2026年浙江丽水市庆元县第二中学中考模拟数学试卷卷

2026年浙江丽水市庆元县第二中学中考模拟数学试卷卷一、单选题1.下列四个实数中，比大的无理数是（）

A．B．0C．D．2.如图是某种榫构件的示意图，其左视图为（）

A．B．C．D．3.根据国家统计局统计数据，年～月，中国太阳能发电量累计值达亿千瓦时，较去年同期增长，进入快速增长阶段．将数用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图是一把折扇，扇面是由两条弧和两条线段所组成的封闭图形，．已知，，则的长为（）

A．B．C．D．6.如图，四边形，是以坐标原点O为位似中心的位似图形．已知点的对应点为，若，则的长为（）

A．10.5B．12C．D．147.现有甲、乙两个钱袋，甲袋装的银子比乙袋装的银子多6两，从甲袋取7两银子放到乙袋，乙袋的银子两数就是甲袋的2倍．设甲袋原有银子x两，乙袋原有银子y两，则可列方程组为（）

A．B．C．D．8.丰富的社会实践活动不仅能让同学们理解生活、服务社会，更能帮助同学们树立正确的劳动态度与价值观．如图是从全校学生中随机抽取部分学生进行社会实践活动意向调查的相关统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（）

A．共抽取了200名学生B．选B的有70人C．选A的占比34%D．选C的占比20%9.若，是反比例函数图象上的两点，则下列判断正确的是（）

A．B．当时，C．当时，D．当时，10.如图，在中，，分别为边，的中点，点，在边上，且．将沿着，，剪开分成四部分，重新组合后可以拼成正方形，若，则的面积为（）

A．B．C．D．二、填空题11.______．12.若，则______．13.已知直线，将一把含角的直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，若，则______．14.如图，现对由四个小正方形组成的图形进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，则任意相邻两块小正方形都是不同颜色的概率为______．15.设一列数，，，…，中任意四个相邻数之和都是40，已知，，，，那么______．16.如图，内接于，，连接并延长，交于点，交于点，在上取一点，连接，交于点，若，则______．三、解答题17.解不等式组：18.化简求值：，其中，．19.如图，在菱形中，点，分别在边，上，，平分，连接．(1)求证：．(2)若，的面积为，求的值．20.学校组织七、八年级学生参加了“消防安全知识”测试，已知七、八年级各有300人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行分析：七年级：86，94，78，84，96，90，72，83，90，87．八年级：88，76，90，78，87，93，75，87，87，79．根据以上信息，回答下列问题：(1)求七年级抽取的学生成绩的中位数与八年级抽取的学生成绩的众数．(2)学校把成绩不低于七年级抽取学生成绩平均数的学生称为“优秀学员”，估计该校七、八年级能被评为“优秀学员”的学生总人数．21.如图，在中，，是上一点，以点为圆心，为半径作弧，交于点，再分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，连接并延长，交边于点．以点为圆心，为半径的恰好也经过点，且与,分别相交于点，．(1)求证：是的切线．(2)若，，求阴影部分的面积．22.在某次举办的机器人长跑比赛中，有甲、乙两款机器人需要从相同起点同向跑步．机器人甲在跑步过程中速度保持不变，为，但每跑1小时需要更换电池原地休息12分钟；甲出发12分钟后机器人乙才出发，速度保持不变，为（），乙跑一段时间后，因为故障，原地修理了一段时间才继续按原速奔跑．已知机器人甲、乙跑步的路程y（）与甲跑步的时间x（）之间的函数关系图象如图所示．(1)______，______．(2)求线段所在直线的函数表达式．(3)直接写出机器人甲、乙相遇时乙跑步的时间．23.已知抛物线（，为常数）经过点，．(1)求抛物线的函数表达式．(2)过点与轴平行的直线交抛物线于点，交轴于点，且为线段的中点，求的值．(3)若，当时，该二次函数的最大值是最小值的3倍，求的值．24.如图1，在矩形中，，，E，