2025-2026学年广东省广州市花都区八年级（下）期末数学试卷（A卷）(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省广州市花都区八年级（下）期末数学试卷（A卷）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列根式，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（）A.5，6，7 B.6，8，10 C.7，8，9 D.3.下列二次根式运算正确的是（）A. B. C. D.4.下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A. B.

C. D.5.关于函数y=-2x,下列结论错误的是（）A.它是正比例函数 B.函数图象经过点（1，2）

C.函数图象经过第二、四象限 D.y随x的增大而减小6.如图，已知小明家、便利店、体育馆在同一直线上，图象反映的过程是：小明从家步行到便利店买了一瓶水，再到体育馆锻炼，最后骑共享单车回家.图中x表示时间，y表示小明离家的距离.则下列说法错误的是（）A.小明在便利店停留了5分钟 B.小明家到体育馆的距离为1km

C.当15≤x≤35时，小明是匀速行走状态 D.小明回家的平均速度为0.2km/min7.如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若，则图中阴影部分的面积为（）A.1.5

B.2

C.3

D.8.若一个多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A.5 B.6 C.7 D.89.如图，直线y=3x与y=-4x+n相交于点P（m,3），则关于x的方程3x=-4x+n的解是（）A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=6

10.如图，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，B（4，4），点C在边AB上，且AC=3BC，E为OA的中点，D为OB上的动点，当四边形ACDE周长最小时，点D的坐标为（）A.

B.（3，3）

C.

D.（2，2）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为

．12.据研究发现，稳定的气温环境能让人感到更加舒适，身体各系统“省力”运行，从而更加健康.甲、乙两地的平均气温相同，甲地年度气温的方差，乙地年度气温的方差，从宜居的角度讲，

地更适合人居住.（填“甲”或“乙”）.13.如图，已知点A（4，0）和B（0，3），点C是AB的中点，则OC的长为

.

14.如图是某校足球队员身高的箱线图，则这组数据的第三四分位数是

.15.如图，对折矩形ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF后展平，点M在AD上，沿着BM再折叠矩形，使点A落在EF上的点N处，若，则BM的长为

.

16.已知一次函数y1=kx+k-2（k是常数，k≠0）的图象为直线l,下列结论：

①图象恒过定点（-1，-2）；

②若函数图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是k＞2；

③过原点O作OA⊥l,垂足为A，OA的最大值是；

④对于一次函数y2=ax-2a+1（a是常数，a≠0），无论x取何值，始终有y1＜y2，则k＜0或0＜k＜1.

正确的结论有

.（填写所有正确结论的序号）.三、计算题：本大题共2小题，共18分。17.计算：.18.综合与实践：根据以下素材，探索完成任务.背景某学校计划用客车送八年级师生去参加课外实践活动.素材1八年级有293名学生和7名教师需要乘车，每辆车至少安排1名教师跟车管理.素材2现有A，B两种类型的客车可供选择，它们的载客量和租金如下：客车类型载客量/人租金/元A45400B30280问题解决任务1（1）根据以上素材，共需租______辆客车.任务2（2）设租用A种类型的客车x辆，当租用A，B两种类型的客车的总费用为y元时，求y关于x的函数解析式.任务3（3）根据学校预算，租车总费用不超过2860元，请给出总费用最少的租车方案，并求出最少总费用是多少.四、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形.20.(本小题8分)

已知一次函数y=kx-4的图象经过点（2，0）.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）用描点法画出该函数图象；

（3）若点（-1，y1）和（3，y2）都在该函数图象上，则y1______y2.（填“＞”、“＜”或“=”）

21.(本小题8分)

某校举办“书香节”活动，为了解八年级学生的课外阅读时间，随机抽取了八年级40名学生进行调查，整理出如下统计表，请根据表中信息解答下列问题：组别课外阅读时间x/h人数A0＜x≤24B2＜x≤45C4＜x≤616D6＜x≤8mE8＜x≤106（1）m=______，所抽取的学生课外阅读时间的中位数落在的组别是______组；

（2）计算所抽取40名学生课外阅读时间的平均数；

（3）若该校八年级共有300名学生，请你估计该年级课外阅读时间高于8小时的学生有多少名.22.(本小题8分)

如图是某公园的局部平面图，四边形ABCD为草坪，已知AB=16米，AD=15米，CD=25米，BC=12米，∠B=90°.

