2026年湖北省邯郸市育华中学中考二模数学试卷

2026年湖北省邯郸市育华中学中考二模数学试卷一、单选题1.下列各数中，最小的数是（）

A．B．C．0D．2.博物馆已逐渐成为公共文化服务和城市旅游的重要阵地与有效载体．下列四幅图是我国部分博物馆的标志，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列计算结果等于是（）

A．B．C．D．5.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，每个正方体的棱长均为，这个几何体的俯视图的面积是（）

A．B．C．D．6.如图，在平面直角坐标系中有，，，四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上，根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是（）

A．点MB．点NC．点PD．点Q7.如图，教室的水平地面上有一个倒地的簸箕，与地面的夹角，，小明同学将它扶起（绕点逆时针旋转）后平放在地面上，的对应线段为，在这一过程当中，簸箕柄绕点旋转了（）

A．B．C．D．8.某校足球社团共有30名成员，他们的年龄在12岁至16岁之间，在统计全体社团成员的年龄时，14岁和15岁的人数尚未统计完全，并制作了如下面的表格，根据表格，关于全体社团成员年龄的统计量能确定的是（）．

年龄（单位：岁）1213141516人数（单位：名）7112

A．平均数和中位数B．平均数和方差C．众数和中位数D．众数和方差9.如图，含角的三角板的斜边与量角器的直径重合，点C和点D在量角器的半圆上，点D在量角器上的读数是，则的度数是（）．

A．B．C．D．10.数轴上点A，C表示的数分别为，4．将刻度尺按如图所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，与点C对齐的刻度为，则与原点对齐的刻度为（）

A．B．C．D．11.把二次函数的图象先向右平移个单位再向上平移个单位，如果平移后所得抛物线上的点到轴的距离为的点有且只有个，则应满足的条件为（）

A．B．C．D．12.如图，在菱形框架中并排摆放着3个全等的正六边形螺母（①～③），其中①号螺母的两条边恰好在边，上，③号螺母的两条边恰好在边，上．嘉嘉和淇淇仔细观察后，得出如下结论．结论I：菱形框架的边长恰好是正六边形螺母边长的4倍；结论Ⅱ：换种摆法，该菱形框架中最多可以摆放4个这样的正六边形螺母．针对结论I和Ⅱ，判断正确的是（）

A．I和Ⅱ都对B．I和Ⅱ都不对C．I对Ⅱ不对D．I不对Ⅱ对二、填空题13.若，则“”表示的数是______．14.如图，中，平分，交于点E，若，，则长度为______．15.方程的两个根分别记作，，若，则______．16.如图1，直线a与直线b相交于点O，点P在内部．规定：先以a为对称轴作点P关于a的对称点，再以b为对称轴作点关于b的对称点，从点P到点的变换（两次轴对称）称为“1次T变换”，经过n次T变换的过程为．若经过n次T变换后，点与点P第一次重合，我们就称n为“变换的最优值”．例如：如图2，当时，点P经过第1次T变换得到点，点经过第2次T变换得到点，点经过第3次T变换得到点，此时点与点P第一次重合，所以为“变换的最优值”．（1）如图3，当时，______为“变换的最优值”．（2）若时，且变换的最优值，则此时为______°．三、解答题17.根据如图所示的运算程序，回答下列问题．(1)若输入，计算输出的值；(2)若输出的，求输入的最大整数的值．18.数学课上，老师展示了两道习题及其错误的解答过程：

习题1：因式分解：．

解：

………………第一步

……………第二步

……第三步习题2：因式分解：．

解：

………………第一步

……第二步

………第三步(1)分别写出习题1，习题2的解答过程是从第几步开始出现错误的；(2)从以上两道习题中任选一题，写出正确的解答过程．19.某校为了了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，调查发现学生每天课后进行体育锻炼的时间都不超过100分钟，现将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

组别锻炼时间（分）频数（人）百分比A0≤x≤201220%B20＜x≤40a35%C40＜x≤6018bD60＜x≤80610%E80＜x≤10035%（1）本次调查的样本容量是；表中a＝，b＝；（2）将频数直方图补充完整；（3）已知E组有2名男生和1名女生，从中随机抽取两名学生，恰好抽到1名男生和1名女生的概率是；（4）若该校学生共有2200人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生共有多少人？20.如图，在中，O为的中点，点E，F分别在，上，经过点O，且．(1)求证：四边形为菱形；(2)若E为的中点，，．求的长．21.固态电池是当下电池研发的新热点，中国某公司研发一种新固态电池，在实验室反复测试电池耗电与充电的稳定性，电池耗电过程中显示的剩余电量与耗电时间x（小时）的关系为一次函数，测试部分数据如下表：

耗电时间x（小时）0162028……显示的剩余电量100605030……(1)根据上表，求显示的剩余电量与耗电时间x（小时）的函数关系式：(2)下图呈现了该电池的剩余电量与耗电时间x（小时）的函数关系：段对应电池满电状态下的第一次耗电实验；随后对该电池进行30分钟充电，对应图段；充电完成后进行第二次耗电实验，对应图段；①依据图像信息：充电30分钟后显示的剩余电量为________；②当该电池显示剩余电量的值为60时，求两次耗电实验过程中对应时间x（小时）？22.【综合与实践】数学活动课上，老师发给每名同学一张矩形纸片（，）和一张正方形纸片（），要求同学们通过折叠，折出一些特殊角．【操作与判断】(1)如图1，小明将矩形纸片翻折，使点A的对应点落在边上，折痕为，此时折出的______°；(2)小刚受到小明折叠过程的启发，发现可以利用尺规作图找特殊的线段．如图2，在矩形纸片中，请你用尺规作图在边上取点T，使得，保留作图痕迹，不要求写作法；(3)小亮通过对纸片进行不同形式的折叠后，将矩形纸片按如图3所示的方式折叠，可得到______°；(4)【探究与解决】如图4，小慧将正方形纸片的沿过点H的直线翻折，点G的对应点落在正方形内部的点P处，折痕为，再将沿过点H的直线翻折，使点M的对应点与点P重合，折痕为．①此时可得到______°；②若，求的长度．23.已知半圆O的直径，为半圆O的弦，且，点C在射线上，以为直径作半圆D．(1)如图1，当点C与点O重合时，连接交半圆D于点P，连接．的度数为______；比较大小：______（填“”“”或“”）；(2)如图2，若与半圆D相切于点G，当时，求半圆D的半径长；(3)射线交半圆D于点，若，当两个半圆的半径之间存在2倍关系时，直接写出劣弧的长．24.如图是某位同学设计的电脑动画，随着音乐节奏起伏变化，屏幕上就会闪现不同的抛物线，抛物线的统一形式为，且顶点始终在直线上．(1)当，时，求抛物线的顶点坐标和的值；(2)试推断与之间的数量关系，并说明理由；(3)已知，且符合题干的抛物线顶点的横坐标为