【雷达通信一体化信号设计案例分析3900字】

雷达通信一体化信号设计案例分析目录TOC\o"1-3"\h\u22259雷达通信一体化信号设计案例分析 1286421.1OFDM信号的模糊函数 1160641.1.1OFDM单脉冲信号的模糊函数 1309951.1.2OFDM脉冲串信号模糊函数 4147271.2基于分组Golay编码的一体化信号设计 5156971.2.1Golay互补序列的性质 5266741.2.2RM码(Reed-MullerCode) 6296351.2.3Golay互补序列的构造 7244851.2.4共享信号的PAPR 858031.3降低共享信号PAPR算法的研究 9200401.1.1自扰乱算法的设计 9274791.2.2自扰乱算法的改进 101.1OFDM信号的模糊函数1.1.1OFDM单脉冲信号的模糊函数有前文可知，OFDM的发射信号为：(3-1)当信号遇到距离R，相对雷达径向速度v的目标时，接收机收到的回波信号为：(3-2)其中：(3-3)(3-4)称γ为拉伸因子，τ为延时，c为光速。信号为宽带信号时，需要考虑多普勒频移对信号的缩放，因此引入拉伸因子对时间的影响。对回波信号进行一次下变频，得到的基带信号如下：(3-5)定义：(3-6)由上一章模糊函数的定义，将上式代入：(3-7)其中，积分部分满足：(3-8)式中，，。将上式带入(3-7)，可以得到：(3-9)式中，，。式(3-9)十分复杂，对其进行讨论。由于OFDM信号具有正交性，所以当k=l时，上式具有大部分能量，构成了模糊函数的主体，结果如下：(3-10)当τ=0，fd=0时，假设调制方式为BPSK，则，归一化值为1，即为模糊函数最大值。当τ=0，fd≠0时，此时的模糊函数为速度模糊函数，结果如下：(3-11)第二项为相位项，第一项为幅值项，为sinc函数，因此模糊函数的主瓣宽度由sinc函数来决定。可以通过增大单个符号持续时间以提升速度分辨率。当τ≠0，fd=0,此时的模糊函数为距离模糊函数，结果如下：(3-12)此时，模糊分辨函数应该可以被明确认作以它的调制序列包络作为系数的傅里叶级数，τ=1/B时，有最小值0，所以在这样一段距离上的距离分辨率应当一定为为c/2B。下图为OFDM单脉冲信号的模糊函数图像，其带宽和推导一致，呈现图钉型，旁瓣较低，能量均匀分布在整个平面上，具有较为理想的探测能力。图1.1OFDM单脉冲模糊函数图1.2OFDM零多普勒削减图1.3OFDM单脉冲零延迟1.1.2OFDM脉冲串信号模糊函数由上文分析可得，OFDM信号的速度分辨率与1/Ts成正比。但是若载波频率过大，带宽过大，速度分辨率就会很大，无法准确测量出目标速度，因此，为了提高速度分辨率，采用多脉冲联合处理的方法，OFDM雷达以脉冲形式发送信号，单个脉冲持续时间为Ts，脉冲间隔TPRI=(1+α)Ts,同时OFDM还有保护间隔。假设每个OFDM脉冲信号的调制序列相同，则OFDM信号脉冲串的模糊函数为：(3-13)上式中，第一部分是单脉冲信号的模糊函数，第二部分是未经过调制的脉冲多普勒串的模糊函数，也是以脉冲间隔为周期重复，M为脉冲个数。为研究多普勒响应，使得τ=0，k=l，fd=εΔf，并将(3-9)代入，得到：(3-14)由上式可知，此时的速度模糊函数与M和α有关，模糊函数的主瓣宽度变为原来单脉冲速度模糊函数的主瓣宽度的1/M，下图为模拟不同α时的零多普勒图像。由图像可知，随着α的增大，第一个旁瓣的振幅增大，而另一个旁瓣的振幅减小，且随着旁瓣数的增加，旁瓣的最大值减小。由于第一副瓣的幅值远大于第二副瓣的幅值，因此在选取α之时应优先考虑第一副瓣的幅值。在实际雷达应用中，需要选择合适TPRI的值来控制副瓣的幅值和位置，从而减小多普勒模糊。