说是怎样想的？

（3）小结：要填一个数量与另一数量的比是几比几，你是怎样想的？（只

要看这两个数量分别有这样的几份，就是几比几。）在填的时候要注意什么？

（要按问题的叙述顺序来说，不能颠倒位置）

2、出示试一试

（1）在日常生活中，用比表示两个数量之间的关系的现象还有很多，比

如洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。在这几个比中，是哪两个数

量在比较？（学生默读题目后回答）

（2）每一个烧杯上面的比分别表示什么意思？谁来解释一下？（学生可

以用份数叙述，也可以用分数叙述，要求两种理解都要到位）

3、小结：看来，如果两个数量之间的关系可以用比来表示，那么这两个

数量的关系也可以用分数来表示。

二、教学例2,理解比的意义

（一）教学例2

1、呈现例2题目，学生阅读题目后提问：根据这些信息我们可以求出什

么？

2、我们怎样求两人的速度？（用除法：路程小时间二速度）

3、根据这两个信息能像例题1那样提出用减法计算的问题吗？能提出

（）是（）的几分之几这样的问题吗？为什么？引导学生理解刚才是两个

同类量在比较，现在是两个不同类量在比较，两个不同类的量进行比较，可

得到一个新的数量，在这里：路程+时间=速度。

4、请男生计算小军的速度，女生计算小伟的速度。学生汇报，课件演示。

5、说明：在这里速度表示的是路程与时间的关系。而这种关系也可用比

来表示。谁会说？（学生口答，教师出示：小军走的珞程与时间的比是比是

900：15。小伟走的路程与时间的比是比是900:20）

（三）理解比的意义

1、仔细观察例题1、例题2中的比，你觉得比与什么有关？两个数的比

表示什么？同桌可讨论讨论。

2、组织交流，得出：比与除法（分数）有关，两个数的比表示两个数相

除。

（出示结论：两个数的比表示两个数相除）

三、认识“比值”

1、在900：15这个比中，比的前项是几？后项是几？

我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。那么这个比的比值是多

少？

2、那么900：20这个比的比值是多少？

3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？

4、观察这些比值，我们发现比值可以是整数、也可以是分数，还可以是小数。

比值是一个数。

四、教学比的分数形式以及比与除法和分数之间的关系。

1、出示69页的试一试。学生口答。

2、通过这道题目我们发现比与除法和分数之间有着密切的联系，因此两个数

的比也可以写成分数形式。例如：320：2可以写成三，仍读作320比2。

伸出手和老师一起来写写500：2o'

注意：它的写法与读法和分数是不一样的。

3、既然比与除法和分数之间有着密切的联系，那么想一想，比的前项、后项

和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？比的后项可以是0吗？（四人

小组讨论，并把你们讨论的结果记录在练习纸上。）

（1）汇报。教师注意纠正，

（2）有没有简单的表示方法呢？（出示表格）

•

除法被除数除数商

分数分子—分母分数值

比前项•后项比值

强调：在我们的数学学习中一定要灵活选择简单的方法。

(3)学生回答：比的后项可以是0吗？

教师总结：因为在除法中除数不能为0,分数中的分母不能为0,因此比中的

后项也不能为0o

(4)还有比表格更简单的表示方法吗？(介绍用字母表示的方法)

a：b=a-rb=—(bWO)

五、教学率活中的比

1、你能说说在生活中的哪些地方见过比吗？

2、拿出智囊袋，请学生摸一摸。

袋子里面有以下内容：

读一读：人体上有趣的比！

将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1,身高与双臂平伸的比

大约是1：1,成年人身高与头长的比大约是7：1,腿长与头长的比大约是

4：10

六、拓展练习

做练习十三2〜5题

七、小结：

今天我们一起学习了什么知识？你有哪些收获？

学科数学年级六主备人执教人2010-2011学年上

学期

个性化

课题第二课时比的基本性质修改

课型:新授

教学内容：例3、例4及相应的试一试练一练，练习十三6——8

于教学目标：

1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简

单的整数比。

2、使学生经历探索比的基本性质的过程，培养观察、比较、抽象及情推

理的能力。

3、过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认

识事物之间都是存在内在联系的，

教学重点：理解比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

教学难点：正确应用比的基本性质化简比。

教学方法：

引导学生观察、比较、归纳出比的基本性质。

教学过程：

一、创设情境，发现问题

1、364-4=()4-8=()4-2

244-12=484-()=124-()=64-()

