2026年湖南株洲市第十九中学九年级第一次模拟考试数学

2026年湖南株洲市第十九中学九年级第一次模拟考试数学一、单选题1.的绝对值是（）

A．2B．C．D．02.若一个n边形的内角和为，则n的值是（）

A．9B．7C．6D．53.关于x的一元二次方程x2－mx－1=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定4.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B＝25°，则∠C的大小等于()

A．25°B．20°C．40°D．50°5.如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是（）

A．4πB．3πC．2πD．π6.有两个一元二次方程M：ax2＋bx＋c＝0；N：cx2＋bx＋a＝0，其中a·c≠0，a≠c，下列四个结论中，错误的是()

A．如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B．如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝17.已知二次函数的图像如图所示，下列结论：①，②，③，④，正确的是（）

A．①②B．①④C．②③D．②④8.若关于的一元一次不等式组有且只有个整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）

A．B．C．D．9.在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图，矩形中，，与边、对角线均相切，过点作的切线，切点为，则切线长的最小值为（）

A．6B．7C．D．二、填空题11.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均成绩都是环，方差分别是则射击成绩最稳定的是________(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)．12.若关于x方程的解是，则a的值为______．13.如图，将沿方向平移之后得到，若，则_____．14.小明用一块圆心角为270°，半径为6cm的扇形纸板做了一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），那么这个圆锥的底面半径为______cm．15.如图，平行四边形的顶点A在反比例函数的图象上，点在轴上，点B，C在轴上，与轴交于点，连接．若，，则的值为__________．16.4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如表：

阅读时间（x小时）x≤3.53.5＜x≤55＜x≤6.5x＞6.5人数12864若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为_____．17.从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是你认为适合参加决赛的选手是_____．18.如图1和图2所示，点A，B，C在反比例函数的图象上，连接，分别过点A，B，C三点作x轴的垂线，垂足分别为M，N，P．（1）如图1所示，图中两块阴影部分面积的大小关系为：__________；（填“<”，“>”或“=”）（2）如图2所示，若，且图中三块阴影部分的面积之和为62，则k的值是__________．三、解答题19.计算：．20.某校开展了“预防溺水、珍爱生命”的安全知识竞赛．先从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，共分成四组，A．，B．，C．，D．）．部分信息如下：七年级10名学生竞赛成绩：81，86，99，95，90，99，100，82，89，99；八年级10名学生竞赛成绩在C组中的数据：94，94，91．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级平均数中位数众数方差七年级b92.5d49八年级92c10046.8八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)__________，__________，__________，__________；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生安全知识竞赛成绩更好？请说明理由；(3)若该校七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得优秀成绩的学生有多少人．21.已知，求的值．22.阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．∵，∴当时，原式有最小值，最小值为．根据以上材料，解答下列问题：(1)利用配方法分解因式：；(2)求多项式的最小值；(3)已知，，是的三边长，且满足求的周长．23.如图，已知，，将沿射线的方向平移至，使为的中点，连结，记与的交点为．(1)求证：；(2)若平分，求的度数．24.如图，以的直角边为直径作，交斜边于点D，点E是的中点，连接．(1)判断和的位置关系，并证明；(2)若，，求的长；(3)求证：．25.如图，在中，直径所在的直线垂直于弦，连接，过点作交于点，连接，过点作于，点在上，且．(1)求证：点为中点；(2)若