2026年浙江省台州市天台县中考二模考试数学试卷

2026年浙江省台州市天台县中考二模考试数学试卷一、单选题1.与和为的数是（）

A．2026B．0C．D．2.“方胜”是以两个菱形压角相叠而构成的几何图形或纹样，既寓意“双合同心”，又暗含“优胜、佳美”之意．一铜胎画珐琅山水图方胜盖盒如图放置，其主视图为（）

A．B．C．D．3.灵巧手是人形机器人的重要部件．有关部门预测，2035年全球灵巧手市场容量预计为743.8万只，对应的市场规模约967亿元．其中数据“967亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.测试五位同学的“一分钟跳绳”个数时，得到五个各不相同的数据．在统计时．出现了一处错误：将最低成绩85个写成了58个，则下列统计量中不受影响的是（）

A．平均数B．中位数C．方差D．标准差5.数学课上，老师要求将一个含角的直角三角形，用尺规作图将其分割成两个等腰三角形．甲，乙两人的作法分别如下图所示，则（）

A．甲对乙错B．甲错乙对C．两人都错D．两人都对6.古籍《算法统宗》中记载：“今有绫七尺，罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干？”意思是：现在有一匹7尺长的绫布和一匹9尺长的罗布，它们的总价恰好相等；只知道每尺罗布比每尺绫布便宜36文钱．问绫布和罗布每尺各多少钱？设绫布每尺价格为文，罗布每尺价格为文，则可列方程组为（）

A．B．C．D．7.如图，将矩形划分成四个全等的矩形．若要使每一个矩形与原矩形相似，则的值为（）

A．B．C．D．8.化学有机物及其结构式见下表，若结构式中的（碳原子）的个数记为，（氢原子）的个数记为，则由结构式可知与满足的关系式是（）

名称甲烷乙烷丙烷丁烷结构式

A．B．C．D．9.如图，切于点，交于点，交于点，连接，设，则的度数为（）

A．B．C．D．10.如图1，在中，，．是上一点，的中垂线交的边于点，．记，四边形面积为，利用数学软件画出关于的函数图象如图2所示，其中一个最高点坐标为，一个最低点坐标为，下列选项正确的是（）

A．B．C．D．点在该函数图象上二、填空题11.计算：_________．12.分式方程的解___．13.如图为花式九球的标准球组排列（号球共颗，按菱形摆放），其中1号和号球位置固定，剩余颗球位置随机摆放，则号球与号和号都相邻的概率是_________．14.如图，一卫星运行到地球表面P点的正上方A点时，可观测到地球表面一个最远的点Q．已知地球半径约为6400km，在中，测得，则卫星到地面高度约为_________km．15.【数学阅读】17世纪数学家莱布尼茨发现可以用级数表达：．【数学应用】应用莱布尼茨的级数表达公式，估算：当时，的近似值为_________．（结果保留一位小数）16.如图，在矩形中，，E为中点，以为半径，在矩形外作半圆，连接，并延长交半圆于点F，连接，，，则_________．三、解答题17.先化简，再求值：，其中．18.解不等式组：．19.课堂上，屏幕上呈现一题：已知：如图，在四边形中，，__________．求证：．请在空格处添加条件并证明．

小明：“添加，就可以证明．”

小丽：“要添加才可以证明．”你支持__________（填“小明”或“小丽”）的观点，并写出相应的证明过程．20.为了解校数学节数学知识竞赛笔试情况，调查小组随机抽查了部分参赛同学的成绩，频数表和频数直方图尚未完工，正在整理与制作中．

组别（分）频数频率3010%9030%60abc请根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)小明发现表中剩余三个数据无需统计，可直接计算得出，请你填出这三个数据：__________，__________，__________．(2)请继续完成频数直方图．(3)如果全校有3000人，请估计分数不低于80分的人数．21.丢番图曾提出这样一个问题：将一给定的平方数，分为两个正有理数的平方和．例如给定的平方数为16．设其中一个正有理数的平方为，则另一个正有理数的平方为．令，其中为整数．取，则，于是，解得（舍去），．所以，，即．(1)上面的解决过程中，为何将舍去？请说明理由．(2)请你将平方数9分为两个正有理数的平方和．22.如图，四边形内接于以对角线为直径的圆，，过点与平行的直线交于点，交于点．(1)求证：．(2)若，，求的面积．23.已知抛物线．(1)求该抛物线与x轴的交点．(2)点和分别在抛物线和上．①当时，两抛物线有交点，且时，A，B两点间距离最大为2，求a的值．②若恒成立，请直接写出a的取值范围．24.如图1，在菱形中，对角线，，P是