当α值很小时，不能消除通信系统中的多径时延，因此综合考虑，一般α=0.25被认为是合适的值。图1.4α不同时的零延时图像1.2基于分组Golay编码的一体化信号设计1.2.1Golay互补序列的性质在文献中得到了Golay互补序列具有如下性质，利用这些性质可以很方便地构造出Golay互补序列的扩展序列，这些扩展序列的PAPR同样小于等于3dB。性质1，Golay互补序列的长度N为偶数，且为两个平方数之和。性质2，任意Golay互补序列对(A,B)，有AjAN-1-l+BjBN-1-l=0，()。性质3，若(A,B)为Golay互补序列对，则：交换后的序列(B,A)仍未一对Golay互补序列；令为A的逆序列，即,则、、均为Golay互补序列对；令为A的反序列，则(-A,B)、(A,-B)、和(-A,-B)均为Golay互补序列对；令，则为Golay互补序列对性质4，若(A,B)为Golay互补序列对，则：(C,D)=(cat(A,B),cat(A,-B))为Golay互补序列对，其中：为(A,B)的合并序列。(C,D)=(int(A,B),int(A,-B))为Golay互补序列对，其中：为(A,B)的交织序列。性质5，若(A,B)和(C,D)分别为长度为N和M的Golay互补序列对，则：、、、均为长度为2MN的合成互补序列对。1.2.2RM码(Reed-MullerCode)RM码最初由Muller提出，Reed用大数逻辑编译码解决了译码问题。RM最早从线性空间的角度出发，后发掘其与循环码，几何码等都有着密切联系。本文经过查看文献，利用RM码中的陪集，将信息比特编码为格雷序列以降低信号的PAPR。由编码理论可知，一个长度为2m的二进制码可用m位变量xi表示，，其中。令，则任意函数成为布尔函数，布尔函数可以由彼此线性对立的2m个函数做任意线性组合构成，即：f:(3-15)设m=3，则序列长度为N=2m=8，当采用BPSK调制(h=1)时，其布尔函数集为：(3-16)因此，可以利用布尔函数来构建RM码的基底向量矩阵。一般而言，r阶RM码RM(r,m)是码，其码长为2m。k为r阶RM码的信息位个数，，其Hamming距离为2m-r。1.2.3Golay互补序列的构造由相关文献可知，利用Golay序列与RM(Reed-muller)的码的关系，将输入比特编码为格雷序列，可以使系统的PAPR不超过3dB，同时码字还兼具了RM码良好的校正和检错能力。有限域上长度为2m的二进制r阶RM码记作，二者均可由生成矩阵定义，具体的编码步骤主要分为3个步骤：第1步，根据码的生成矩阵，构建陪集表，根据输入信息的前比特选择相应的陪集首，其中可用来将信息比特编码为格雷序列的陪集首有m!/2个，为了方便应用，只用其中的个，其中：(3-17)式中为向下取整。第2步，输入信息的后h(m+1)比特每h比特分为一组，如此一共有(m+1)组，将其转换为相应的2h进制数{μk}，与生成矩阵的各行向量相乘，得到，{gk}为码生成矩阵的各行向量。第3步，将第1步和第2步的结果相加(模2h)，即得到一个码字。通过编码过程可以看出，每进行一次编码，都将位二进制信息比特通过格雷序列编码为长度为2m的2h进制码字，在此，定义编码效率R：(3-18)编码效率表示了信息在编码中的权重。从(3-16)可以看出，编码效率不仅与选择的可用陪集首有关，还与编码长度以及采用的基带调制方式有关，下图仿真了h,m取值不同时的编码率，仿真时，取。图1.5不同h和m时的编码率由仿真图象可以得出结论，，h对编码效率的影响较小，m对编码效率的影响是巨大的，随着编码长度的增加，编码效率急剧下降，因此，当该编码方式应用时，编码长度不宜过长，即不能在子载波数量较多的情况下使用，一般认为只有小于32个子载波的OFDM系统可用，即编码长度。