重工院测控电路及装置课件04信号分离电路

2026/7/231第四章

信号分离电路内容：滤波器基本知识★RC有源滤波电路★集成有源滤波器跟踪滤波器2026/7/232目的：学习和理解各种滤波器的原理与特性能够完成有源滤波器的设计

难点：

滤波器的设计2026/7/233仿真实验2026/7/234a)b)c)引言粗糙度测量2026/7/235功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。类型：模拟滤波器和数字滤波器低通、高通、带通、带阻LC无源、RC无源、RC有源滤波器传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、高阶滤波器基本知识类型2026/7/236

c)a)b)OA(

)OA(

)OA(

)d)OA(

)各种滤波器频率特性2026/7/237传递函数：输出信号与输入信号拉普拉斯之比滤波器基本知识传递函数与频率特性2026/7/238实际电路传递系数均为实数，故复数零点与极点必须共轭出现2026/7/239结论：根据线性网络理论，任意个互相隔离（没有负载效应）的线性网络级联后，总的传递函数等于各个网络传递函数的乘积。任何复杂的滤波网络，均可由若干简单的一阶与二阶滤波电路等效级联构成。2026/7/2310滤波器基本知识频率特性滤波器频率选择幅频特性2026/7/2311特征频率通带频率阻带频率转折频率固有频率滤波器基本知识滤波器主要性能指标2026/7/2312增益与衰耗滤波器在通带内的增益并非常数。通带增益Kp衰耗定义为增益的倒数。通带增益变化量△Kp2026/7/2313阻尼系数与品质因数

阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，

Q=w0/△w。式中的△w为带通或带阻滤波器的

3dB带宽，w0为中心频率。2026/7/2314灵敏度滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。2026/7/2315群时延函数当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性也应提出一定要求。在滤波器设计中，常用群时延函数

结论：函数值越接近常数，信号相位失真越小2026/7/2316滤波器基本知识基本滤波器负载效应2026/7/2317加上负载RL后：2026/7/2318一阶低通滤波器2026/7/2319简单二阶滤波器2026/7/2320滤波器基本知识基本滤波器一阶滤波器2026/7/2321二阶低通滤波器幅频与相频特性：(4-7)滤波器基本知识基本滤波器二阶滤波器2026/7/232220lgA/dB-101-40-20020α=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1lg(ω/ω0)-60a)幅频特性α=0.2α=0.1-101-180o-90oα=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33lg(ω/ω0)

/(°)0°b)相频特性2026/7/2323二阶高通滤波器幅频与相频特性：2026/7/2324

b)图4-4lg(ω/ω0)α=2.5-1010°90°180°α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1

/(°)20lgA/dB)lg(ω/ω0)-20020α=0.1α=0.2α=0.33α=0.5α=0.8α=1.25α=1.67α=2.5-101-40a)幅频特性b)相频特性2026/7/2325二阶带通滤波器其幅频特性与相频特性分别为2026/7/2326根据式(4-10)可得：2026/7/2327

b)相频特性-10190oQ=100Q=40Q=20Q=10Q=5Q=2.5Q=1Q=0.5lg(ω/ω0)0o-90o

/(°)20lgA/dBa)幅频特性lg(ω/ω0)-101-60-40-20Q=0.5Q=1Q=2.5Q=5Q=10Q=20Q=40Q=10002026/7/2328二阶带阻滤波器其幅频特性和相频特性为2026/7/2329

01-20Q=5Q=2.5Q=1Q=0.1Q=0.2Q=0.5lg(ω/ω0)-40-6020lgA/dB0-1

-101-90o0o90oQ=5Q=2.5Q=1Q=0.5Q=0.2Q=0.1lg(ω/ω0)

/(°)a)幅频特性b)相频特性2026/7/2330二阶全通滤波电路（移相电路）

其幅频特性为常数，相频特性为2026/7/2331原因理想滤波器要求幅频特性A(w)在通带内为一常数，在阻带内为零，没有过渡带，还要求群延时函数在通带内为一常量，这在物理上是无法实现的。实践中往往选择适当逼近方法，实现对理想滤波器的最佳逼近。滤波器基本知识基本滤波器滤波器特性的逼近逼近方法