（1）为了让市民去点C看桃花更方便，公园管理处决定从正门点A处修一条笔直小路通往点C处，求小路AC的长度；

（2）求四边形草坪ABCD的面积.23.(本小题10分)

如图，已知∠MON.

（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：以∠MON的顶点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM，ON于点A，B.再分别以A，B为圆心，OA长为半径画弧，两弧在∠MON内相交于点P，连接PA，PB.试判断四边形OAPB的形状，并说明理由；

（2）当OA=2，∠MON=60°时，求四边形OAPB的面积.24.(本小题14分)

【阅读材料】

某学习小组在研究物体直线运动时发现：在特定条件下路程与时间的关系可以用一次函数来描述.他们定义了一个“平均变化率”的概念，用来描述运动的“快慢均匀性”：设路程y是时间x的一次函数，取自变量x取值范围内的两个不同值x1，x2对应的路程y1，y2，则比值称为y在x1与x2之间的平均变化率.

【基础验证】

（1）①已知一次函数y=2x+1，取x1=0，x2=1，其平均变化率为______；再取x3=-2，x4=-1，其平均变化率为______；

②得出结论：我们得出对于任意一次函数y=kx+b（k≠0），其图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2）的平均变化率=______.

【核心突破】小组进一步发现：

（2）已知直线AB过点A（3，3），B（4，6），直线AC过点A（3，3），C（6，2），且AB⊥AC.

①记直线AB的平均变化率为kAB，记直线AC的平均变化率为kAC，求kAB•kAC的值；

②结论：均不与坐标轴平行的两条直线互相垂直时，平均变化率之积为定值，定值为______.

【拓展应用】

（3）如图，平面直角坐标系中D（-4，0）、E（0，3），连接DE，以DE为直角边在第二象限内作等腰Rt△DEF，过点F作直线l⊥DF交y轴于点M.

①求△MEF的面积；

②若点N为平面内一点，当以D，E，M，N为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点N的坐标.25.(本小题14分)

如图1，在正方形ABCD中，，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿对角线BD向点D运动，当点P到达点D时停止运动，连接AP，点E在直线CD上，且在点P运动过程中保持∠APE=90°.

（1）当时，PE=______cm；

（2）点P的运动时间为t秒，当2＜t＜4时，如图2，证明：；

（3）如图3，点P从点B出发时，点Q同时从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，当点P停止运动时，点Q随之停止运动.设，求S的最小值.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】x≥3

12.【答案】乙

13.【答案】2.5

14.【答案】170

15.【答案】4

16.【答案】①②④

17.【答案】4．

18.【答案】7

y=120x+1960（6≤x≤7）

当租用6辆A种类型的客车，1辆B种类型的客车时，总费用最少，最少总费用是2680元

19.【答案】∵在四边形ABCD中，∠1=∠2，

∴AD∥BC，

∵AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形．

20.【答案】y=2x-4

＜

21.【答案】9;C

5.4小时

45名

22.【答案】小路AC的长度为20米

四边形草坪ABCD的面积是246平方米

23.【答案】图形如图所示：

结论：四边形OAPB是菱形．

理由：由作图可知OA=OB=AP=BP，

∴四边形OAPB是菱形

2

24.【答案】2;2;k

①-1；②-1

①；②或或

25.【答案】2

过点P作PM⊥CD于点M，作PN⊥AD于点N，则∠PME=∠PNA=∠PND=90°，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ADC=90°，，

∴四边形DMPN是矩形，

∵∠DPN=180°-∠PND-∠NDP=180°-90°-45°=45°，

∴∠DPN=∠NDP，

∴NP