1.2.4共享信号的PAPR为了验证Golay互补编码对于降低OFDM信号PAPR的有效性，对原信号以及进行了格雷分组编码的信号的PAPR进行了仿真，本次仿真因为选择的随机数为1-8，因此采用了8PSK调制，一共2组子载波，一组子载波数为32，因此共有64组子载波，同时，编码长度选为2，经过Golay互补编码构造后，得到的仿真图像如下：图1.6初始信号和编码后信号的PAPR值由仿真结果可以看出，OFDM信号在经过了RM码构造为Golay互补序列后，PAPR性能有了明显改善，但是，经过分析，不难看出，虽然经过Golay序列编码后，每个码字的PAPR不大于3dB，但是OFDM系统的信号波形是所有副载波信号的叠加，由于相位的随机性，如果一个或者几个子载波的相位发生变化，最终叠加的波形也可能会发生变化，这意味着，OFDM信号的峰均功率比也会发生变化，可能仍然很大，因此，通过上文分析，除了采用Golay互补序列降低OFDM每个码字的峰均功率比外，还应该提出一种合理的算法，以达到降低在所有载波信号叠加时，由于相位的随机性等问题造成的峰均功率比过大的情况，因此，在后文中，引入了自扰乱算法来降低OFDM系统在信号叠加时的峰均功率比。1.3降低共享信号PAPR算法的研究1.1.1自扰乱算法的设计若系统子载波数为N，用向量定义输入信息比特流，然后把a分为L组，分别由来表示，将每一组进行格雷序列编码成长度2m的码字，这样就产生了L组码字，对L组码字分别进行MPSK调制得到数据符号，然后对其进行N点的逆傅里叶变换(IFFT)为，再将输出结果进行组合即得到一个OFDM符号。但是上文已经指出，虽然通过格雷序列编码，每一组信号的PAPR不大于3dB，但是L组符号相加后，由于相位的随机性，其PAPR仍然可能较大，因此，本节拟提出一种自扰乱编码算法，该算法可以通过改变编码的分组位置来进行OFDM符号的排列，共组成L!种顺序的编码包，之后选择具有最小峰均功率比的信号进行传输，从而降低峰均功率比。其基本框图如下图所示：图1.7自扰乱算法流程框图由框图可以看出，本算法在输出信号时将信号的所有排列情况列举了出来进行比较，选择PAPR最小的情况，本算法较好地避免了OFDM因为子载波数较大存在相位随机性导致的峰均功率比过大的现象，是降低峰均功率比的有效措施。1.2.2自扰乱算法的改进上述方法虽然都可以大幅度降低OFDM信号的峰均功率比，保证通信系统具有较好的通信功能，但是，当OFDM子载波数较大时，因为Golay互补编码的限制，为了不使编码长度过长导致编码效率下降，需要将信号划分为更多的分组，这样会导致排列的数量很大。如果所有的排列都要被遍历，那么算法的复杂度会非常高，会大幅度增加系统的开销。因此，对提出的算法做出如下改进，即在算法内引入一个可编程的阈值λ，该阈值λ可以加以控制以满足OFDM系统的实际需求。当OFDM信号输入系统时，从第一个排列开始计算，直到满足阈值条件为止。另外，如果所有的排列都不满足条件即选择PAPR最小的排列。如此，改进后的自扰乱算法既可以有效降低OFDM信号的PAPR，又可以适用于子载波数量较大的OFDM信号。改进后算法的伪代码如下：自扰乱分组编码算法input:N:子载波数，P:编码长度，X:通信位向量，预定阈值λ;令i=1P=0;1.L=N/P2:将X分成L组，X1,X2,…XL3:编码Xi为Golay互补序列4:生成排列1、2、……、L!，写为P1，P2，…，PL!，包含a1到aL所有可能的排列情况。5:while(i≤L!)do6:计算Pi的PAPR7:if(PAPRPi≤λ),then8:P=Pi9:break10:else11:i++,转到步骤612:endif1