人教版小学四年级上册数学总复习《乘法和除法》教学设计

人教版小学四年级上册数学总复习《乘法和除法》教学设计一、复习内容本单元总复习内容为人教版小学四年级上册数学第三单元《三位数乘两位数》与第六单元《除数是两位数的除法》。具体涵盖：1.乘法部分：三位数乘两位数的笔算方法、因数中间或末尾有0的乘法简便计算、乘法估算、常见的数量关系（速度×时间=路程，单价×数量=总价）。2.除法部分：除数是两位数的除法笔算（包括试商、调商）、商的变化规律、除法估算、有余数的除法。二、复习目标1.知识与技能：*使学生进一步巩固三位数乘两位数的计算方法，能够正确、熟练地进行计算，并能解决相关的实际问题。*使学生进一步掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确、熟练地进行笔算和估算，理解并运用商的变化规律。*使学生进一步理解和掌握乘法与除法中的数量关系，并能运用这些关系解决实际问题。*提高学生的计算能力、估算意识和解决实际问题的能力。2.过程与方法：*通过梳理、归纳、比较等方式，帮助学生构建乘法和除法的知识网络，形成系统的知识体系。*引导学生经历观察、思考、讨论、交流等过程，体验数学知识之间的内在联系和区别。*鼓励学生运用所学知识解决生活中的实际问题，培养其应用意识和解决问题的策略。3.情感态度与价值观：*在复习过程中，激发学生学习数学的兴趣，培养其认真、细致的学习习惯和合作交流的意识。*感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值。三、复习重难点1.重点：*三位数乘两位数的笔算方法。*除数是两位数的笔算除法（尤其是试商和调商）。*运用乘除法的数量关系解决实际问题。2.难点：*因数中间或末尾有0的乘法的简便计算。*除数是两位数除法中的试商与调商技巧。*商的变化规律的理解和灵活运用。*灵活运用所学知识解决稍复杂的实际问题。四、复习准备1.教师准备：多媒体课件（PPT）、相关知识点梳理表格、典型错题集锦、不同层次的练习题。2.学生准备：回顾课本第三单元和第六单元的内容，整理自己的错题本，准备练习本和笔。五、复习过程（一）创设情境，导入复习师：同学们，我们已经学习完了本学期关于乘法和除法的主要内容。乘法和除法在我们的生活中应用非常广泛，比如购物计算总价、出行计算路程、分配物品等等。今天，我们就一起来对这两部分知识进行一次系统的回顾和整理，看看谁能把这些知识掌握得更牢固，运用得更灵活。（设计意图：通过联系生活实际，激发学生的复习兴趣，明确复习内容和目标。）（二）梳理知识，构建网络1.回顾乘法单元*师引导：我们先来看乘法。关于三位数乘两位数，我们学了哪些主要内容呢？谁能先来说说它的计算方法？*学生回忆并回答，教师根据学生回答，逐步板书或PPT展示：*计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得到一个积；再用两位数十位上的数去乘三位数，得到另一个积（注意积的末位要与十位对齐）；最后把两个积加起来。*特殊情况：因数中间有0的乘法、因数末尾有0的乘法（简便算法）。*估算：把因数看作与它接近的整十、整百数进行估算。*数量关系：速度×时间=路程；单价×数量=总价。（可引导学生举例说明）*小练习：快速口答几道简单的三位数乘两位数口算，如120×30，250×40等，巩固末尾有0的乘法口算。2.回顾除法单元*师引导：接着是除法。除数是两位数的除法，我们又学了些什么呢？它的计算步骤是怎样的？*学生小组讨论后代表发言，教师引导梳理：*计算方法：“四步法”——除、乘、减、比（或查）。从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次除后余下的数必须比除数小。*试商与调商：把除数看作与它接近的整十数来试商。“四舍”法试商，商可能偏大，需调小；“五入”法试商，商可能偏小，需调大。*商的变化规律：被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几；除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几；被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。