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文档简介

第二十七章反比例函数27.2反比例函数的图象和性质第1课时图象与性质学

习

目

标123

掌握用描点法画反比例函数图象的步骤，能初步运用性质解决简单问题.

新课引入回顾

2.研究步骤画出函数图象观察图象结合解析式研究图象形状、位置、增减性等

新知探究探究

(2)绘图：①列表

新知探究②描点③连线想一想这些函数的图象都由几支曲线组成？分别位于哪些象限？它们都由两支曲线组成；分别位于第一、第三象限。

新知探究思考

增减性的前提是“在每一个象限内”,跨象限比较不成立。

动态演示放映状态下点击图象新知探究小组合作

小组任务①猜想图象的位置和增减性

③小组内交流观察到的结论，并结合解析式说明理由。④邀请小组代表展示作图成果，分享探究结论。

新知探究思考

观察动态演示，你能得出更一般的结论吗？动态演示放映状态下点击图象知识小结思考

反比例函数图象形状双曲线（两支不连续的曲线）所在象限第一、第三象限第二、第四象限增减性注：①增减性必须强调“在每一个象限内”②图象永远不与坐标轴相交新知巩固

反比例函数的图象【分析】先判断反比例函数比例系数k的正负，根据k>0图象分布在一、三象限，匹配对应选项即可.

A． B． C． D．解：由题意

∴此时函数的图象关于原点对称，图象分布在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小．∴排除A、B、C，而D正确．故选：D．新知巩固

反比例函数的性质

巩固训练1

判定反比例函数的图象

A. B． C． D．

故选：B巩固训练1

判定反比例函数的图象变式题

A. B. C. D.

巩固训练2

根据图象判定反比例函数的k值某函数图象如图所示，则该函数的表达式可能是（

）

∵函数图象是双曲线，且在第一，三象限

故选：C．

巩固训练2

根据图象判定反比例函数的k值变式题

巩固训练3

反比例函数的性质

A．图象必经过点（﹣2，5）

B．y随x的增大而增大

C．图象在第二、四象限内

D．图象关于坐标原点中心对称【分析】结合反比例函数k的正负，逐一验证点是否在图象、象限分布、增减性与对称性，找出表述错误的选项.

D、反比例函数的图象关于原点中心对称，故本选项正确，不符合题意．巩固训练3

反比例函数的性质变式题

解：∵k＝﹣6＜0，∴图象位于二、四象限，故A选项错误，不符合题意；

∴点（﹣1，﹣6）不在反比例函数的图象上，巩固训练3

反比例函数的性质故B选项不正确，不符合题意，∵k＝﹣6＜0，∴当x＜0时，y随x的

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