师：填写时，你是怎样想的？

引导学生回忆商不变规律：被除数与除数同时乘或除以相同的数(0除

外)，商不变。

2、师：填写时，你是怎样想的？

引导学生同忆分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的

数(0除外)，分数的大小不变。

二、合作探究，解决问题

(一)认识比的基本性质

1、出示例题3

师：先说出质量与体积的比是几，再求出质量与体积的比值。

2、观察表格中的数据，你发现了什么？

我们可以发现有三个比的比值相同，说明了它们质量与体积的比也相等，

用连等号来表示。

板书：4：5=16：20=4C：50

3、师：观察这个等式，什么在发生变化？是怎样变化的？什么没变？

（让学生结合等式中的数据进行说明）

4、谁来说说你们发现的规律？

生：比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。（教师板书）

5,比的前项与后项可不可以同时乘以0,为什么？可不可以同时除以0?

板书中补充：（0除外）

说明：这就是比的基本性质。

（板书：比的基本性质）

5、你觉得商不变规律、分数的基本性质与比的基本性质有什么联系？

6、运用：出示第71页上练一练第1题

让学生独立填写，组织交流。说明填写理由。

7、我们看一下这三组比，前后两个比的比值虽然相同，但是哪个比看上

去更简单一点？

师：我们把像这样的比（8：5、3：5）叫做最简单整数比。想一下，最

简单整数比有什么特征？

生：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1

（二）化简比

利用比的基本性质，我们可以把一些比化成最简单的整数比。

1、出示例题4

提问：这三个比分别是怎样的比？

整数比怎样化成最简单的整数比呢？先自己独立尝试

组织交流。教师板书。追问：为什么要除以6?体会到要同时除以前项

和后项的最大公因数。

2、巩固：化简比：21：3524：3685：68

独立完成，指名板演，组织评析，体会方法。

3、出示第二个比，提问：怎样将分数比化成最简单的整数比呢？你们是

否在想：如果是整数比我们就也可以化简了，对吗？那怎样将它们变成整数

比呢？

组织学生讨论，交流：

5/6：3/4=（5/6X12）：（3/4X12）=10：9

师：这里为什么要同时乘以12

引导学生要将前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

如果不乘最小公倍数会出现什么情况？

现在谁来说说怎样将分数比化成最简单的整数比？

4、巩固：化简比：1/2：1/33/5：4/7

独立完成，指名板演，组织评析，体会方法。

5、出示1.8：0.09

师：这是一个什么比？那应该怎样化简呢？

组织学生讨论，交流：1.8：0.09=(1.8X100)：(0.09X100)=180：

9=20:1

师：为什么要乘以100呢？

师：那我乘以10可不可以？为什么？那为什么不乘1000?那看什么来

确定乘的数是10还是100、1000-------?(小数位数多的哪个数是几位小

数)

6、巩固：0.32:0.241.5:453:0.6

7、谁来说说化简比的方法？学生交流，教师总结；在化简比时，如果是

整数比我们只要将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；如果是分数

比，要把这个比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数；如果是小数比，先

要把小数比根据小数的位数(以一小数位数多的为标准)，乘以10、100或

1000……化为整数比，如果还不是最简单的整数比，则要化简为最简单的整

数比。

三、展示交流，内化提升

练一练第1、2题：独立完成，指名板演，组织评析

四、回顾整理，拓展应用

第73页第7、8题：独立完成在课堂作业本上，组织交流。

作业：练习十三第六题

学科数学年级六主备人执教人2010-2011学年

上学期

个性化

课题第三课时认识比修改

课型：练习

教学内容：练习十三9一一14

教学目标：

1、进一步理解比的意义。

2、使学生进一步理解和掌握比的基本性质，提高化简比的技能。

教学重点：进一步理解比的意义和比的基本性质。

教学难点：理解比的意义，提高化简比的技能。

教学方法：

引导学生观察、比较、归纳

教学过程：

一、创设情境，发现问题

提问：前几节课我们主要学习了什么？

结合学生回答，回顾本单元学习内容:

1、比的意义；

2、比各部分名称;

3、求比值的方法;

4、比的基本性质;

