2026年重庆市武隆县巷口中学等校中考一模数学试卷

2026年重庆市武隆县巷口中学等校中考一模数学试卷一、单选题1.-4的相反数是（）

A．B．C．4D．-42.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（）

A．B．C．D．3.已知点在反比例函数的图象上，则的值为（）

A．5B．C．10D．4.如图，，若，则的度数是（）

A．B．C．D．5.如图，与位似，点为位似中心，且，则与的面积之比是（）

A．B．C．D．6.黑点按如图所示的方式拼成图案，其中第①个图案中有3个小黑点，第②个图案中有8个小黑点，第③个图案中有15个小黑点，第④个图案中有24个小黑点……，按照这一规律，则第⑦个图案中小黑点的个数是（）

A．35B．42C．48D．637.估计的值应在（）

A．和之间B．和之间C．和之间D．和之间8.如图，等边的边长为与的交点为等边的中心，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．9.如图，正方形的边长为，点在边上，，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，的平分线交于点，则的长为（）

A．B．C．D．10.已知整式(a，b，c均为整数，其中)，令．下列说法：①若，为二项式，且，时，使分式的值为整数的的整数值只有2个；②若且，，无论取何值，值始终为正数的代数式有6个；③若且，当时代数式的值恒为10．其中正确的个数是（）

A．0B．1C．2D．3二、填空题11.小倩在网购时凑单购买了一份口味随机的万州烤鱼，已知有蒜香、鱼香、酸菜、豆豉、香辣、麻辣、泡椒7种口味，其中香辣、麻辣、泡椒味偏辣，则小倩恰好收到偏辣口味万州烤鱼的概率是___________．12.若正多边形的一个内角比它的一个外角大，则这个多边形的边数为______．13.预计2025年我国规模以上工业原油产量为216000000吨，创历史新高．数据216000000用科学记数法表示为___________．14.某校社团文化节于3月底启动，4月初正式面向全校开放．社团联合会统计，4月1日参与活动的学生大约有1200人，4月3日参与活动的学生大约有2028人，那么从4月1日到4月3日参与活动的学生人数的日平均增长率为___________．15.如图，是的直径，内接于，，交于点，以，为邻边构造平行四边形，为上一点，连接，，，交于点．若，，则的长度为___________．16.我们规定：若一个两位数比它的各个数位上的数字之和的倍还多，则称这个两位数为“七三数”．例如：两位数，因为，所以是“七三数”．按照这个规定，最小的“七三数”是______；对于一个四位数，它的千位数字与十位数字组成的两位数，与它的百位数字与个位数字组成的两位数均为“七三数”，令．若能被整除，满足条件的四位数的最大值与最小值之差为______．三、解答题17.求不等式组：的所有整数解．18.学习了等腰三角形“三线合一”的性质后，小颖进行了深入的研究，她发现了等腰三角形底边上中线的另一种作法，并与她的同伴进行交流．现在你作为她的同伴，请根据她的想法与思路，完成以下作图和填空：(1)第一步：构造中线小颖已经作好了等腰一腰的垂直平分线(如图)，该垂直平分线交于点．请你利用尺规作图，作另一腰的垂直平分线，这条垂直平分线交于点，交的垂直平分线于点，作射线交于点，即为边上的中线(不写作法，保留作图痕迹)．(2)第二步：利用三角形全等证明她的猜想．证明：垂直平分垂直平分，．在和中，，③___________．，是边上的中线．19.节假日期间，甲、乙两部电影票房大卖，很多观众在某电影评分软件上对这两部电影进行了评分．针对这两部电影，各随机抽取名观众的评分数据，进行整理、描述和分析(观众对电影的评分用表示，满分为分，共分为组：，，．，．)，下面给出了部分信息：电影甲的个评分数据是：；电影乙的评分数据中，在组的数据是：；电影乙评分数据扇形统计图甲、乙两部电影评分数据统计表

电影甲乙平均数中位数众数根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中___________，___________，___________；(2)根据以上数据，你认为电影甲和电影乙这两部电影哪一部更受喜爱？请说明理由(写出一条理由即可)；(3)已知在此评分软件上，对电影甲进行评分的用户共有名，对电影乙进行评分的用户共有名，请估计对甲、乙两部电影评分在组的用户一共有多少人？20.先化简，再求值：，其中．21.列方程解下列问题：校门口的创新文具店，售卖，两款中考专用套装文具，款的售价比款的售价高8元，3套款文具与5套款文具的销售总金额相同．(1)求，两款套装文具的售价分别是多少元？(2)，两款套装文具的进价都比它们各自售价的一半要高，其中款高出部分的金额比款高出部分金额的还少1元．文具店老板用3200元购进款套装文具的数量比用2400元购进款套装文具的数量少100套．求款套装文具的进价是多少元？22.如图，在菱形中，，对角线，为的中点．动点从点出发沿的路径，以1个单位每秒的速度匀速运动，同时动点从点出发以相同的速度沿射线匀速运动，当点到达终点时两个点同时停止运动．点为射线上一个动点，连接，在点的运动过程中始终满足．设运动时间为t秒，的面积为，动点到的距离为．(1)请直接写出分别关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；(2)在给定的坐标系中画出函数的图象，并分别写出函数的一条性质；(3)结合函数图象，请直接写出当时t的取值范围(近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2)．23.如图是一片重点考古区域的平面图，为四个勘探站点．已知位于的正东方向约处，位于的东北方向，且在的北偏东方向，在的正北方向，且在的北偏西方向．(参考数据：)(1)求的长度(结果保留小数点后一位)；(2)某天，考古队员甲、乙同时分别从出发沿进行勘探，勘探的平均速度都为．甲、乙都携带对讲机在途中交流勘探情况，由于对讲机信号受地下土层和地形遮挡而削弱，对讲机之间有效接收距离缩短至．在考古勘探过程中，甲、乙两个队员能否通过对讲机进行交流？若能，请求出在哪个时间段内可以进行交流；若不能，请说明理由．24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点(点在点左侧)，与轴交于点．(1)求抛物线的表达式；(2)点是直线上方抛物线上的一动点，连接与交于点，在轴上有一线段(点在点的左侧)，连接．当取得最大值时，求点的坐标及周长的最小值；(3)在（2）中取得最大值的条件下，将抛物线沿射线方向平移个单位长度得到新抛物线，点为点的对应点，连接，点为抛物线上的一动点(不与点重合)．若，请直接写出所有符合条件的点的坐标，并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程．25.在Rt中，为射线上一点，连接．(1)如图1，点在的延长线上，过点作线段的垂线，分别交，于点，．若，求的度数；(2)如图2，点在的延长线上（），是上一点，连接并延长交于点．