2026年浙江绍兴市嵊州市初中毕业生学业水平调测数学试卷（二模）

2026年浙江绍兴市嵊州市初中毕业生学业水平调测数学试卷（二模）一、单选题1.下列四个数，是2026的相反数的是（）

A．B．C．D．2.春晚是中国除夕夜的新民俗，更是连接全球华人的文化纽带．下列四个图标分别是2023年~2026年的春晚图标，其中是中心对称图形的图标是（）

A．B．C．D．3.为打造活力校园，某校在大课间开展了丰富多彩的活动，现有羽毛球，乒乓球，花样跳绳，踢毽子这4种体育类活动供学生选择，若小嵊在这4种体育活动中随机选择，则选中“乒乓球”的概率是（）

A．B．C．D．4.如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（）．

A．B．C．D．5.实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，以的顶点为圆心，以适当长度为半径作圆弧交的两边于，两点，再分别以点和点为圆心，以长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点，连接，．若，则的度数是（）

A．B．C．D．7.已知反比例函数，下列说法正确的是（）

A．该函数图象分别位于第一、三象限B．函数图象经过点C．当时，随的增大而减小D．若该函数图象有点，，则8.如图，小州参加定向跑比赛，从地沿北偏东方向到地，再从地沿北偏西方向到地．经地后为了与的方向保持一致，则应从地跑的方向是（）

A．北偏东B．北偏东C．北偏东D．北偏东9.如图，在矩形中，，，是对角线的中点，过点的直线分别与边，交于点，，若，则的长是（）

A．B．C．D．10.学习了直角三角形中的性质定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”后，小越进行了思考：在中，，为上一点（不与点，重合），连接，得到以下三个结论：①若，则为斜边的中点．②若，则为斜边的中点．③若和均为等腰三角形，则为斜边的中点．其中一定正确的是（）

A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．12.为考察学校劳动实践基地甲、乙两种油菜的长势，数学兴趣小组从两种油菜中各随机抽取10株进行测量，测得两种油菜苗高的平均数相同，方差分别为，，则这两种油菜长势更整齐的是________（填“甲”或“乙”）．13.已知关于的一元二次方程，则该一元二次方程的解为________．14.已知二次函数（为常数），若其图像上有两点，，则的值是________．15.如图，在中，弦，分别是的内接正三角形和内接正方形的一条边，连接，也是的内接正n边形的一条边，则n的值是________．16.已知，在直角三角形中，，，将绕点逆时针旋转得到，将沿翻折得到，连结，，记的面积为，的长度为，当时，的取值范围是________．三、解答题17.计算：．18.解方程：．19.某校为了解九年级同学的中考体育考试准备情况，随机抽查该年级部分学生进行体育模拟测试，根据测试成绩（单位：分）分为四个类别：，，，，将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整）根据以上信息，回答下列问题：(1)本次抽样的样本容量为________．(2)扇形统计图中圆心角的度数为________(3)若九年级有600名学生，估计测试成绩大于34分的学生有多少名？20.小嵊和小州去某风景区游览，约好在飞瀑见面．上午，小嵊乘电动汽车从古刹出发，沿风景区公路（如图1）去飞瀑，同时，小州从塔林出发，骑电动自行车沿景区公路去飞瀑．两人离开古刹的路程与行驶的时间的图像如图2所示．(1)当小嵊追上小州时，求他们与草甸相距多少千米．(2)求小州到达飞瀑时的时刻．21.已知：如图，点，，在同一条直线上，，，．(1)求证：．(2)若，，求的值．22.【主题】研究幻方【背景】幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图1），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行，每个竖列，每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个三阶幻方．【实践】小嵊和小州课后研究起了幻方，发现只要满足三阶幻方特征填入的任意9个数，每个横行，每个竖列，每条对角线上的三个数字之和一定等于中间数的3倍．小嵊给出了数学证明：如图2，设这9个数依次为，，，，，，，，，因为每行，每列，每条对角线的三个数字之和都相等，所以把每行，每列，每条对角线的三个数字之和都记为，则第二行：①，第二列：②，对角线分别：③，④，将①＋②＋③＋④，得：所以，每个横行，每个竖列，每条对角线上的三个数字之和一定等于中间数的3倍．(1)请完成“”中小嵊未显示的推理过程．(2)利用上述结论，小州继续探索：如图3，仅可以看到部分数值的“三阶幻方”，求其中，，之间的关系．23.已知二次函数（为常数且）．(1)求该二次函数图象的对称轴．(2)当时，有最小值，求的值．(3)若，在该函数图像上，当，时，总有