二、巩固提图

1、化简比。

5/12：35/2448：120.32:4/5

85:51578：3401/6：2/5

2、求比值。

169：390.4：1/104/5：11/25

2.8：0.83/4：6/75：1/4

从中引导学生发现：求比值的方法有时候也可以月来化简比，化简比的

结果有的时候可以用来求比值；但是化简比的结果可以用比的形式表示或者

用分数的形式的表示，是一个比，而求比值的结果可以是一个整数或分数或

小数，是一个数。

三、展示交流，内化提升

第十题、先让学生估计，并说一说是怎样估计的，再通过测量调整或验证自

己的估计。红色与绿色的长度比是2:1。

十一题、先让学生独立完成，再不抽一些数量关系相同的例子，让学生在比

较中初步感受到比化成后项100后的好处。

十二题、帮助学生理解“盐水”的含义，弄清颜盐、水、和盐水的关系。

十三题、重点引导学生讨论教材提出的问题。可启发学生把写出的比改写成

分数形式，再通过比较这些分数的大小作出判断。

十四题、先让学生独立写出两个比，并化简。再结合学生的生活经验，使他

们初步感受到实际生活中通过加长斜面而省力的合理性。

思考题：

1、1/4是（）与（）面积的比

2、重叠部分有几份？小长方形的面积有这样的几份？

3、1/6是（）与（）面积的比

4、重叠部分有几份？大长方形的面积有这样的几份？

5、那么小长方形与大长方形面积的比是多少？

四、拓展应用：

选择：

（1）大、小两个正方体的棱长比是2：1,它们的表面积比是（），体积

比是（）°

A2：1B4：1C6：1D8：1

（2）在2：3中，如果前项扩大4倍，要使比值不变后项应加_L（）

A4B6C9D12

（3）一个比是7：25,如果比的前项增加14,要使比值不变，后项应（）

A增加14B增加50C扩大2倍

（4）甲与乙的比是5：8,则乙是甲的（）

A5/8B8/5C5/13D13/8

4、某班男生25人，女生20人。

学科数学年级六主备人执教人2010-2011学年

上学期

个性化

课题第四课时按比例分配修改

课型:新授

教学内容：例5、及相应的试一试、练一练、练习十四1——4

教学目标：

1、使学生进一步加深对按比例分配问题的理解。

2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际同

题。

3、感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识与方法的应用价值。

教学重点：理解按比例分配实际问题的意义，

难点：掌握解题的关键。

教法：引导学生分析明晰题意。

教学过程：

一、创设情境，发现问题：

1、根据信息你懑到了什么？

六2班男生与女生的比是4：5

（1）男生是4份，女生是5份，一共是9份；

（2）男生相当于女生的4/5,女生相当于男生的5/4

（3）男生占全班人数的4/9,女生占全班人数的5/9

2、根据已知条件回答问题：（第76页上第6题）

二、合作探究，解决问题

1、出示例题5题目和方格图，让学生独立完成，先算一算，再涂一涂。

2、组织交流：你是怎样解决这个问题的？你是怎样想的？

生1：根据红色与黄色方格数的比是3：2,可以想到：把30个方格平

均分成5份，3份涂红色，黄色涂2份。

列成算式是：

304-（3+2）=30+5=6（格）每一份有几格

因为红色有这样的3份，所以红色：6X3=18（格）

因为黄色用这样的2份，所以黄色：6X2=12（格）

教师追问：怎样验证这个答案是正确的？

生2：根据红色与黄色方格数的比是3：2,可以想到：红色方格占总格

数的3/5,黄色方格占总格数的2/5

列成算式：

红色：30X3/（3+2）=30X3/5=18（格）

黄色：30X2/（3+2）=30X2/5=12（格）

3、你是用哪种方法解决的？这两种方法你都理解吗？和你的同桌再说

说解题思路。

三、展示交流，内化提升

1、出示第75页上的试一试：

（1）齐读要求，提问：现在将这些方格按怎样的比来分配？说说“1：

2：3”是什么意思？

（2）独立完成，组织交流。

2、你觉得今天的问题已知什么？（已知总数和分配的比，将总数按一

定比分割成几部分）要求的是什么？（将求按这样分配后的各部分的结果分

别是多少？）

像这样，将总数按一定的比进行分割成几部分，我们称之为按比例分配

问题。（出示课题：按比例分配问题。）

3、在解决时我们关键要理解是按怎样的比来分配。解答时可以怎样想？

（转化成整数问题，先求出一份是多少？再求出这样的几份是多少？）还可

