2026年浙江省绍兴市新昌县初中毕业生学业水平调测数学

2026年浙江省绍兴市新昌县初中毕业生学业水平调测数学一、单选题1.科学生活中常会遇到各类常数，下列实数中，属于无理数的是（）

A．“常压下水的沸点是”中的100B．“氧气在空气中的占比约为”中的C．“月球公转周期27天”中的27D．“圆周率π”中的π2.下列常见汽车标志中，是轴对称图形的是（）．

A．B．C．D．3.2025年上半年，全省一般公共预算支出亿元．亿用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．4.如图，直线，直线c与a，b分别交于点A，B，若，则的度数是（）

A．B．C．D．5.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若人坐一辆车，则两辆车是空的；若人坐一辆车，则人需要步行．问：人与车各多少？设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为（）

A．B．C．D．6.已知反比例函数的图象上有点，，且，则值可能为（）

A．B．C．D．7.一根弹簧在不受力时，长度为，在弹性限度内，弹簧的长度（）与所挂物体的质量（）满足一次函数关系（）．已知当物体的质量每增加时，弹簧的长度就相应增加，则的值为（）

A．B．C．D．8.如图，和都是等边三角形，，则的度数为（）

A．B．C．D．9.为选拔兴趣小组成员，现将筛选出名同学的成绩整理如下：．后因实际需求新增一位同学，其成绩数据也被纳入到原来小组的成绩数据中．对比前后两组数据，下列统计量一定保持不变的是（）

A．平均数B．众数C．方差D．中位数10.如图，在矩形中，，．点E为的中点，点F为边上的动点，连接，作点A关于的对称点G，连接，则点F从点A运动到点B的过程中，的最大值与最小值之和为（）

A．B．C．D．二、填空题11.因式分解：__________．12.在一个不透明袋子中，装有个红球和个白球，它们除颜色外其余都相同．从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为________．13.如图，是的直径，直线切于点C，连结，若，则的度数为______．14.如图，在平面直角坐标系中，矩形和矩形位似，位似中心为点O．已知点A，D，G都在轴上，且点B的坐标为．若E为的中点，则点F的坐标为______．15.某校的电动伸缩门（如图1）每行由20个完全相同的菱形构件依次铰接组成（示意图如图2），每个菱形的边长为．当菱形内角的度数从缩小到时，伸缩门的总长度缩小了约______．（结果精确到，）16.如图，在中，，，过点作，垂足为点，交于点．若点为射线上一点（不与点重合），连接，点为的中点，连接，且，则______．三、解答题17.计算：．18.解不等式组：．19.某中学在九年级组织了一次知识竞赛活动，成绩分为四个等第：A．一般，B．合格C．良好，D．优秀．为了解本次活动的情况，老师随机抽取了部分学生的成绩，整理后绘制成如图所示的不完整统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)老师随机抽取了名学生的成绩，这部分学生中B等第的人数为．(2)求出m的值．(3)已知等第为D的优秀同学可以在本次竞赛中获奖，请估算九年级500名参赛学生中的获奖人数．20.如图，在中，以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，与，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，适当长为半径作圆弧，两弧交于点G，连结并延长交于点E．已知，F为上一点，满足，连结．(1)求的长．(2)求证：四边形是平行四边形．21.春节期间，超大规模的无人机灯光秀点亮康乐广场上空，为广大市民奉上了一场视觉盛宴．其中甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度h（米）与无人机飞行的时间t（秒）之间的函数关系如图所示．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20米高的平台起飞，两架无人机同时匀速上升，甲无人机到达指定高度后停止上升，开始表演，完成表演的规定动作后，再继续按原速飞行上升．两架无人机同时上升至距离地面100米处，并进行联合表演，表演完成后以相同的速度同时返回地面．请结合图象解答下列问题：(1)求两架无人机联合表演的时长及乙无人机上升时的飞行速度．(2)求甲无人机第一次表演的时长．22.根据数学名著《勾股圆方注》中所记，我们发现可以利用几何方法求得一些一元二次方程的正根．如图，将四个长为m，宽为n的长方形纸片和一个小正方形拼成一个大正方形．(1)求解方程的正根，可令，，则图中每个长方形的面积为6．①小正方形，大正方形的面积各是多少？②利用大正方形的边长，请你求出方程的正根．(2)小明用此方法求关于的方程（t为常数，且）的正根，构造了同样的图形，已知小正方形的面积为25，求t的值．23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线（为常数）与轴正半轴交于点，与轴交于点，对称轴直线与轴交于点．点为抛物线上第一象限内的动点，设点的横坐标为．(1)求的值．(2)当时，记二次函数的最大值、最小值分别为，．若，求的值．(3)过点分别作轴和对称轴的垂线，垂足分别为点，，当矩形的周长最大时，求点的坐标．24.如图，