2026年湖南省邵阳市隆回县二模数学试卷

2026年湖南省邵阳市隆回县二模数学试卷一、单选题1.下列各数中，最小的数是（）

A．0B．3C．D．2.2026年湖南省政府工作报告提出，将推进一批重大交通项目建设，其中某高速项目总投资约120亿元．其中“120亿”用科学记数法表示为（）．

A．B．C．D．3.下列计算结果正确的是（）

A．B．C．D．4.某校为了解该校七年级学生湖南文旅景点打卡情况，从七年级的600名学生中随机抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（）

A．抽取的100名学生的湖南文旅景点打卡情况是样本B．七年级的600名学生的湖南文旅景点打卡情况是样本C．该校的所有学生是总体D．此调查为普查5.如图，，，都是的半径，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．6.已知是关于的方程的解，则的值为（）

A．B．3C．6D．7.如图，已知直线与直线，分别交于点，，且的补角为，若要使直线，则的度数为（）

A．B．C．D．8.如图，已知第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限内的点在反比例函数的图象上，且，，则的值为（）

A．B．C．D．9.如图，中，，，，有以下作图：①以点为圆心，以适当长为半径画弧，分别交于点，交于点；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线交于点．若点，分别为，上的动点，那么的最小值是（）

A．4B．3C．D．210.如图，已知矩形，点是边的中点，，与相交于点，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.因式分解：____________．12.使代数式有意义的取值范围是_________．13.分式方程的解是_______．14.甲、乙、丙三名同学参加短跑测试，已知他们几次测试成绩的平均数相同，方差如下：，，，则成绩最稳定的是______．15.如图，圆锥的底面半径，高，则该圆锥的侧面积等于______．16.如图，正六边形的边长为4，动点、分别从点、同时出发，以相同的速度沿，向终点，运动，过点作，垂足为点，连接、，当最大时，线段的长为_________．三、解答题17.计算：．18.先化简，再求值：，其中．19.某特产店销售A款臭豆腐挂件和B款酱板鸭挂件．购进50个A款和30个B款，共需940元；购进30个A款和50个B款，共需820元．A款售价20元/个，B款售价15元/个．(1)A、B两种挂件每个的进价分别是多少元？(2)该商家计划购进A、B两款挂件共200个，且A款数量不少于B款数量的，总费用不超过2000元，该商家如何进货能在这批挂件全部售完时获利最大？最大利润是多少元？20.如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径作圆，恰好与相切于点，且．(1)求证：为的切线；(2)若，，求的半径．21.为了解某校八年级学生的生地会考模拟成绩，随机抽取50名学生的测试成绩进行整理和分析（成绩共分成六组：A．，B．，C．，D．，E．，F．）

等级ABCDEF分数人数91185请根据以上信息，解答下列问题：(1)_____，_____，_____．(2)在扇形统计图中，求D组对应扇形圆心角的度数，并补全频数分布直方图；(3)若该校约有名学生，请估计该次数学水平测试成绩超过分的学生有多少人．22.“1”腔热血护家园，“1”呼百应齐参与，“9”久守护永不变，在“全国消防日”之际，学校组织学生到消防队参观消防救援车实施救援演练的过程，图1是高空救援消防车实物图，图2是其侧面示意图，操作面与水平地面平行，操作面离地面的距离米，伸缩臂可绕着点O旋转，点A在上，为云梯的液压杆，其中可伸缩，已知套管米，且套管的长度不变．消防员为大家介绍：此时，，，于点E，交于点F，云梯末端工作台C上升到了离地面米的高处．（参考数据：，，结果精确到0.1）(1)求此时液压杆的长度；（结果保留根号）(2)通过消防员的操作，云梯伸缩臂绕点O逆时针旋转并伸长至，云梯末端工作台C的铅锤高度上升了4米至，请问伸缩臂比伸缩臂伸长了多少米？23.如图，在矩形中，，点是边上一点，连接．将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别是点，．(1)如图1，若点是边的中点，且点恰好落在的延长线上，连接，求的度数；(2)如图2，若点恰好落在的延长线上，连接，交于点．①求证：垂直平分；②当时，探究线段与线段的数量关系．24.在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于A，B两点，其中点A在