以怎样想？（先转化成要求的量分别是总数的几比几，再按分数乘法问题进

行计算）

四、回顾整理，拓展应用

1、练一练第1题：学生独立完成，指名板演，组织交流。

2、练一练第2题：提问：在这里将180块巧克力怎么分配？你从那句

话中看出来的？帮助学生理解“把180按35：31：24”进行分配。

3、练习十四第2题：读题理解要求，引导学生看图估计出已用去的时

间与剩余时间的比，并说出是怎样想的。（把图中的白色部分平均分成两份,

可以看出已用去的时间与剩下时间的比大约是1：2O）那么这题实质是求什

么？（将90分钟时同按1：2进行分配，求比赛剩下的时间是多少分？）

4、练习十四第4题：

先让学生独立思考一会儿，再组织交流：这题符合今天的特征吗？那要

分配的总数是什么？（引导学生注意隐含条件：三角形的内角和是180度）

现在你会解决吗？

5、补充：

出示一条线段，要求按1：5将线段分成两部分。

学生独立操作完成，组织交流。

五、全课总结：通过今天的学习，你有什么收获？

学科数学年级六主备人执教人2010-2011学年

上学期

个性化

课题第五课时按比例分配修改

课型：练习

教学内容：练习十四5——9

教学目标：

1、进一步理解按比例分配实际问题的意义。

2、通过运用比的意义和基本性质，进一步提高解答有关按比例分配的

实际问题。

3、增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

教学重点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。

难点：提高解答有关按比例分配的实际问题技巧。

教法：

引导学生分析明晰题意，体会数量之间的关系。。

教学过程：

一、基本练习

1、写出几个比值是2/3的比。

2/3=4：6=8：12=10：15

学生独立完成再进行交流。

师：这些比是怎么得到的？你是怎样想的？

2、盐与盐水的比是1：10,根据这个条件，你想到了什么？

引导学生从两个方面思考：（1）从份数来理解；（2）转化为分数来理

解。

3、从份数理解还是很容易的，转化成分数有点难度，继续训练转化成

分数练习。请看书上第76页上的第6题。

学生思考口答。

二、解决实际问题：

1、一个学校食堂9月份与10月份用煤量的比7：8,两个月一共用煤

3/4吨，这两个月各用煤多少吨？

先独立完成，再组织交流。复习解决问题的方法有两种：（1）从份数

来考虑；（2）转化成分数问题再解决。

2、男生与女生的比是5：3,女生有12人，求男生有多少人？

组织交流，估计学生解决的方法还是两种：（1）从份数来考虑；（2）

转化成分数问题再解决。

3、总结：以上两题都可用两种方法解答，分别是怎样解决问题的？你

喜欢哪种方法？

4、书上第77页上的第7题

（1）学生读题

（2）独立思考，独立解题

（3）引导学生分析：1：40是谁与谁的比？第1题中的“400克”是

什么？怎样求水？第二题中的“400克”是什么？怎样求药粉？

三、变式练习

1、一个长方形的周长是40厘米，这个长方形的长与宽的比是2：3,那

么长和宽各是多少厘米？

学生独立完成，如学生将40厘米按比例分配，可让学生检验。引导学

生寻找错误原因。

追问：怎么改就可以了？

得到两种方案：（1）先将周长除以2后再按比例分配；（2）先把40

厘米按比例分配，算出两条长和两条宽各是多少，再分别除以2,算出一条

长和一条宽各是多少？

2、书上第77页上的第8题

（1）学生读题，独立思考

（2）引导学生分析：（1）三种材料是按怎样的比例配制的？你是怎

么看的？

（2）第2题你是怎样解决的？你是怎样想的？（3）第3个问题什么意

思，谁来用自己的话解释一下？引导学生体会到现在按2：3：5来配制，黄

沙用去18吨时，水泥只用去18的2/3得12吨，所以还剩6吨，石子要用

去18吨的5/3,得30吨，所以又要增加12吨。

3、练习十四第9题

第1小题：

长方形的面积是24平方厘米，那么它的长和宽有哪几种可能？

（24=1X24=2X12=3X8=4X6）。

所以现在知道长与宽的比是3：2,可以确定长是几，宽是几？

第2小题：

读题，让学生体会到按刚才上面研究的方法计算出长和宽各是多少，再

画图。

4、有一块菜地共720平方米，用它的2/5种西红柿，其余的种黄瓜和

茄子，黄瓜和茄子占地面积的比是5：7,三种菜地各占地多少平方米？

(1)请学生独立思考完成。

(2)引导学生分析：题中的2/5怎样理解。5：7是谁与谁的比？怎样

理解？怎样求黄瓜与茄子的面积？

四、总结：你认为怎样解答有关按比例分配的实际问题。