巴特沃斯逼近切比雪夫逼近贝赛尔逼近2026/7/2332巴特沃斯逼近这种逼近的基本原则是使幅频特性在通带内最为平坦，并且单调变化。其幅频特性为

n阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数为2026/7/2333

0.51.0ω/ω0n=2n=4n=5120A1-180°0ω/ω0n=5n=4n=2-360°2

/(°)三种巴特沃斯低通滤波器频率特性2026/7/2334切比雪夫逼近这种逼近方法的基本原则是允许通带内有一定的波动量△Kp。其幅频特性为2026/7/2335传递函数2026/7/2336

ω/ω000.51221341.0A-180°-360°0121234ω/ω0

四种五价低通滤波器的频率特性1、贝赛尔逼近2、巴特沃斯逼近3、通带波动为0.5dB切比雪夫逼近4、通带波动为2dB切比雪夫逼近2026/7/2337贝赛尔逼近这种逼近与前两种不同，它主要侧重于相频特性，其基本原则是使通带内相频特性线性度最高，群时延函数最接近于常量，从而使相频特性引起的相位失真最小。2026/7/2338246800.20.40.60.81.0t/t0213uo(t)/ui三种二阶低通滤波器的单位阶跃响应贝赛尔逼近巴特沃斯逼近切比雪夫逼近2026/7/2339RC低通滤波器CR高通滤波器性能不高，如：当载波频率远高于信号带宽时。RC有源滤波电路一阶滤波电路2026/7/2340RCCR低通滤波器高通滤波器∞-++N∞-++N单位增益一阶有源RC滤波电路原因：负载对RC无源滤波器有较大影响2026/7/2341R0低通滤波器高通滤波器∞-++N任意增益反相一阶有源RC滤波电路CC∞-++NR0R2026/7/2342该电路压控增益Kf=1+R0/R，传递函数为uo(t)Y2Y1Y4Y3Y5R0Rui(t)∞+-+N压控电压源RC有源滤波电路压控电压源型滤波电路2026/7/2343低通滤波电路∞+-+NR0Ruo(t)ui(t)C1C2R2R1传递函数与二阶低通滤波电路一般形式相同(4-6)2026/7/2344高通滤波器uo(t)R0Rui(t)C2C1R1R2∞+-+N电路结构与低通相同，只是电阻与电容位置互换。2026/7/2345带通滤波器ui(t)R0Ruo(t)C1C2R1R2R3∞+-+N2026/7/2346带阻滤波器R1C3R0Ruo(t)ui(t)C2C1R3R2∞+-+N双T网络必须满足平衡式结构：2026/7/2347∞-++NY4Y1Y3Y2Y5Rui(t)uo(t)构成：低通，高通，带通。不能构成带阻。RC有源滤波电路无限增益多路反馈型滤波电路2026/7/2348低通滤波电路∞-++NC2R1R3R2C1Rui(t)uo(t)2026/7/2349高通滤波器∞-++NR2C1C3C2R1Ruo(t)ui(t)2026/7/2350带通滤波器∞-++NR3R1C2C1R2Rui(t)uo(t)无限增益多路反馈型滤波电路不存在正反馈，因而总量稳定的。不足：对运算放大器理想程度要求比较高，调整也不方便。2026/7/2351原理：根据给定的传递函数或微分方程，可以通过状态变量法利用加法器与积分器直接构成任意的滤波电路。特点：灵敏度较低，调整方便，特性比较稳定。RC有源滤波电路双二阶环滤波电路2026/7/2352低通与带通滤波电路∞-++N1∞-++N2∞-++N3R1R0R2C1R3R4R5ui(t)C2u3(t)u2(t)u1(t)2026/7/2353高通、带阻与全通滤波∞-++N1∞-++N2∞-++N3uo(t)ui(t)R01R1R2C1R3R4R5R02R03C22026/7/2354

