山西省忻州市河曲县2027届数学六年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

山西省忻州市河曲县2027届数学六年级第一学期期末学业水平测试试题一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”）1．相邻的两个自然数的积一定是2的倍数。（____）2．比的前项和后项同时乘或除以一个数，比值不变。（________）3．甲数的等于乙数的，甲比乙多25%．_____4．至少要用4个棱长1厘米的小正方体才可以拼成一个较大的正方体。（________）5．用复式折线统计图呈现主要几种茶叶的销量变化，利于及时调整进货量.（_______）二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）6．71以内3和5的公倍数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．有一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米，如果在木箱里放棱长是2分米的正方体木块，最多能放（）块。A．15 B．12 C．10 D．148．有一段绳子，截下它的后，还剩米，那么（）A．截去的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法比较9．甲、乙两个正方体棱长之比是1：3，则甲、乙两个正方体的（）A．棱长总和的比是1：3 B．底面积之比是1：3C．表面积之比是1：6 D．体积之比是1：910．如果甲数是乙数的因数，丙数是乙数的倍数，那么甲、乙、丙三个数的最小公倍数是（）。A．甲数 B．乙数 C．丙数三、用心思考，认真填空。11．分母是385的最简真分数有____个;它们的和是____.12．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就（________）。13．下边方格纸中涂色部分的周长与长（__________）厘米、宽（__________）厘米的长方形周长相等。14．用方程表示下面的数量关系。方程：（________）。15．在下列括号里填上适当的分数。16．（）吨的和（）吨的一样重。17．甲乙两数的比是4：5，甲数是乙数的%．18．M是一个不为0的整数，它的最大因数是________，最小因数是________。19．将18分解质因数是（__________），将24分解质因数是（__________）；这两个数的最大公因数是（____），最小公倍数是（____）。20．＝（______）÷（______）＝（______）（写分数）＝（______）（填小数）四、注意审题，用心计算。21．直接写得数．+=1-=2-+=-+=+=-=-=-+-=22．怎样简便就怎样算。（提示：）23．解方程。（1）（2）x－12.5%x＝3.5五、看清要求，动手操作。（7分）24．在下面图中涂阴影部分表示公顷。25．看示意图，回答问题．在学校东面200米处有一家书店，在学校西面150米处有一所医院，分别用·标出书店和医院的位置．六、灵活运用，解决问题。26．一个圆形花坛的直径是8米，在它的周围加宽2米，花坛的面积比原来增加多少平方米？27．商店买卖一批干洗机，进货价每台400元，售出价每台420元，每台可获利百分之几？28．小丽爸爸将20000元投资了某个理财产品，这个理财产品的年利率是4.9%，存期半年，求到期后小丽爸爸一共拿到多少元？29．如下图所示，根据要求填空或画图。（1）等边三角形ABC，点B在点A的（）偏（）（）方向，距离（）m；那么点A在点B的（）偏（）（）方向，距离（）m。（2）点D在点C的北偏西方向，距离是10米处，请在图中标出D的位置。30．一种洗衣机加价二成五后售价为980元，这种商品的进价是多少元？

参考答案一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”）1、√【解析】略2、×【详解】比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。原题说法错误。故答案为：×。3、√【详解】令甲数的等于乙数的等于1，则：甲数＝1÷＝5乙数＝1÷＝4（5﹣4）÷4＝1÷4＝25%甲数比乙数多25%，原题说法正确．故答案为：√．4、×【分析】根据正方体的特征，正方体是由6个完全一样的正方形围成的立体图形，进行分析。【详解】至少要用8个棱长1厘米的小正方体才可以拼成一个较大的正方体，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了正方体特征，正方体还有8个顶点，12条长度一样的棱，正方体是特殊的长方体。5、√【解析】略二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）6、D【解析】互质数的最小公倍数是它们的乘积，3和5是互质数，据此求出它们的最小公倍数，然后用最小公倍数求出71以内的3和5的公倍数，数出即可．【详解】3和5是互质数，它们的最小公倍数是：3×5=15，71以内3与5的公倍数有：15×1=15，15×2=30，15×3=45，15×4=60，共有4个．故选：D．7、B【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答。