学科数学年级六主备人执教人2010-2011学年

上学期

个性化

课题第六课时比的认识修改

课型：复习

教学内容：比的认识

教学目标：

1.进一步理解比的意义，能够正确熟练进行化简比，并能合理的应用比

的意义解决一些实际问题。

2.在活动中将已学的“比的认识”进行梳理、分类、整合，从而体会知

识间的内在联系。

3.向学生渗透对各类信息的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。

教学重点：对本单元的知识进行梳理，使之系统化、条理化，学生能够熟练

的运用比的知识解决实际问题。

教学难点：学生了解和掌握单元复习的方法，能够主动复习；就本单元而

言能够熟练的化简化以及应用比的知识解决实际问题也是教学的难点。

教学准备：各知识点名称卡片、吸铁石36小块。

教学过程

一、回顾知识，提取已有知识经验。

1、情境引入：通过询问班级男、女生人数引入主题。

预设：14：28=144-28=1:2=1/2

提问：今天的数学课上什么内容？老师对今天的复习课有四点期待：融会

贯通、条理清楚、查漏补缺、温故知新。

2、回顾知识，融会贯通。

（1）提问：本单元主要学过哪些知识？忘记的同学可以去翻翻书。

（2）全班交流：教师根据学生的回答将各知识点名称的卡片张贴在黑板上。

（3）在交流到每一个知识点时，都引导学生结合“预设的等式”分别说说

各知识点的含义，也可举例说出方法。

二、整理知识，使之系统化、条理化。

1、谈话：同学们刚才你一言我一语说了许多的知识，感觉怎么样？

教师：知识很零乱的在黑板上，就像和我们头脑中存在的状态差不多，

我们今天要做的就是将这些知识整理一下，使之更系统、更存条理。

请一生上黑板整理知识卡片。

2、引导学生评价，教师重新梳理、调整卡片。在卡片逐渐摆放到位置后,

形成表格，画出表格线。并板书出类别、联系、区别等表头部分。

类联系区别

别各部分名称化简意义

化简比

比前项比号后项比值关系

不比的基本性质

除

能化简除法

法被除数除号除数商运算

为商不变的规律

分

0约分

数分子分数线分母分数值数

分数的基本性质

三、查漏补缺，完善认识。

1、引导学生观察表格，体会表格整理的有序。

(1)整理后的感觉怎么样？

(2)在以前的学习中这个单元你什么知识学得最好？什么知识学得不太

好，或者觉得还有疑问呢？

2、深入思考，引导学生进一步思考知识之间的联系。

(1)什么叫最简整数比？(前项和后项只有公因数1)

(2)怎样“求比值”和“化简比”？

(3)说说化简比和求比值有什么联系和区别？

化简比和求比值的方法是一样的，只是结果不一样：化简比的结果是比

的形式，而求比值的结果是一个数(分数、小数或整数)。

(4)既然说“比的后项不能为0”，那么为什么足球比赛中的比分可以

是“2：0”呢？

学生讨论回答后，教师订正时指出：足球赛中记录的“2：0”的意义只表

示某一队与另一队比赛的进球数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与

数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是严格意义上的

“比”。

四、温故知新。

1、深入理解“比的意义”。

(1)出示：根据信息写出比，并思考比的含义。

六(3)班有男生15人，女生30人。

某人骑自行车，15千米的路程，用去30分钟。

(2)学生独立完成写比、化简比、求比值的过程，后思考比的含义。使

学生理解“在用比表示两个具体数量的关系时，一般有两种情况：一种是表

示两个同类数量间的倍数关系，另一种是表示两个不同类的数量间的关系。”

2、熟悉“化简比”的类型，掌握化简比的一般方法。

(1)出示：

21：35=(214-7)：(354-7)=3：5

5/6：4/9=(5/6X18)：(4/9X18)=15：8

1.25:2=(1.25X4):(2X4)=5:8

（2）学生独立完成化简比，后汇报化简的过程与方法。

（3）师进行必要的小结与讲授，明确化简比的三种类型（化简整数匕匕、

分数比、小数比）及其化简的方法。

3、巩固“按比例分配”的解法，优化思路。

（1）先出示：一种糖水，糖和水的质量比是1：10。现有330克糖水，

糖和水各多少克？

学生独立完成解答，请两名不同做法的同学板演。

老师引导学生比较做法，明确两种思路，即“把比看作份数来想和把比

看作分数来想“，完成板书。

师指出：一般提倡大家用后一种思路去做，因为这对后续的学习很有帮

助，也可以将比