2026年浙江宁波市中考全景复习指导（二）数学试卷

2026年浙江宁波市中考全景复习指导（二）数学试卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．C．D．2.如图，直线a，b被直线c所截，，若，则（）

A．B．C．D．3.第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式超高音速战斗机，此类战机速度预计可以突破5马赫，飞行一小时的距离约为22100000米，将数据22100000用科学记数法表示时，正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，该几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．5.关于反比例函数，下列说法错误的是（）

A．点，均在其图象上B．函数图象在第一、三象限C．当时，x的取值范围是D．该函数图象上有两点，，若，则6.如图，在平面直角坐标系中，与是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若，，且，则线段的长度为（）．

A．B．C．D．7.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若个人乘一辆车，则空辆车；若个人乘一辆车，则有个人要步行，问人数和车数各是多少．设人数为人，车数为辆，可列方程为（）

A．B．C．D．8.为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项．已知该校开设的体育社团有：篮球，：排球，：足球，：羽毛球，：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）

A．选社团的有5人B．选社团的扇形圆心角是C．选社团的人数占体育社团人数的D．选社团的扇形圆心角比选社团的扇形圆心角的度数少9.如图，四边形为平行四边形，以点A为圆心，长为半径画弧，交边于点E，连接．若，，则的长为（）

A．B．C．D．10.如图1，在中，，点D是边上的定点，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿边匀速运动，到达点C后停止，连接，设点E的运动时间为x（单位：秒），为y，在动点E运动过程中，y与x的函数图像如图2所示，则下列选项正确的是（）

A．B．C．D．点在该函数图像上二、填空题11.计算：________．12.关于x的不等式组的解集是_______________．13.深圳某校数学创新小组使用圭表测量正午太阳高度角，圭表由铅垂的表（高2.0米）和水平的圭组成．冬至日正午，测得太阳光线与圭的夹角，则冬至日正午表落在圭面的影长为____________米．（精确到0.1米，参考数据：）14.三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张记为，将数字牌放回洗匀后，再随机抽取一张记为，则的概率是______．15.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第三项的系数为________．16.如图，矩形内接于，点E是上一点，连接、分别交于点F、G．若点F是的中点，，，则的长为________．三、解答题17.先化简，再求值：，其中．18.解分式方程：．19.如图，在正方形中，点是边上一点，连接，在上截取，延长到点，使得，连接．(1)求证：；(2)若，，求的长．20.某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息．【收集数据】甲班名学生竞赛成绩：，，，，，，，，，乙班名学生竞赛成绩：，，，，，，，，，【分析数据】

班级平均数中位数众数方差甲班乙班【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：______，______；(2)根据题中数据，说明哪个班的成绩更好；(3)甲班共有学生人，乙班共有学生人，按竞赛规定，分及分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？21.如图，内接于，且是的直径，的平分线与交于点D，与交于点E，过点D的切线与延长线交于点F．(1)求证：；(2)若的半径为2，，求弦的长．22.在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终到达C岛．设该海巡船行驶后，与B港的距离为，已知y与x的函数图象如图所示．(1)填空：A、C两海岛间的距离为______，______；(2)求线段所表示的函数关系式；(3)在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为，求该海巡船能接收到该信号的时间有多长．23.已知二次函数（a，b是实数，）的图像经过点，，．(1)求二次函数的表达式．(2)若点，都在该二次函数的图像上，且，求m的取值范围．(3)若把二次函数的图像沿x轴方向平移n（）个单位长度得到一个新函数的图像，当时，新函数的最大值为1，求n的值．