【详解】以长为边最多放：6÷2＝3（块）以宽为边最多放：4÷2＝2（块）以高为边最多放：5÷2＝2（块）……1（分米），所以：3×2×2＝12（块）；答：最多能放12块。故选：B。【点睛】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余。8、A【解析】÷（1﹣）＝＝2（米）．2×＝1（米）1，所以截去的多．答：截去的多．故选A．9、A【解析】因为甲、乙两个正方体棱长之比是1：3，所以A、棱长总和的比是（1×12）：（3×12）＝1：3，故选项正确；B、底面积之比是（1×1）：（3×3）＝1：9，故选项错误；C、表面积之比是（1×1×6）：（3×3×6）＝1：9，故选项错误；D、体积之比是（1×1×1）：（3×3×3）＝1：27，故选项错误．故选：A．10、C【解析】略三、用心思考，认真填空。11、240120【解析】因385=5×7×11,在1至385中,5的倍数有(个);7的倍数有=55(个);11的倍数有(个).35(5×7)的倍数有(个);55(5×11)的倍数有(个);77(7×11)的倍数有(个);385的倍数有一个.由容斥原理知,是5或7或11的倍数的数的个数是77+55+35-11-7-5+1=145(个).故与5,7,11都互质的数有385-145=240(个),即以385为分母的真分数中,最简分数有240个.因当是最简分数时,也是最简分数且其和为1,即最简真分数是成对出现的,且每对两数之和为1.从而240个最简真分数可分成120对,其和为120.12、扩大到原来的4倍【分析】因为长方体的表面积是（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，当长、宽、高分别扩大到原来额2倍时（长×宽＋长×高＋宽×高）扩大了2×2＝4倍，即（长×宽＋长×高＋宽×高）×2扩大了4倍，因此它的表面积就扩大到原来的4倍。【详解】设长方体的长、宽、高、分别为a、b、c，扩大到原来的2倍后为2a、2b、2c，原来长方体的表面积是：（a×b＋b×c＋a×c）×2后来长方体的表面积是：（2a×2b＋2b×2c＋2a×2c）×2＝4×（a×b＋b×c＋a×c）×2所以表面积就扩大到原来的4倍。故答案为：扩大到原来的4倍。【点睛】本题主要考查长方体的表面积随着边长的变化情况。13、65【解析】略14、2x＝50【分析】由图可知，两个托盘上砝码的质量是相等的，据此列方程即可。【详解】由分析可知，列方程如下：2x＝50【点睛】此题考查了列简易方程，等量关系较明显。15、【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。根据分数的意义对图中的数轴进行分析即能根据数轴中的点得出相应的分数。【详解】由图可知，数轴中每一个大格表示的数轴单位为1，每一个大格被平均分成3份，根据分数的意义可知，每一小格占一大格的，代表的数值单位为。据此填空如下：【点睛】本题通过数轴考查了学生对于分数意义的理解。16、13【解析】略17、1．【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答，根据甲乙两数的比是4：5，用4除以5，求出甲数是乙数的百分之几即可．【详解】4÷5=0.8=1%，即甲数是乙数的1%．故答案为1．18、M1【解析】试题分析：根据因数的意义，可得一个非零自然数最大的因数是它本身，最小的因数是1，据此解答即可．解：M是一个非零自然数，它的最大因数是M，最小因数是1．故答案为：M、1．【点评】此题主要考查了找一个数的因数的方法，解答此题的关键是要明确：一个非零自然数最大的因数是它本身，最小的因数是1．19、18＝2×3×324＝2×2×2×3672【解析】略20、无无无0.75【详解】略四、注意审题，用心计算。21、2【详解】略22、9；；【分析】第一题将÷转化成×，再利用乘法分配律进行简算即可；第二题将÷转化成×，再利用乘法分配律进行简算即可；第三题将89拆分成（88＋1），再利用乘法分配律进行简算即可；第四题将转化成＋＋＋，再进行简算即可。【详解】＝＝＝9；＝＝＝；＝×（88＋1）＝×88＋＝；＝＋＋＋＝＝23、（1）；（2）【分析】（1）根据等式的基本性质2，再方程两边先同时乘以，在同时除以；（2）先将等号左边合并为87.5%x，再在方程两边同时除以87.5%即可。【详解】（1）解：（2）x－12.5%x＝3.5解：87.5%x＝3.587.5%x÷87.5%＝3.5÷87.5%五、看清要求，动手操作。（7分）24、【详解】略25、【解析】略六、灵活运用，解决问题。26、62.8平方米【解析】8+2+2=12（米）（62-42）π=62.8（平方米）27、每台可获利5%【解析】略28、20490元【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据求出利息，再加上本金即可。【详解】20000×4.9%×0.5＋20000＝490＋20000＝20490（元）答：到期后小丽爸爸一共拿到20490元。【点睛】本题主要考查利率问题，解题时要注意区分利息与本息的关系。29、（1）东；北；60；30；西；南；60；30（2）见详解【分析】根据三角形ABC为等边三角形可知，每个角的度数为60°，三条边的长度相等，即3×10＝30（米）；根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；一个物体在另一个物体的某个方向一定度数的位置，那么另一个物体在这个