2026年河南省商丘市第一中学中考二模数学试卷

2026年河南省商丘市第一中学中考二模数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．2.古钱币是我国珍贵的历史文化遗产．下列选项是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.篆刻是中华传统艺术之一、如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到的平面图形是（）

A．B．C．D．4.如图，直线相交于点，，则的度数为（）

A．B．C．D．5.下列计算正确的是（）．

A．B．C．D．6.在矩形ABCD中，AB＝6，BC=8，△ABD绕B点顺时针旋转90°到△BEF，连接DF，则DF的长为（）.

A．10B．10C．20D．107.已知某校九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，如果用扇形图表示，那么金额在元的人数占九年级人数的扇形图的圆心角是（）

A．B．C．D．8.在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的，如图1、图2所示．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．如图1所示的算筹图表示的方程组是，类似的，图2所示的算筹图表示的方程组是（）

A．B．C．D．9.民权葡萄酒，河南省商丘市民权县特产，1954年，民权县开始葡萄种植，1958年始建葡萄酒厂，20世纪60年代进入国际市场．2003年3月，原国家质检总局正式批准对“民权葡萄酒（民权牌）”实施地理标志产品保护．某社会实践小组去民权葡萄酒厂进行探究实践学习，研究酵母菌发酵技术，如图1，是在显微镜下观察到的酵母菌结构，图2是发酵过程中酵母菌数量、酒精和葡萄糖浓度不断发生变化的近似图象，请分析图象，并判断以下说法中错误的是（）

A．在发酵前期的小时内，酵母菌数量的变化趋势是逐渐增加B．在发酵后期，酒精浓度的升高抑制了酵母菌的生长繁殖C．在发酵后期，葡萄糖浓度的减少抑制了酵母菌的生长繁殖D．随着发酵时间的增加，葡萄糖的浓度逐渐增加，增加了葡萄酒的口感10.如图，是平面直角坐标系中轴上的一点，，以为底构造等腰，且，将沿着射线方向平移，每次平移的距离都等于线段的长，则第2026次平移结束时，点的对应点的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题11.某校利用劳动课组织学生开展校园植树活动，七年级学生共植树棵，八年级学生共植树棵，九年级学生植树数是七、八年级植树总数的3倍，则九年级学生植树数为_____棵．12.若关于x的方程没有实数根，则m的值可以是___________（写出一个符合条件的值即可）．13.河南省有五处世界文化遗产：1．龙门石窟；2．安阳殷墟；3．登封天地之中历史建筑群；4．大运河河南段；5．丝绸之路河南段．小明和小亮从中分别随机选取一个在五一期间参观，则正好选择龙门石窟和安阳殷墟的概率为_____．14.如图，扇形中，，点为弧上一点，以为邻边构造菱形，则图中阴影部分面积的和为_____．15.新定义：如图，在四边形中，若对角线平分一组对角，即平分和∠BCD，那么，我们把这样的四边形叫作“奋进四边形”，把对角线叫作“奋进线”．若四边形是“奋进四边形”，其中，，则这个四边形的“奋进线”的长度为_____．三、解答题16.（1）计算：；（2）解不等式组：．17.灞桥樱桃是陕西省西安市特产，因其颗粒饱满，色泽艳丽，果肉质地细腻，富含多种矿物元素，有“中华名果”之称号．近日樱桃进入了销售旺季，某水果商计划从果农蒋大爷的樱桃园购进一批樱桃进行销售，从已采摘好的、两个品种的樱桃中各随机抽取颗，称量了单果重量（单位：），现将称量结果记录如下：【信息一】两个品种樱桃单果重量统计表：

果类一等果二等果三等果单果重量／品种颗数／颗品种颗数／颗【信息二】两个品种樱桃单果重量的众数、中位数、平均数和方差如下：

众数中位数平均数方差品种品种根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：表中__________，__________，__________；(2)根据该水果商的要求，从、两个品种中选择一个单果重量较均匀的品种购进，则该水果商应该购进__________品种的樱桃；（选填“”或“”）(3)若本次已采摘好的品种樱桃共有颗，请你估计这颗中一等果有多少颗？18.某燃气公司计划在地下修建一个容积为V（V为定值，单位：）的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S（单位：）与其深度（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．(1)写出这一函数的表达式；(2)受地形条件限制，储存室的深度需要满足，求储存室的底面积S的取值范围．19.在一个阳光明媚的中午，小明准备测量教学楼前的一棵树的高度，如图，阳光下，树顶端的影子落在地面处，教学楼顶端平行于地面，的影子落在地面处，小明在处测得的俯角为，已知图中所有点均在一个平面内，点在一条直线上，测得，求树的高（结果精确到，参考数据：）20.如图，内接于为的直径．(1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）；①过点作的平行线交于点，交于点；②过点作的切线与的延长线交于点；(2)求证：．21.某农户今年准备在自己的亩地中全部种植，两种农产品，经咨询农科所，情况如下表：

销售价格（元/）亩产量（/亩）(1)农科所技术人员介绍，农产品的销售单价比农产品的销售单价高元，若该农户种植亩农产品和亩农产品的总收入将为万元，请求出两种农产品的单价；(2)该农户准备全部种植这两种农产品，已知，两种农产品的种植成本分别为元/亩和元/亩，且它们的销售成本均为元/，若要使总成本不超过元，如何安排两种农产品的种植面积，能使所获利润最大，并求出最大利润．（总成本种植成本销售成本）22.已知二次函数经过和两点．(1)求二次函数的表达式．(2)求二次函数图象的顶点坐标，并在给出的平面直角坐标系中画出二次函数的图象．(3)当满足时，的最大值为，最小值为，且，直接写出的值．23.综合与实践：在学习了《图形的对称》后，刘老师带领同学们对特殊四边形的折叠进行研讨：(1)裁剪一个正方形纸片，如图，进行以下操作：操作一：折叠纸片，使，重合，展开纸片，得到折痕；操作二：以为折痕，折叠，得到，点的对应点为点，展开纸片；操作三：