2026年陕西省咸阳市乾县长留初级中学初中终结性质量评估练数学

2026年陕西省咸阳市乾县长留初级中学初中终结性质量评估练数学一、单选题1.计算-3-5的结果是（）

A．－8B．8C．2D．-22.下面的立体图形中，不能由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（）

A．B．C．D．3.在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，如图是一木杆古秤在称物时的状态．若，，则的度数是（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位得到直线，则值为（）

A．1B．C．D．116.如图，在中，，，是的平分线，过A作交的延长线于点E．若，则的长为（）

A．3B．4C．D．7.在中，，E是上的一点，连接，交于点F．过点F作交于点G．若，则的长为（）

A．2B．3C．D．8.已知关于x的二次函数，当时，y随x的增大而减小，则关于x的一元二次方程的根，下列说法正确的是（）

A．有两个同正的实数根B．有两个同负的实数根C．有两个一正一负的实数根D．没有实数根二、填空题9.4的算术平方根是_____．10.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有_________个○．11.如图，正方形为的内接四边形．若点E是上的任一点，则的度数为______．12.对于反比例函数和，平行于x轴的直线与两个反比例函数的图象的交点分别为A，B．若，则的面积为______．13.如图，在菱形中，，．点P为对角线上的任一点，作，．则之和的最小值为______．三、解答题14.计算：．15.解不等式：．16.解方程：．17.尺规作图：如图，已知，在上找一点，使得沿直线折叠，点落在边上（不写作法，保留作图痕迹）．18.某商家在一次促销活动中，将A品牌服装按成本价加价作为标价，又以8折（即按标价的）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元．求该品牌服装每件成本为多少元？19.如图，，，点，是上两点，且．求证：．20.共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，制成如图所示的不透明的4张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀．(1)小沈从中随机抽取一张卡片正好是B卡片（共享服务）的概率是；(2)小沈最喜欢四张卡片中的A（共享出行）和D（共享知识），那么小沈从中随机抽取一张卡片，再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是A（共享出行）和D（共享知识）的概率．21.小明与小华住在同一栋楼，他俩想测算小区门前河对面一幢大楼的高度，他俩在小明家的阳台点处，测得大楼顶部点的仰角为，大楼底部点的俯角为，然后他俩来到小华家，在阳台点处，测得大楼顶部点的仰角为．已知小明与小华家所在楼层高度差为10米，求大楼的高度．（参考数据：，，，）22.2025年3月22日是第三十三届“世界水日”．滴水在指尖，节水在心田，保护水资源、维护水环境是全社会共同的责任．水龙头关闭不严会造成漏水，浪费水资源．在“水日”这天，数学实践小组对漏水量和漏水时间的关系进行了试验与研究．他们发现漏水量y是时间t的一次函数．小组统计的相关数据如下：

时间…51015…漏水量…203550…(1)根据以上信息，求y关于t的函数关系式；(2)如果一个人一天大约饮用1500毫升水，在这种滴水状态下，请你估算这个水龙头一天的漏水量可供一人饮用大约多少天？（结果保留整数）23.“大型语言模型”是最近的热门话题．某实践小组对A，B两款AI聊天机器人的使用满意度开展了调查，并从中各随机抽取20份调查问卷，对数据进行整理、描述和分析（问卷分数值用x表示，结果分为四个等级：不满意：，比较满意：，满意：，非常满意：）．下面给出了部分信息：抽取的对A款AI聊天机器人的问卷分数值数据中“满意”的为：84，86，86，87，88，89；抽取的对B款AI聊天机器人的问卷分数值数据为：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．

设备平均数中位数众数“非常满意”所占百分比A88a9645%B8887.5bc根据以上信息，解答下列问题：(1)上述表格中，，，；(2)根据以上数据，你认为哪款AI聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)在此次调查中，有300人对A款AI聊天机器人进行了评价打分，180人对B款AI聊天机器人进行评价打分，试求此次调查中对这两款AI聊天机器人“非常满意”的有多少人？24.如图，是的直径，点在上，，连接，过点作的切线与的延长线交于点．(1)求证：平分；(2)若，求的长．25.【项目主题】学校要打造特色文化长廊，面向全体师生征集文化长廊设计方案：【项目实施】喜欢设计的小晨和小亮积极参与合作，如图①是给出文化长廊设计方案的上面一部分：①是等腰三角形，且，，垂足为O；②长廊上部有两段形状相同的抛物线和组成，且抛物线和关于直线对称；③米，米；④根据他们的设计方案，以所在直线为x轴，所在直线为y轴建立平面直角坐标系，左侧的抛物线的函数表达式为．(1)【问题解决】求右侧抛物线的函数表达式；(2)【问题解决】学校评审委员会进行综合评审时，对小晨和小亮的创意设计给予充分肯定，并建议在抛物线和等腰三角形的腰之间加装如图②所示的三根安全杆，其中，，且两点均在两条抛物线上，交于点M．综合考虑后，建议将点F加装在的三等分点，且靠近点A处，求此时三根安全杆的长度总和．26.探究不同情境，回答下面问题：(1)【问题探究】如图1，在矩形中，，，为边的中点，点是矩形内部或边上一点，若，则，两点之间的距离的最大值为；(2)【问题解决】如图2是某市一景区的一部分区域，它是由一块等腰直角三角形区域和四分之一圆的区域构成，其中，米，以为圆心，以长为半径画弧