2026年河南省驻马店市驿城区驻马店市第二初级中学二模数学试卷

2026年河南省驻马店市驿城区驻马店市第二初级中学二模数学试卷一、单选题1.下列四个选项中，最小的数是（）

A．B．C．0D．3.142.一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（）

A．球B．圆柱C．长方体D．圆锥3.古人云“车马很慢，书信很远”，曾几何时，春运“一票难求”是无数人的共同记忆，而如今，发达的铁路网让“千里归乡一日还”成为现实．2026年春运，铁路客运量约5.4亿人次，峰值刷新了历史纪录．数据“5.4亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.计算的结果为（）

A．B．C．D．5.如图，是的直径，点，在上，点是的中点，若，则的度数是（）

A．B．C．D．6.某学校组织学生参加科技展览活动，展览方为同学们准备了以“智能机器人”“虚拟现实设备”“量子通信模型”为主题的三款文创产品，每名同学可随机获得一款作为纪念品．每款获得的可能性相等，则甲、乙两名同学获得相同主题的文创产品的概率是（）

A．B．C．D．7.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）

A．B．C．D．8.小明和爸爸从家出发前往离家的图书馆，为响应“绿色出行”号召，小明骑自行车先出发，分钟后爸爸骑电动车出发，两人同时到达图书馆．已知电动车的速度是自行车速度的倍，设自行车速度为，根据题意，下列方程正确的是（）．

A．B．C．D．9.如图，扇形纸片的半径为6，沿折叠扇形纸片，点恰好落在弧的处，图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．10.如图1，在中，，，动点从点开始沿边以每秒1个单位长度的速度运动，同时，动点从点开始沿边以相同速度运动，当其中一点停止运动时，另一点同时停止运动，连接，点为中点．设时间为，为，关于的函数图象如图2所示，有下列结论：①当时，；②；③连接，有最小值为；④当与相似时，．其中，正确结论的个数是（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题11.函数的图象不经过第______象限．12.不等式组的整数解是________．13.观察下列一组数：，，，，，按此规律，第个数是______（用含的代数式表示）．14.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=9cm，点E，F分别在边AB，BC上，AE=2cm，BD，EF交于点G，若G是EF的中点，则BG的长为____________cm．15.如图，在中，已知，，点在边上，，把绕点逆时针旋转度后，如果点恰好落在初始的边上，那么__．三、解答题16.计算(1)计算：(2)化简：．17.如图，在菱形中，对角线和相交于点．(1)实践与操作：过点作交的延长线于点．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母）(2)猜想与证明：试猜想线段与之间的数量关系，并证明你的猜想．18.4月23日是世界读书日．根据联合国教科文组织的设定，2026年世界读书日的官方主题是“阅读：通往世界的桥梁”．学校为了解同学们的课外阅读情况，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生进行问卷调查，对所得数据进行了整理、描述和分析，用表示每个同学每学期的课外阅读量（本），共分五组：；；；；．下面给出了部分信息：七年级20名学生每学期的课外阅读量在组中的数据是：3，3，3，4，5，5，八年级20名学生每学期的课外阅读量是：0，0，1，1，2，2，2，2，2，3，3，3，3，4，5，6，7，9，9，12.七、八年级所抽取学生每学期课外阅读量统计表：

年级平均数中位数众数七年级5.73八年级3.83七年级所抽取学生每学期课外阅读量扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中，；；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的课外阅读量更大？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校七年级有学生1200人，八年级有学生1100人，请估计该校七、八年级每学期课外阅读量不低于6本的学生共有多少人？19.为提升社区居民环境，方便居民休憩，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷．如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为6米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为5米．若太阳光线与地面的夹角为．(1)求遮阳篷边缘点到墙体的水平距离；(2)求阴影的长．（结果精确到米）参考数据：，，，，，20.中华优秀传统文化是中华民族的精神命脉，是涵养社会主义核心价值观的重要源泉．为推进传统文化进校园，某校艺术社团计划采购汉服用于传统礼仪展演．已知采购件甲款汉服与件乙款汉服共需元；采购件甲款汉服与件乙款汉服共需元．(1)求甲、乙两款汉服的单价；(2)该社团计划采购两款汉服共件，且甲款汉服数量不低于乙款汉服数量的倍．请确定采购方案使总费用最少，并求出最少费用．21.如图，是的直径，是的一条弦，且于点，连接，，．(1)当时，求的度数；(2)若，，求的半径．22.在二次函数中，x与y的几组对应值如表格所示．

x…01…y…34…(1)求二次函数的表达式．(2)求二次函数图象的顶点坐标．(3)点，在二次函数的图象上，若，求n的取值范围．(4)将二次函数的图象向左平移m个单位长度后，当时，若图象对应的函数最大值与最小值的差为3，请直接写出m的值．23.【探索发现】(1)如图1，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，边与边相交于点，边与边相交于点，连接．在实验与探究中，小新发现无论正方形绕点怎样转动，，，之间一直存在某种数量关系，小新发现通过证明即可推导出来．①请你猜想，，之间的数量关系是__________．②小新对图1的进一步研究中发现，延长与交于一点，通过证明也可推导出，，之间的数量关系，请你证明．【类比迁移】(2)如图2，在矩形中，对角线的中点是矩形的一个顶点，与边