2026年湖南省娄底市中考第三次阶段测试数学试卷

2026年湖南省娄底市中考第三次阶段测试数学试卷一、单选题1.如果温度上升记作，那么温度下降记作（）

A．B．C．D．2.如图所示的几何体的主视图是（）

A．B．C．D．3.若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．B．C．D．4.一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（）．

A．B．C．D．5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图，其中，，则（）

A．B．C．D．7.在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”．如图，矩形位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是（）

A．点AB．点BC．点CD．点D8.关于一次函数，下列说法正确的是（）

A．图象经过第一、三、四象限B．图象与y轴交于点C．函数值y随自变量x的增大而减小D．当时，9.直线l与正六边形的边分别相交于点M，N，如图所示，则（）

A．B．C．D．10.如图，点A为反比例函数图象上的一点，连接，过点O作的垂线与反比例的图象交于点B，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.因式分解：__________．12.袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为白球的概率是___．13.某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，王老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分．下表是各小组其中一周的得分情况：

组别一二三四五六七八得分9095908890928590这组数据的众数是_____．三、解答题14.方程的根是________．四、填空题15.如图，在中，，则的度数为___________．五、解答题16.如图．在中，，．按以下步骤作图：（1）以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交线段，于点，；（2）以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点；（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点；（4）过点画射线，与相交于点．当时，的长是________．17.计算：．18.解不等式组：．19.2026年央视总台春晚使用大量智能机器人助力表演．我校计划开展“春晚机器人·科技向未来”主题日研学活动，聘请专家开设五个专题讲座：A．机器人控制；B．人工智能；C．智能算法；D．机械结构；E．生活应用．为了解学生的研学意向，小鸣随机抽取部分学生进行调查（每名学生必选且只能选择其中一项），根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图如下．“春晚机器人·科技向未来”主题日学生研学意向调查结果统计图请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查所抽取的学生人数为________人，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，“D领域”所对应的扇形的圆心角为________度；(3)学校有800名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场讲座时间为90分钟．由下表可知，A、C、D三场讲座时间与场地已经确定．在确保听取讲座的每名学生都有座位的情况下，请你合理安排B、E两场讲座，在①②处补全此次活动日程表，并通过计算说明理由．

“春晚机器人·科技向未来”主题日活动日程表地点（座位数）时间1号多功能厅（250座）2号多功能厅（150座）DAC②________①________设备检修暂停使用20.欢乐话剧团推出，两种票，购买8张种票，6张种票，共需3120元；购买1张种票比1张种票需多付40元．若种票的持票人数与种票的持票人数满足如图的函数图象（其中取正整数）．(1)请写出与之间的关系式；(2)据悉，看一场话剧持种票的有300人，求该场话剧收入的总额．21.项目化学习项目背景：水龙头是日常生活中常见的设备，广泛应用于厨房、浴室等场所，主要用于控制水流的开关与调节．它不仅在家庭中起着基础作用，也在工业、医疗等领域有特定用途．综合实践小组的同学围绕“水龙头中的数学”开展项目学习活动，形成了如下活动报告．

项目主题水龙头中的数学问题驱动问题如何解决水龙头中的数学活动内容利用三角函数等有关知识进行测量与计算活动过程某种水龙头关闭时如图1所示，将其简画成图2，，，三点共线，是水管，台面．是开关，可整体绕点上下旋转，且，．数据测量连接，，，，如图3，当开关开到最大时，旋转到的位置上，旋转角．交流展示……请根据上述数据，计算问题(1)求图2中的长度．(2)求图3中点到台面的距离．22.如图，在四边形中，，以为直径作交于点，交于点，平分，与相切于点．(1)求证：；(2)若，，求的半径．23.如图1，抛物线经过点，对称轴为直线，与轴交于，两点．(1)求抛物线的表达式；(2)若点，是抛物线上的两个点，．若，求的值；(3)如图2，已知直线与直线交于点，与，轴分别相交于点，，在第二象限内的抛物线上存在一点，使得，求点的坐标．24.定义：四边形一边的中点与它所在边的对边的两个端点的连线所形成的折线，叫做四边形的“中位折线”，“中位折线”与对边组成的三角形叫做四边形的“中位折三角形”，如图1，在四边形中，是边的中点，连接，，则由线段，组成的折线叫做四边形的“中位折线”，叫做四边形的“中位折三角形”．(1)如图2，在矩形中，点为边上一点，连接、，若为等腰三角形，，求证：