人教版数学五年级上册第第一单元小数乘法第4课时积的近似数练习题

引言在小数乘法的学习旅程中，我们不仅要掌握准确计算积的方法，更要学会根据实际需求对积进行合理的近似处理。“积的近似数”这一课时，正是培养我们数感、估算能力以及解决实际问题能力的关键环节。它承接了小数乘法的计算法则，又为后续更复杂的数学应用奠定了基础。本课时的核心在于理解并熟练运用“四舍五入”法求积的近似数，同时要深刻体会其在现实生活中的应用价值。核心概念与方法回顾在进行积的近似数相关练习之前，我们有必要重温几个核心知识点：1.四舍五入法：这是求近似数最常用的方法。当我们需要保留到某一位时，就看这一位后面的那一位数字。如果这个数字小于5（即0、1、2、3、4），就把这一位及后面的所有数字舍去，这就是“四舍”；如果这个数字大于或等于5（即5、6、7、8、9），就向前一位进1，再把这一位及后面的所有数字舍去，这就是“五入”。2.精确度的确定：题目通常会明确要求保留几位小数，或者精确到十分位、百分位、千分位等。例如，“保留一位小数”与“精确到十分位”含义相同。3.计算顺序：在求积的近似数时，一般情况下，我们需要先算出积的准确值，然后再根据要求进行四舍五入。有时，为了计算简便，也可以在计算过程中适当估算，但最终结果仍需依据准确值进行取舍。分层练习题设计与解析一、基础巩固型练习这类练习旨在帮助同学们熟练掌握用“四舍五入”法求积的近似数的基本方法。题目1：计算下面各题，得数保留一位小数。（1）2.3×0.46（2）0.87×1.9解析与提示：对于（1）2.3×0.46，我们先计算准确积：2.3×0.46=1.058。题目要求保留一位小数，即精确到十分位，我们需要看百分位上的数字。1.058的百分位是5，根据“四舍五入”法，应向十分位进1，十分位上的0变成1，所以结果约为1.1。对于（2）0.87×1.9，准确积为0.87×1.9=1.653。保留一位小数，看百分位数字5，同样向十分位进1，十分位的6变成7，结果约为1.7。题目2：计算下面各题，得数精确到百分位。（1）0.37×2.9（2）5.08×0.45解析与提示：精确到百分位即保留两位小数，需看千分位数字。（1）0.37×2.9=1.073，千分位是3，小于5，直接舍去，结果约为1.07。（2）5.08×0.45=2.286，千分位是6，大于5，向百分位进1，百分位8变成9，结果约为2.29。二、方法辨析型练习这类练习有助于同学们更深刻地理解“四舍五入”法的内涵，避免常见错误。题目3：判断下面各题的做法是否正确，若不正确，请改正。（1）3.04×1.8≈5.47（保留两位小数）（2）0.75×0.24≈0.18（保留一位小数）解析与提示：（1）首先计算3.04×1.8的准确积：3.04×1.8=5.472。保留两位小数，看千分位是2，应舍去，所以正确结果约为5.47。原题做法正确。（2）0.75×0.24=0.18。题目要求保留一位小数，即精确到十分位，看百分位是8，应向十分位进1，十分位的1变成2，所以正确结果约为0.2。原题做法错误，错在没有按要求保留一位小数，直接将准确积作为近似数了。题目4：一个两位小数“四舍五入”后保留一位小数是3.6，这个两位小数最大是多少？最小是多少？解析与提示：这道题是已知近似数反推原数的范围。要使这个两位小数最大，那么它是通过“四舍”得到3.6的，所以百分位上最大是4，这个数是3.64。要使这个两位小数最小，那么它是通过“五入”得到3.6的，所以十分位原来是5，百分位上最小是5，这个数是3.55。三、生活应用型练习数学源于生活，应用于生活。这类练习能让同学们体会到求积的近似数在实际生活中的必要性。题目5：妈妈去超市买了2.8千克苹果，每千克苹果的价格是5.14元。妈妈应付多少钱？（得数保留一位小数）解析与提示：这是一个典型的购物付费问题。首先计算总价：2.8×5.14。我们可以先算出准确值：2.8×5.14=14.392元。人民币的最小单位是分，所以通常保留两位小数，但题目明确要求保留一位小数，所以看百分位数字9，向十分位进1，十分位3变成4，结果约为14.4元。所以妈妈应付14.4元。这里需要注意，在实际生活中，钱数的近似处理有时会根据实际情况（如四舍五入到角或分），但题目已有明确要求，按题目要求做即可。题目6：一种布料每米售价18.5元，王阿姨买了1.2米，李阿姨买了0.85米。（1）王阿姨应付多少钱？（精确到十分位）（2）李阿姨应付多少钱？（保留两位小数）解析与提示：（1）王阿姨应付：18.5×1.2=22.2元。精确到十分位，22.2本身就是一位小数，所以结果为22.2元。（2）李阿姨应付：18.5×0.85=15.725元。保留两位小数，看千分位5，向百分位进1，百分位2变成3，结果约为15.73元。总结与提升建议通过以上练习，我们可以看出，求积的近似数并非简单的计算，它要求我们：1.准确计算：这是求近似数的基础，没有准确的积，就无法进行正确的四舍五入。2.明确要求：仔细审题，看清题目要求保留几位小数或精确到哪一位。3.规范操作：严格按照“四舍五入”的法则进行取舍，注意进位时可能出现的连续进位情况（例如，1.995保留两位小数是2.00，而不是2）。4.联系实际：在解决实际问题时，要考虑近似数的合理性，比如涉及钱数时，通常保留到分（两位小数）。同学们在练习过程中，不妨多进行对比练习，