2026年辽宁省铁岭市铁岭县莲花第一初级中学九年级中考第二次模拟数学试卷

2026年辽宁省铁岭市铁岭县莲花第一初级中学九年级中考第二次模拟数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．2B．C．D．2.为了防止快递物品在运输过程中磕碰和折损，往往用泡沫模型等物品进行固定．如图是泡沫模型的几何体，则它的俯视图为（）

A．B．C．D．3.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.辽宁省文旅局通过一系列丰富多彩的文旅活动，彰显“山海有情，天辽地宁”的独特魅力，吸引越来越多的游客来到辽宁、打卡辽宁．将分别标有汉字“天”“辽”“地”“宁”的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外都相同，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“辽宁”的概率是（）

A．B．C．D．6.电子显微镜的分辨率大约是0.2纳米，1纳米=0.000001毫米，那么0.2纳米可用科学记数法表示为（）

A．毫米B．毫米C．毫米D．毫米7.杠杆原理在生活中随处可见．如图是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆的一端时，另一端就会撬动石头．若动力臂，，则的长度是（）

A．B．C．D．8.在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，将线段平移得到线段，其中点A的对应点C的坐标为，则点B的对应点D的坐标为（）

A．B．C．D．9.近年来，我国人工智能技术快速发展，并被广泛应用于生产生活中．某次考试阅卷引入了AI机器人批阅非解答题，效率是人工批阅的6倍，且AI机器人批阅15000道非解答题比人工批阅3600道非解答题少用5小时．设人工每小时批阅非解答题的数量为x道，则可列方程为（）

A．B．C．D．10.如图，在边长为的正方形中，为上一点，连接，将沿直线翻折，得到，连接，当的长最小时，的长为（）

A．B．C．D．二、填空题11.某工厂加工一种精密零件，图纸上标明该零件的标准直径是，超过标准直径记为正，不足标准直径记为负．现检验员抽检一个零件，测得直径相对标准的误差为，则该零件的实际直径是______．12.若关于的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是_____．13.如图，在中，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点，，作直线交于点；再以点为圆心，适当长为半径作弧，交，于点，，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线．若，则的度数为______．14.智能手环的压力传感器原理：当佩戴者手腕施加压力时，传感器的弹性膜发生形变，带动内部可变电阻R阻值变化，进而使电路中电流发生变化，最终转化为可显示的压力值．已知该可变电阻R（单位：欧）与手腕施加的压力F（单位：牛）之间的关系为一次函数，当牛时，欧；当牛时，欧．当可变电阻R为60欧时，对应手腕施加的压力F为______牛．15.如图，在平面直角坐标系中，的直角边，分别在x轴和y轴上，其中，E是上一点，将以为轴翻折，点A刚好落在y轴的点D处，则点E的坐标是______．三、解答题16.计算：(1)(2)17.某校准备到体育用品店购进一批A型足球和B型足球．已知每个A型足球的标价比B型足球贵30元，购买10个A型足球和5个B型足球共需1200元．(1)A型足球和B型足球的标价各是多少？(2)若该校计划购买两种型号的足球共40个，总费用不超过3300元，请问最多购买A型足球多少个？18.为传承和弘扬辽宁非遗文化，让同学们深入了解家乡的非遗知识，某校开展了“辽宁非遗文化知多少”主题研学活动，活动后以自愿报名的方式组织了非遗知识竞赛．竞赛结束后，从竞赛成绩（单位：分，满分100分，均不低于60分）中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理，得到如下统计图表．非遗知识竞赛成绩频数分布表

A组B组C组D组备注：B组共有15个成绩：89，88，88，86，85，85，85，84，84，83，81，81，81，80，80．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量为；(2)B组15个成绩的平均数为分，本次被抽取的所有成绩的中位数为分；(3)学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，该校共有300名学生参加竞赛，请估计本次竞赛的获奖人数．19.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，且点的纵坐标为．(1)求反比例函数的表达式及点的坐标；(2)点为轴正半轴上一点，连接，，若的面积为，求点的坐标．20.根据以下素材，探索完成任务．

修改设计方案使喷泉造型更加美观素材1某公司办公楼前欲设计一个圆形喷水池，最初的设计方案如图1所示，在喷水池的中心O处竖直安装一个喷水管，P处是喷头，喷出水流沿形状相同的曲线落下，喷出水流的运动路线可以看作抛物线的一部分．素材2如图2，以O为原点，所在直线为x轴，所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，测得高度为3米的P处有一个喷水孔．为使喷泉造型更加美观，对方案进行修改：使图1中喷泉喷出水流形成以为对称轴的两个对称的抛物线．当喷出的水流最高为4米时，水流与的水平距离为2米．问题解决：(1)任务1：求y轴右侧抛物线的表达式．(2)任务2：安装师傅调试时发现，喷头竖直上下移动时，抛物线形水流随之竖直上下移动（假设抛物线形水流移动时，保持对称轴及形状不变），当水管的高度增加米时，水流离喷水池中心O的最远水平距离为多少米？21.如图1，已知为的直径，点在上，平分交于点，连接，交的延长线于点．(1)求证：是的切线；(2)如图2，作的平分线交于点，连接，恰好过点，当，时，求的面积．22.已知在中，，点D和点B在的同侧，且，．(1)请你在图1中尺规作图，作出点D的位置，并证明；(2)如图2，当时，求证：；(3)如图3，当时，延长DA到点E，使，将绕点D顺时针旋转得到，连接，当最短时，求的长．23.定义：对于一个函数，如果存在自变量时，其对应的函数值，那么我们称该函数为“等值函数”，点(m，m)为该函数图象上的“等值点”．例如：在函数中，当时，，则我们称函数为“等值函数”，点为该函数图象上的“等值点”．(1)下列说法中正确的有__________．①函数是“等值函数”