2026年甘肃武威第二十七中学中考数学模拟阶练习题2

2026年甘肃武威第二十七中学中考数学模拟阶练习题2一、单选题1.下列运算结果为正有理数的是（）

A．B．C．D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.深圳作为“无人机之都”，率先构建低空经济全产业链生态．某外卖订单按照传统方式配送，其行程为，若采用无人机配送，其行程只需，且配送时间比传统方式快．已知无人机配送速度是传统方式配送速度的1.5倍，设传统方式配送速度为，则可列方程为（）

A．B．C．D．4.如图，在正方形中，点在对角线上，且，点在上，连结，，且，连结交于，则的值为（）

A．B．C．D．5.如图，在平面直角坐标系中，两个矩形的对称中心与原点重合，且它们是位似图形，位似中心为点O．若点，点，点，则点的坐标为（）

A．B．C．D．6.如图，是的直径，点C在上，，垂足为点D，，若，，则的长为（）

A．2B．3C．4D．7.两个直角三角板如图摆放，是，的三角板，是的等腰三角板，点，均在同一直线上，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．8.如图，在常温常压时用电热水壶加热一壶水，水的温度与时间（分钟）近似满足一次函数关系，当水温达到时停止加热，将茶叶放入热水壶，在一定时间内，茶水的温度与时间（分钟）近似满足反比例函数关系，已知该种茶水在时适宜饮用，在时饮用口感最佳．若按照上述程序冲泡一壶该种茶水，并从开始加热时计时，下列说法错误的是（）

A．加热6分钟时水沸腾B．加热4分钟时水温上升了C．该种茶水适宜饮用的时间范围是第12分钟~第20分钟D．若在口感最佳时饮用，需要等待的时间是16分钟9.如图，扇形中，，半径，点为的中点，将扇形绕点逆时针旋转得到对应扇形，当与第一次平行时旋转停止，则两扇形公共部分的面积（阴影部分）为（）

A．B．C．D．10.无人机警戒在高速公路场景中的应用，是我国低空经济高质量发展的重要实践方向．如图，在高速公路上，交警在C处操控无人机巡查，无人机从点C处飞行到点A处悬停，探测到它的正下方公路上点B处有汽车发生故障．测得C处到A处的距离为500米，无人机从点A测得C点的俯角为，据此算出B，C之间的距离是（）

A．米B．米C．米D．米二、填空题11.如图，在扇形纸扇中，若，，则的长为________．12.芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片，需要设计体积更小的晶体管．某晶体管栅极的宽度为0.000000015米，将数据0.000000015用科学记数法表示为________．13.已知是不等式的正整数解，则分式方程有整数解的概率为__________．14.如图，扬州市城南快速路在某个转弯车道设计了一段圆弧转弯路线（即圆的一部分），机动车在经过这一转弯车道时从圆弧起点行驶至终点，过点，的两条切线相交于点，机动车在从点到点行驶过程中的转角为．若这段圆弧的半径，，则图中危险区（阴影部分）的面积为________．15.如图，为直角三角形，且，以O为圆心，为半径作圆与交于点E．过点A作于点F交圆O于点C，延长交圆O于点D，连结交于点M，若圆O的半径为5，则的长为_______．16.如图，点A，B分别在和的图象上，且轴，点在轴上，若的面积为7，则_____．17.如图，在中，，将绕点A逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是____________________．18.如图，直线，点E，F分别在直线，上，连接，以点E为圆心，适当长为半径画弧，交射线于点M，交于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧（两弧半径相等），两弧在的内部相交于点H，画射线交于点C，若，则的度数为______三、解答题19.（1）计算：；（2）解方程组．20.如图，在菱形中，对角线，相交于点，延长到点，使得．连接．过点作，交于点，连接．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，求菱形的面积．21.如图1，是一电动门，当它水平下落时，可以抽象成如图2所示的矩形，其中，，此时它与出入口等宽，与地面的距离；当它抬起时，变为平行四边形，如图3所示，此时，与水平方向的夹角为．(1)在电动门抬起的过程中，求点所经过的路径长；(2)图4中，一辆宽，高的汽车从该入口进入时，汽车需要与保持的安全距离，此时，汽车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．（参考数据：，所有结果精确到）22.某非遗文创工坊生产两种壮乡特色手工艺品：壮锦挂件与铜鼓摆件．已知生产个壮锦挂件和个铜鼓摆件共需成本元；生产个壮锦挂件和个铜鼓摆件共需成本元．(1)每个壮锦挂件、铜鼓摆件的生产成本各是多少元？(2)该工坊计划一批订单共生产这两种手工艺品个，要求铜鼓摆件的数量不超过壮锦挂件数量的倍．设生产壮锦挂件个，总利润为元．已知每个壮锦挂件利润为元，每个铜鼓摆件利润为元．求与的函数关系式；如何安排生产可获得最大利润？最大利润是多少元？23.综合与实践把特殊图形进行组合可以衍生出一些有趣的结论，综合与实践小组以等腰直角三角形为基础，配上特殊图形展开探究．已知是等腰直角三角形，点A是直角顶点，在同侧增加特殊图形．特例研究(1)如图1，当四边形是正方形时，点A在对角线上，，则相似比为________．类比探究(2)如图2，当四边形是菱形时，以为直角边，点E为直角顶点，在边右侧再作一个等腰直角三角形，连接，，求，所在直线的夹角（锐角）的度数．(3)若（2）中，若A，D，E三点在同一条直线上，探究与之间的数量关系．24.为进一步宣传垃圾分类知识，某校组织全校学生进行“垃圾分类知识测试”（满分100分）．现随机抽取部分学生的测试成绩x（单位：分）整理成A：，B：，C：，D：四个分数段，绘制成如下频数分布直方图和扇形统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)抽取的学生的人数是________人，请补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中A段学生所对的圆心角是________，抽取的学生的测试成绩的中位数在A，B，C，D中________段（填字母）；(3)若测试成绩在80分以上（含80分）定为“优秀”，该校有1150名学生，请你估计该校测试成绩“优秀”的学生人数．25.如图，在中，，与相切于点（点和在直线同侧），交于点，延长交于点，连接和交于点，连接．(1)证明：；(2)①证明：平分；②连接，若，，，求的长．26.中国象棋已有三千多年的历史，因用具简单，趣味性强，在民间广为流传．李凯和张萌利用象棋棋盘和棋子做猜字游戏，游戏开始时，李凯将四枚外表无差别，且正面分别印有“兵”、“兵”、“馬(马)”、“仕”的棋子背面朝上洗匀放在棋盘上，由张萌随机从这四枚棋子中摸出一枚并记下正面的汉字，然后再从剩下的三枚棋子中随机摸出一枚并记下正面的汉字．(1)张萌第一次摸到棋子正面的汉字为“兵”是______事件，张萌摸到棋子正面的汉字为“相”是______事件(填“不可能”、“必然”或“随机”)，张萌第一次摸到棋子正面的汉字是“仕”的概率为________；(2)试用画树状图或列表的方法表示出所有可能的结果，并求出两次摸到棋子正面的汉字都是“兵”的概率．2