2026/7/2355低通、高通、带通、带阻与全通∞-++N1∞-++N3∞-++N2∞-++N4ui(t)uh(t)ub(t)ul(t)ux(t)R01R02R04R03R1R2R05R06R07R0C2C12026/7/23562026/7/23572026/7/2358有源滤波器的设计主要包括以下四个过程：确定传递函数选择电路结构选择有源器件计算无源元件参数设计方法：公式法，图表法，计算机辅助设计法和类比法RC有源滤波电路有源滤波器设计2026/7/2359公式法例：设计一低通滤波器，要求通带截止频率wp=1000Hz,带内增益Kp=1000,且保持平坦，在阻带截止频率wr=1500Hz至少衰减20dB.(1)确定传递函数(一般测控系统中巴特沃斯比切比雪夫应用较多)根据要求，滤波器在通带内增益平坦，因而选择巴特沃斯滤波器。根据式(4-12)N=5.7,实际n=62026/7/2360(2)电路结构选择∞+-+NR0Ruo(t)ui(t)C1C2R2R1特点：调整方便,对有源器件要求较低。采用3个如图所示的低通滤波器级联，每个通带截止频率都为1000Hz,增益101、压控电压源滤波电路使用元器件数目较少，对有源器件要求较低，结构简单，调整方便。但Q值过大易振荡。2、无限增益多路反馈型滤波电路，由于没有正反馈，稳定性强，但对有源器件要求较高。2026/7/2361(3)有源器件的选择

运算放大器可以选择LM347。这种运算放大器开环增益较高，失调较小，频率特性也满足要求2026/7/2362(4)无源元件的选择选择R=10k,根据通带增益取R0=90k,根据二阶有源滤波器设计电容选择用表，C1=C2=0.01uF,根据可计算出：特点:计算繁杂f/Hz<100100~1000(1~10)k(10~100)k>100kC1/uF10~0.10.1~0.010.01~0.001(1000~100)×10-6(100~10)×10-62026/7/2363例：要求设计两个通带增益为Kp=-2,转折频率为fc1=650Hz和fc2=750Hz的无限增益多路反馈型二阶巴特沃斯低通滤波器。图表法2026/7/2364⑴在给定的fc下，参考下表选择电容C1;⑵根据C1的实际值，按下式计算电阻换标系数K;K=100/fcC1

⑶由表确定C2及归一化电阻值ri，再换算出Ri。∞-++NC2R1R3R2C1Rui(t)f/Hz<100100~1000(1~10)k(10~100)k>100kC1/uF10~0.10.1~0.010.01~0.001(1000~100)×10-6(100~10)×10-612610

3.1112.5651.6971.6254.0723.2924.9774.7233.1115.13010.180

16.252

0.20.150.050.0332026/7/2365计算机辅助设计法1、通用EDA软件(multisim7)二阶有源低通滤波器2026/7/2366二阶有源低通滤波器的幅频和相频响应2026/7/23672、各IC公司的专业滤波器设计软件如：MAXIM公司，LinearTechnology等LinearTechnology:FilterCAD3.02026/7/2368集成化是电子技术发展的必然趋势。集成有源滤波器主要分为两类：双二阶环滤波器开关电容技术集成有源滤波器引言2026/7/2369`∞-++Nui(t)uo(t)C2R12a)ui(t)C2uo(t)∞-++N12C1V2V1

2

1b)Tc

2

1c)∞-++N21C1uo(t)I1ui(t)C2d)C2∞-++Nuo(t)2I2e)集成有源滤波器开关电容滤波原理2026/7/2370集成有源滤波芯片介绍(基于开关电容)2026/7/2371单片集成五阶巴特沃斯低通滤波器MAX280内部开关电容网络RCRclkCclk(外部缓冲放大器)uo1(t)uo2(t)14632587-5v+5v(33pF)内部时钟电路ui(t)1、4脚为分频比编程端正：100，地：200，负：4002、5脚为时钟输入悬空：内部时钟fclk=140k3dB截止频率fc=1400,700,350Hz3、外接Rclk，Cclk元件可将驱动脉冲频率调到更低，也可外接时钟。4、2026/7/2372