2026年河南省商丘市夏邑县二模数学试卷

2026年河南省商丘市夏邑县二模数学试卷一、单选题1.下列各数中，最大的数是（）

A．B．C．D．2.祖国大陆通往宝岛台湾的跨海大桥——厦金大桥项目整体建设进度已达，厦金大桥（厦门段）力争2027年实现全线通车．厦金大桥（厦门段）的批复概算总投资为亿，数据“亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图是一款陀螺的示意图，其俯视图为（）

A．B．C．D．4.如图，，，，则的度数是（）

A．B．C．D．5.化简的结果是（）

A．B．C．D．6.关于的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定7.若不等式组有解，则整数的值可以是（）

A．B．C．0D．38.近来，郑州9区出现各种宝藏打卡点．清明放假期间，小明和小亮想从郑州记忆油化厂、二七纪念塔、河南博物院这三个景点中各随机选择一处游玩，则他们恰好选中同一个景点的概率为（）

A．B．C．D．9.如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，点在第二象限，且，．反比例函数的图象恰好经过点，则的值为（）

A．B．C．D．310.如图所示，在平面直角坐标系中，已知正方形的顶点的坐标为，将正方形绕点按顺时针方向旋转，速度为每秒，则第2026秒时，点的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题11.如果某天中午的气温是，傍晚比中午下降了，那么傍晚的气温是__________．12.将某书店某一天图书的销售情况绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，可以得出教育类图书销售了_________册．13.某厂家新开发的一种电动汽车如图所示，它的大灯射出的光线，与水平地面的夹角分别为和（，，在同一平面内），大灯到地面的距离为，则该车大灯照亮地面的宽度约是_____．（不考虑其他因素，结果保留一位小数，参考数据：，，）14.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，均在小正方形的顶点上，且点，在上，，则的长为_________．（结果保留）15.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为4，，对角线在轴上，将菱形翻折，使点落在对角线上的点处（点与点不重合），折痕分别与，交于点，，连接，若恰为等腰三角形，则点的坐标为_______________．三、解答题16.按要求完成下列各题：(1)计算：；(2)化简：．17.如图，在中，．(1)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线交于点；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，若，，求的长．18.2026年教育部推动的全国性教育改革举措，将传统10分钟课间统一延长至15分钟，旨在保障学生充足的休息与户外活动时间，促进身心健康发展．为了解我市九年级学生的体能情况，教育部门从未来中学与光明中学两所学校各800名学生中分别随机抽取了50名学生的体育素质能力测试成绩（百分制），并对数据（成绩，记为）进行整理、描述和分析（数据分成5组：，，，，），下面给出了部分信息．a．未来中学学生成绩的频数分布直方图如下：b．未来中学学生成绩在这一组的是：80，81，81，82，82，83，83，84，85，86，87，87，88，88，89，89．c．两校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：

平均数中位数众数优秀率未来中学83.578光明中学83.38279根据以上信息，回答下列问题：(1)表中__________，__________；(2)若未来中学学生A、光明中学学生B的体育素质能力测试成绩同为81分，则这两人在本校学生中的排名更靠前的是__________；（填“A”或“B”）(3)根据上述信息，你认为哪个学校体育素质能力测试的成绩更高，请说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）19.如图，已知的顶点，，点在轴正半轴上．反比例函数的图象经过点和的中心点．(1)求反比例函数的表达式；(2)设为的中点，连接，求的长．20.如图，在中，，点在边上，以点为圆心，长为半径的半圆，交于点，与相切于点，连接，．(1)求的度数；(2)若，，求图中阴影部分的面积．（结果保留）21.2026年春节期间，河南南阳卧龙岗文化园表演了无人机光影秀，受到市民的一致好评．借此市场前景，某文旅中心引进了一批A，B两种型号的无人机并对外租用，已知租用每架B种无人机的价格是每架A种无人机价格的，用3000元租用B种无人机的数量比用2000元租用A种无人机的数量多7架．(1)求租用一架A种，B种无人机的价格各是多少；(2)某景区国庆节期间计划从该文旅中心租用A，B两种无人机共100架，且租用B种无人机的数量不超过A种无人机的数量，请你设计一种方案，使得租金最低，并求出最低费用．22.已知二次函数（，，是常数，且）的函数值与自变量的部分对应的值如表：

…………(1)该函数图象的对称轴为直线__________；(2)求该函数的表达式，并在下图的坐标系中画出它的图象（注意图象的对称性）；(3)若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，请直接写出的取值范围．23.我们知道特殊的直角三角形中存在特殊的三边关系，小明对以下几个特殊直角三角形的三边关系进行了探究分析．(1)已知等腰直角三角形（A不是直角顶点），若，则_____；(2)如图1，在中，，，若，求的长．对于含角的直角三角形，由于是的一半，小明利用转化思想，构造含角的直角三角形，分析如下：如图2，作的垂直平分线交于点，连接．