2026年湖北省襄阳市东津新区中考适应性考试数学试卷

2026年湖北省襄阳市东津新区中考适应性考试数学试卷一、单选题1.数轴是认识数形结合的重要工具，如图，数轴上有A、B两点，分别表示和，且点A在点B左侧，则x的值可能是（）

A．1B．0C．D．2.2026年，中国载人航天工程将迈入“空间站应用和载人月球探测”双轨并行的关键之年，如图（1）为中国空间站示意图，其中的核心舱可看作由两个圆柱体组成．由核心舱抽象出的几何体如图（2）所示，则这个几何体的俯视图为（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.一元二次方程的两根分别为，若，则c的值为（）

A．2B．4C．6D．85.如图是《天工开物》中记载的我国古代的提水工具“桔槔”抽象成的简易装置图，三条竖直的线互相平行，若，则的度数为（）

A．B．C．D．6.下列说法正确的是（）

A．为了解一批炮弹的杀伤半径，宜采用全面调查B．从500名学生中随机抽取50名学生的身高组成一个样本，此样本容量为500C．某电子元件通电概率是，则该电子元件接入电源后一定能通电D．两个正方形相似是必然事件7.如图，已知菱形的四个顶点都在x轴，y轴上，点是边上一点，连接并延长交边于点F，则点F的坐标为（）

A．B．C．D．8.已知放在木板上的物体和木板对地面的压力一定时，物体和木板对地面的压强与木板面积满足反比例函数关系，它的图象如图所示，当压强时，木板面积可以为（）．

A．0.4B．0.5C．0.6D．0.89.如图，内接于，以点C为圆心，任意长为半径画弧，分别交于M，N两点，分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于D，连接，若，则的度数为（）

A．B．C．D．10.如图，点为边长为的正方形的对角线上一点，连接，交延长线于点，连接，与边交于点，若，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题11.某商品的进价为m元，先按进价的1.1倍标价，后又打八折出售，现在的售价是_____元．12.对于反比例函数（），在每一象限内，随增大而增大，任意写一个满足条件的的值______．13.2025年国产AI大模型的爆火，引发了全球科技界的广泛关注．若小宇同学从“豆包”、“腾讯元宝”、“”、“文心一言”四种应用软件中随机选取一种进行学习，则小宇同学选取的软件为“豆包”的概率为_____．14.计算的结果为________．15.如图1，在中，，，动点D从点C向点A以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动时间为t秒，以点D为直角顶点，以为一条直角边作等腰直角，连接，令，若y关于t的函数图象如图2所示，则______；的面积为_______．三、解答题16.计算：．17.如图，已知点A，E，C，F在同一直线上，．求证：．18.小聪升国旗时站在距旗杆底部30m的B处，他看旗杆顶部D的仰角为39°，他的眼睛A到地面距离，求旗杆顶端到地面CD的高（）．19.在学校组织的数学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图和统计表：

平均数中位数众数B等级人数一班77.680bc二班77.6a901请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)填空：______，_____，______，直接补全条形统计图；(2)求此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数；(3)请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，并写出一个结论．20.日常生活中经常会遇到最短路径问题，数学最值常用于生活．主题探究最短路径问题与用数学知识设计车位活动一：如图1，点A、B是直线l上方两点，点A到直线l的距离为，点B到直线l的距离为，在直线l上找一点P，使最短．(1)如图2，作点与点A关于直线l对称，连接交直线l于点O，连接交直线l于点P，连接，则点P即为所求，则______，_____（选填或）；(2)如图3，过作，过B作于C，若，则____，_____；活动二：某小区有一个矩形停车场，长，宽，大门设在处，如图4，小区内电车日益增多，为满足电车充电需求，该小区准备在停车场地内修建相同的充电桩，每个充电桩是边长为的正方形（指修建时的占地面积，充电桩建在正方形中心点上），要求充电桩（正方形边缘）与停车场的边界及充电桩之间的距离都不小于，是两个充电桩的中心，叫做充电桩的中心距．(3)如图5，若沿方向修建一排充电桩，最多可以修建_______个充电桩，此时相邻两个充电桩的中心距为_______；(4)调研发现，在停车场四个角落修4个充电桩最合理，如图6，充电桩与停车场的边界的距离都为，需在边上修一个总电箱（视为一个点），使该电箱到的距离的和最短，则这个最短距离为__________．21.如图，是的外接圆，平分交于点D，过点D作交延长线于点E．(1)求证：是的切线；(2)若，求的半径．22.某社区团购平台推出环保果蔬礼盒，包含有机蔬菜A和时令水果B两种品类．A类礼盒标价120元/箱，B类礼盒标价160元/箱．平台规定：同一订单中，A、B两种礼盒总数不少于5箱且不超过10箱．(1)某小区物业为业主团购福利，按标价购买了A、B两种礼盒共8箱，合计付款1080元．求A、B两种礼盒各购买了多少箱？(2)因市场波动，平台调整优惠政策如下：A类礼盒：每箱直接降价a元出售；B类礼盒：购买不超过3箱时按标价出售；超过3箱时，前3箱按标价出售，超过3箱的部分每箱降价元出售．该小区另一栋楼组织团购，要求购买的B类礼盒比A类礼盒多2箱，且合计付款恰好为原先按标价购买同等数量礼盒总费用的．设购买A类礼盒m箱．①若，求m的值，并判断该团购订单是否满足平台的购买数量规定；②若该团购订单满足平台购买数量规定，且存在三种不同的购买方案（即不同的m值），若对于每种方案，合计付款恰好为原先总费用的，求a的所有值（说明：a的值可以为分数）23.如图1，中，，将绕点C顺时针旋转得到，连接，BE．(1)如图1，求证：；(2)如图2，若与交于点M，且，，，求的长；(3)如图3，当经过点B时，以边在右侧作正方形，延长交于H，若，求的值．24.定义：若，点B为，那么我们称点B是点A的“I”点．如图，抛物线经过点．(1)直接写出抛物线的解析式及顶点坐标；(2)D为抛物线上对称轴左侧的一个动点，点D的“I”点为点H．设点D的横坐标为m．①若直线