2026年贵州省遵义市正安县部分学校中考一模九年级数学试卷

2026年贵州省遵义市正安县部分学校中考一模九年级数学试卷一、单选题1.计算的结果是（）

A．5B．6C．8D．92.下列数学符号中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.据预测，2025年中国新能源汽车产销量均突破1600万辆，位居全球第一．1600这个数用科学记数法表示正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，直线上有一点C，过点C作射线．若，则的度数是（）

A．B．C．D．5.一个动物园的部分示意图如图所示，若以大象馆D为坐标原点，正东方向为横轴正方向，正北方向为纵轴正方向建立平面直角坐标系，则在第四象限内的点是（）

A．点AB．点BC．点DD．点O6.若，则下列不等式成立的是（）

A．B．C．D．7.小华的书包里有外观完全相同的8个作业本，其中语文作业本3本，数学作业本2本，英语作业本2本，物理作业本1本．小华从书包里随机抽出一本．下列说法正确的是（）

A．抽到语文作业本的可能性最大B．抽到数学作业本的可能性最小C．抽到英语作业本的可能性最大D．抽到物理作业本的可能性最大8.若分式无意义，则x的值是（）

A．B．0C．1D．29.在下面的四个盒子中，每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀按图中所示的位置剪成两段，这两段小棒再与另一根小棒首尾相接，能够围成一个三角形的是（）

A．B．C．D．10.甲、乙、丙、丁四人在学校举行的运动会中参加100m短跑比赛，在某一时刻，将四人已跑路程（y）与所用时间（x）的对应点在平面直角坐标系中表示出来，如图所示，则四人中平均速度最慢的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁11.如图，点A在直线l外，以点A为圆心，a长为半径画弧，交直线l于B，C两点，分别以点B，C为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点D，作直线．下列说法中，一定正确的是（）

A．B．C．垂直平分D．垂直平分12.五一劳动节”期间，小华和小欢从A地出发，沿同一条公路匀速驾车前往B地，小华出发1小时后小欢再出发．如图是小华和小欢之间的距离y（单位：）和小华出发后的时间x（单位：h）之间的对应关系．根据图象提供的信息，有如下说法：①小华的速度为；②小欢的速度为；③小华从A地到达B地所用时间为；④A、B两地相距．以上说法正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13.如图，数轴上有A，B，C，D，E五个点，则与点A表示的数互为相反数的数对应的点是_______．（填“B”或“C”或“D”或“E”）14.一个不透明的口袋中装有m个红球，为了估计红球的个数，小华向口袋中加入2个白球，它们除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，通过多次摸球后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则估计m的值是_______．15.《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作，书中记载了一种用于观测星辰位置的圭表，已知圭的长度比表长5尺，且圭和表长度之和为21尺，则圭的长度为______尺．16.如图，在中，，过点作，连接，，交于点，且恰好是的平分线．若，，则的长为_____．三、解答题17.计算、化简求值：(1)；(2)，其中，．18.在物理力学中，当物体对接触面的压力固定时，接触面受到的压强（记为p，单位：）与受力面积（记为S，单位：）满足固定公式：（其中F为固定压力，单位：N）．某实验小组对同一物体进行压力测试，得到以下实验数据（实验序号1表示第1次实验）：

实验序号压强受力面积S/12000.323000.234000.1545000.1256000.11请解答以下问题：(1)表中哪次实验数据明显是错误的？请说明理由；(2)判断p与S满足的函数关系______（填“一次函数”“反比例函数”或“二次函数”），并求出p关于S的函数表达式；(3)若实验中受力面积调整为，求此时接触面受到的压强．19.为促进学生德、智、体、美、劳全面发展，某中学对八年级的两个班分别开展不同的课后服务模式．其中，一班采用传统课后服务模式，以学科作业辅导为主；二班开展“五育融合”课后服务模式，设置了艺术创作、体育拓展、劳动实践等丰富多样的活动．一学期结束后，为了解两种课后服务模式的效果，学校对八年级一班和二班各40名学生的综合素质进行评分（满分10分）．【数据收集与整理】一班和二班学生综合素质评分的数据整理如下表：

分数（分）678910一班人数（人）411▲103二班人数（人）17▲135【数据分析与运用】为了更深入地对比两种课后服务模式下学生综合素质的情况，学校对两组样本数据的众数、中位数、平均数、方差进行了整理，结果如下表：

众数中位数平均数方差一班7.9251.219二班880.978(1)表中的值为___，的值为____，的值为___；(2)对于这次测试，班级成绩比较整齐的是_____班；（填“一”或“二”）(3)在第二学期，八年级一班也实施了“五育融合”课后服务模式，学期结束后再次对一班的综合素质进行评分，已知全班同学的评分只有7分、8分、9分、10分四种，且中位数为8.5，众数为9，则评分为10分的同学最多有多少人？20.如图，在菱形中，于点E，于点F，连接．(1)求证：；(2)若，，求的长．21.岁末寒冬，某地党委组织党员干部开展“温暖童心新年”关爱志愿服务活动，为乡村儿童购买A，B两种款式的书包．已知A款书包的单价为50元/个，B款书包的单价为70元/个．(1)如果用3400元刚好买A，B款书包共60个，那么这两种书包各买了多少个？(2)为关爱更多儿童，需购买A，B款书包共80个，总花费不超过5000元，那么B款书包最多能买多少个？22.如图①，是世界第一高桥-贵州花江峡谷大桥，其主跨径（即两侧立柱之间的距离）为，是目前世界山区峡谷中跨度最大的钢桁梁悬索桥，同时其桥面距水面垂直高度也刷新了世界纪录．如图②，立柱和均垂直于桥面．已知．在立柱的桥塔区顶部B处设有一个“云端咖啡厅”，是著名的网红打卡点．根据以上信息，完成下列任务：(1)任务一：如图②，小欢乘坐观光电梯从立柱底部A出发，到达“云端咖啡厅”B处后，测得点F处的俯角则的度数为____；(2)任务二：根据任务一的条件，求立柱高出桥面部分的长（精确到）；(3)任务三：如图③，小欢想测量桥面到水面的垂直距离，她在点B处俯视桥面的中点O正下方的水面上点N（其中），测得俯角，求桥面与水面之间的距离的长（精确到）．（参考数据：，，，，，）23.如图，是的外接圆，是的直径．的平分线交于点D，交于点E．过点D作的切线，交的延长线于点P．(1)的度数是____，与的关系是_____；(2)求证：；(3)若，，求的长．24.弹力球是一种常见的儿童玩具．如图①，弹力球在撞击地面后弹起，其运动路径可以近似地看成一组形状相同的抛物线．如图②，在平面直角坐标系中，欢欢从离地面高度的A处抛出弹力球，弹力球在B处第一次着地，随后弹起，在点C处再次着地，弹力球着地前后的运动路径可以近似看成形状相同的两条抛物线．弹力球第一次着地前抛物线的表达式为．设弹力球每次着地后弹起的最大高度均为着地前最大高度的（其他因素忽略不计）．根据以上信息，解答下列问题：(1)当时，求弹力球第一次着地前抛物线的表达式；(2)在（1）的条件下，求弹力球第二次着地点C距第一次抛出点的水平距离的长；(3)为控制弹力球抛出后第一次着地前的高度，要求在的区域内，弹力球离地面的最大高度与最小高度之差为，求欢欢抛出弹力球的高度的长．25.如图，在正方形中，点P为对角线上任意一点（不与点B，D重合），连接．