数学上学期期中检测华东师大版

检测内容：期中检测

得分卷后分评价

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.函数y=X否，自变量X的取值范围是(8)

凶。

A.x2—3B.x>—3且xW3

C.x>-3且xW3D.xW3

2.下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是(B)

A.y/n与市iB.洞与停

C.屈3与2必D.V18与

3.下列运算正确的是(A)_______

A.yj(—a)2=—a(aW0)B.y/(—5)2.小=—54

C.(一,)2=-aD.7(小一小)2=6一小

4.已知关于x的方程kx，I(1-k)x—l=O,下列说法正确的足(C)

A.当k=0时，方程无解

B.当k=l时，方程有一个实数解

C.当k=-1时，方程有两个相等的实数解

D.当kWO时，方程总有两个不相等的实数解

5.解方程2(5x—l)2=3(5x—1)最适当的方法是(。)

A.直接开方法B.配方法

C.公式法D.因式分解法

6.能判定4ABC与△ABC，相似的条件是(C)

_\B_AC

A7^=AV

B.罪=^7,KZA=ZC

。AK=AV'且NB=NA'

D,A7^=AV'且

7.(桂林中考惨加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场,

设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程壬确的是(。)

x(x+1)=110B.；x(x—1)=110

C.x(x+l)=110D.x(x-l)=lio

8.(凉山州中考)在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段AB，，点A(2,I)

的对应点A，的坐标为(一2,—3),则点B(—2,3)的对应点B，的坐标为(C)

人(6,1)B.(3,7)C.(-6,-1)D.(2,-1)

9.如图，在aABC中，BC=5,E,F分别是AB,AC的中点，动点P在射线EF上,

BP交CE于点D,NCBP的平分线交CE于点Q,当CQ=/cE时，EP+BP的值为(A)

J

A.10B.8C.6D.5

10.等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A为原点，AB=4,CA

=CB=3,把aABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻

转到位置②……依此规律，第2021次翻转后点B的坐标是（B）

A.（6734,0）B.（673?|,华）

C.（6740,芈）D.（6744,0）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.将方程x2+4x—3=0进行配方，那么配方后的方程是（X+2A=7.

12.已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a-l|+N（a-2）?=1.

a

oL―2"第12题图

13.已知a,B是方程x2-2x-4=0的两实根，则（？+即+6的是为30.

14.（大连中考汝口图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,点E在边AD上，CE与BD

QA

相交于点F.设DE=x,BF=y,当0WxW8时，y关于x的函数解析式为_^不一.

X十一

15.（河南模拟）如图，在边长为2的正方形ABCD中，E是AB的中点，点P在射线

DC上从D点出发以每秒1个单位长度的速度运动，过点P作PF1DE,当运动时间为」

_秒时，以点P，F,E为顶点的三角形与4AED相似.

三、解答题（共75分）

16.（8分）计算：

（lh/125-+：g-3屈；

（2）7^8*21+声］］一（也-I）0.

解：⑴原式=黄4

（2）原式=4•一3

17.(9分)解方程：

(l)(6x-1)2=25；(2)4x2-l=12x；

Mi23,Vio3迎

解：xi—1,x2=­J解：xi=5+*2,X2=i—2

(3)x(x-7)=8(7-x).

解：xi=7,X2=—8

—1>2Ortlx1^2

18.(8分)先化简，再求值：~~~+(~—a),其中a=l+，5,b=l一巾.

dd

解：原式=-g，当a=l+小,b=l一小时，原式=—乎

19.(9分)如图，已知在aABC中，AB=AC,D为CB延长线上一点，E为BC延长线

上一点，且满足AB2=DBCE.求证：AADB^AEAC.

证明：：AB=AC,・・,NABC=NACB,••・NABD=NACE.：AB2=DB・CE,・•.祟=

DB.AB_DB

AB',,CE=AC.,.△ADB^AEAC

20.(9分)关于x的一元二次方程x24-mx+m—2=0.

(1)求证：无论m取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

(2)设该方程两个同号的实数根为xi，X2,试问是否存在m使x/+x22+m(xi+x2)=m2

+1成立，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由.

解：(1)证明：4XlX(m-2)=m2—4m+8=(m—2)2+4>0,・•.无论m取何值,

原方程总有两个不相等的实数根(2)不存在，理由是：・・・X1,X2是关于x的一元二次方程

x^+mx+m—2=0的两个问号的实数根，.'.xi+x2=_in,xi,X2=m—2X),.,.xrJ-X22+

m(xi+x2)=(xi+x2)2-2xi•X2+m(x।+x^)=nr—2(m—2)—m2=-2(m—2)<0,Vm2+l>0»

，不存在m使xi2+x22+m(xi+x2)=m2+1成立

21.(10分)如图，在平面直角坐标系内，已知点A(—I,0),点B(—3,4).填空并作出

相应图形：

(1)点8关于原点对称的点C的坐标是(3,—4):点A关于y轴对称的点D的坐标

是(1,0)；

(2)四边形ABDC的面积是g:

⑶在y轴上找一点F,使S&ADF=S.ABC那么点F的坐标为(64)或(0,-4).

22.(10分)某批发商以每件50元的价格购进800件丁恤.第一个月以单价80元俏售，

售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定

降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价

格.第二个月结束后，批发商对剩余的7恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元.设第二

个月单价降低x元.

(1)填表(不需要化简)：

时间第一个月第二个月清仓时

单价(元)8080-x40

销售量(件)200200+10x800-200-(200+10x)

(2)如果批发商希望通过销售这批7恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?

解：(2)根据题意，得80X200+(80-x)(200+1Ox)4-40(800-200-(200+1Ox)]-50X

800=9000.解得乂1=*2=10.当*=10时，80-x=70>50.符合题意.答：第二个月的单价应

是70元

23.(12分)已知四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD边上的点，DE与CF交于点

G

(1)如图①，若四边形ABCD是正方形，且DE_LCF,求证：DE=CF；

(2)如图②，若四边形ABCD是矩形，且DE_LCF,求证：肉=弟：

(3)如图③，若四边形ABCD是平行四边形，当NB=NEGF时，第(2)问的结论是否成

立？若成立给予证明；若不成立,请说明理由.

解:(1)证明：I四边形ABCD是正方形，・・・NA=NADC=90°,AD=DC,AZADE

+ZAED=90°//DEICF,AZADE+ZCFD=90°,AZAED=ZCFD