*估算：把被除数和除数看作与它们接近的整十、整百数进行估算。*有余数的除法：被除数=商×除数+余数。*小辨析：判断几道除法计算的商是几位数，如720÷36，540÷60，850÷17等，巩固判断商的位数的方法。3.知识对比与联系*师：乘法和除法之间有什么关系呢？（互为逆运算）*师：在解决实际问题时，我们如何判断是用乘法还是除法呢？（引导学生从问题出发，分析数量关系）（设计意图：通过师生互动、生生合作，引导学生主动回忆和梳理知识点，构建清晰的知识网络，帮助学生理解知识间的内在联系与区别。）（三）典例分析，巩固提升1.典型错题剖析*教师展示收集到的典型错题（如：因数末尾有0的乘法漏写0；除法试商不准导致计算错误；商的书写位置错误等）。*师：这些题目，有的同学在之前的作业中出现了错误，我们一起来看看错在哪里，为什么会错，应该怎样改正。*学生观察、讨论、分析错误原因，并独立改正。*师强调：计算时要认真审题，仔细计算，注意书写规范，养成验算的好习惯。2.分层练习，巩固深化*基础巩固题（侧重计算技能）：*笔算：324×25，506×30，784÷28，910÷35。（选择有代表性的题目，包含因数中间有0、末尾有0，除数是两位数的试商调商等）*估算：298×42≈，721÷89≈。*综合应用题（侧重数量关系的运用）：*一辆汽车每小时行驶85千米，从甲地到乙地共行驶了6小时，甲乙两地相距多少千米？（速度×时间=路程）*学校图书馆购买了一批新书，每套书125元，买了24套，一共花了多少钱？（单价×数量=总价）*王老师带了800元去买足球，每个足球45元，最多可以买多少个？还剩多少钱？*拓展提升题（侧重思维训练）：*根据12×24=288，直接写出下面各题的得数。120×24=（），12×240=（），2880÷24=（），288÷12=（）。（考查积和商的变化规律）*一个数除以24，商是15，余数最大是（），这时被除数是（）。*小明在计算除法时，把除数36错写成了63，结果得到的商是12，正确的商应该是多少？（设计意图：通过不同层次的练习，既巩固了基础知识和基本技能，又能让不同程度的学生得到发展。典型错题的剖析有助于学生吸取教训，避免再犯。）（四）总结反思，拓展延伸1.课堂小结*师：通过今天的复习，你有哪些新的收获？还有哪些疑问？*学生自由发言，分享复习心得，提出困惑，师生共同解答。*师总结：乘法和除法是数学运算中的重要组成部分，它们之间联系紧密。在计算时，我们要做到细心、认真，灵活运用计算方法和规律；在解决问题时，要仔细分析数量关系，选择合适的方法。2.知识拓展*师：生活中还有很多地方会用到乘除法，比如我们去超市购物计算折扣，或者规划一次旅行的预算等等。希望同学们能把今天复习的知识运用到生活中去，做个爱思考、会运用的小小数学家。（设计意图：通过总结反思，帮助学生梳理本节课的复习内容，内化知识。拓展延伸则将数学学习与生活实际联系起来，激发学生持续学习的兴趣。）六、板书设计乘法和除法总复习一、乘法1.三位数×两位数：方法：分位相乘，积相加特例：因数中间有0、末尾有0（简便算）2.估算：四舍五入，近似计算3.数量关系：速度×时间=路程单价×数量=总价二、除法1.两位数除多位数：方法：除、乘、减、比（查）试商：四舍五入，灵活调商2.商的变化规律：（被除数、除数、商的关系）3.估算：四舍五入，近似计算4.有余数除法：被除数=商×除数+余数三、关系：互为逆运算四、应用：分析数量关系，解决问题（设计意图：板书力求简洁明了，突出重点，帮助学生形成清晰的知识脉络。）七、教学反思本次总复习课，旨在通过系统梳理和针对性练习，帮助学生巩固乘法和除法的知识要点，提升计算能力和解决问题的能力。在实际操作中，应注意以下几点：1.关注学生主体：多引导学生自主回忆、讨论和总结，避免教师一言堂。对于学生易错点，要充分暴露问题，共同分析原因。2.练习的有效性：练习题的设计应具有代表性和层次性，既要夯实基础，也要适度拓展，满足不同学生的