2026年湖北省十堰市实验中学教联体中考二模数学试卷

2026年湖北省十堰市实验中学教联体中考二模数学试卷一、单选题1.如果水库的水位高于正常水位时，记作，那么低于正常水位时，应记作（）

A．B．C．＋D．2.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.已知一元二次方程有两个实数根为，，则的值为（）

A．B．C．D．5.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线交于点.若，则的度数为（）

A．B．C．D．6.下列说法错误的是（）

A．必然事件发生的概率是1B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率C．概率很小的事件不可能发生D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得7.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列分式方程正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，在直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为，，则点D的坐标为（）

A．B．C．D．9.如图，为半圆O的直径，点C为上一点，连接，按以下步骤操作：①以点B为圆心，以适当的长为半径画弧交于点M，交于点N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线交于点D，交于点E，若，则的度数是（）

A．B．C．D．10.如图，四边形的对角线，交于点，，，将沿翻折，点落在上的点处，若，，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题11.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．12.有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“”“”“”“”，将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“”的概率是________．13.在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示．点P(4，3)在图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是________m.14.计算：________．15.如图1，在中，动点从点出发，沿折线匀速运动至点后停止，设点的运动路程为，线段的长度为的高．图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点．（1）___________；（2）点的坐标为___________．三、解答题16.计算：．17.如图，已知，，，求证：．18.为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装避阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长．（结果精确到米；参考数据：）19.在第十四届全国人大会议上，教育部长怀进鹏说：“身上出汗，让学生动起来”，为深入落实教育部“身上出汗，让学生动起来”的体育要求，全面提升学生体质健康水平，某校随机抽取了部分学生，调查他们每周日参加体育锻炼的时长（单位：），将结果分为A、B、C、D四个等级，并整理出如下不完整的统计图表，其中B等级的时长数据如下：75，80，75，65，70，85，65，60，75，75．

等级时长分组人数A18BbCcD7请根据以上信息，解答下列问题：(1)统计表中的_________，_________；(2)统计图中C组对应扇形的圆心角为_________度；(3)B等级时长数据的众数是_________；调查的这部分学生体育活动时间的中位数是_________；(4)若该校共有2000名学生，估计每周日体育活动时间不少于的人数．20.综合与实践：进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制数一般不标注基数．材料一：十进制数中的表示个千，表示个百，表示个十，表示个一，于是我们得到了下面的式子（规定当时，）：．例如，二进制数，转换为十进制数为：．材料二：将十进制数转化为二进制数可以用除取余法，例如，将十进制数转换为二进制数的除法算式如图，将上式中各步所得的余数按照逆序排列，即可得．此方法可推广为把十进制数转换为进制数的算法（除取余法）．根据上述材料解答下列问题：(1)【任务一】二进制数对应的十进制数是________，十进制数对应的二进制数为________．(2)【任务二】中国古代的十二地支，十二生辰，十二生肖等都属于十二进制的应用．十二进制使用，，，，，，，，，，，来记数，其中代表，代表．请结合以上材料计算十进制数对应的十二进制数为________．(3)【任务三】有一种密钥破解方式，先将二进制明码数转成十进制数后，再按以下规则获得密码：当为奇数时，破解公式为，当为偶数时，破解公式为．求出二进制明码破解后的密码．21.如图，在中，，平分交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，分别交、于点，．(1)求证：直线与相切；(2)若，，求阴影部分的面积．22.某酒店有两种客房、其中种间，种间．若全部入住，一天营业额为元；若两种客房均有间入住，一天营业额为元．(1)求两种客房每间定价分别是多少元？(2)酒店对种客房调研发现：如果客房不调价，房间可全部住满；如果每个房间定价每增加元，就会有一个房间空闲；当种客房每间定价为多少元时，种客房一天的营业额最大，最大营业额为多少元？23.四边形的探究与实践(1)问题背景：如图，在矩形中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，连接，，①若，，则________；②求证：四边形为平行四边形；(2)问题探究：如图，在四边形中，，，点是的中点，点在边上，，与交于点，求证：；(3)问题拓展：如图，在（2）的条件下，连接，，若，直接写出的值．24.在平面直角坐标系中，抛物线，经过，两点，交轴于点(1)求