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文档简介

27.1反比例函数的概念九年级(上册)人教版2026新版教材1.结合具体情境用实例体会反比例函数的意义，能正确识别反比例函数；2.能根据已知条件确定反比例函数的解析式；3.能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型，发展抽象能力和模型观念.思考

在下列问题中，变量之间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？(1)京沪高铁全程为1

318km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；

思考

在下列问题中，变量之间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？(2)某住宅小区要种植一块面积为1

000m²的矩形草坪，草坪相邻两边的一边长y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化；

思考

在下列问题中，变量之间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？(3)李明计划在一段时间内使用完5GB手机流量，平均每天使用的流量Q（单位：GB）随使用完流量的总时间t（单位：天）的变化而变化.

反比例关系反比例函数区别联系辨析

反比例关系与反比例函数的区别和联系

例1

①②③⑦⑧

例2

例2

例3

已知

y是

x的反比例函数，且当x=2时，y=6.(1)写出y关于

x的函数解析式；(2)当x=4时，求y的值.

实质是代入一对

x，y

的对应值解方程

跟踪训练(1)求

y关于

x的函数解析式；(2)当

x=-8时，求

y的值；(3)当

y=12时，求

x的值.

易错：代入-8时，不要漏掉解析式中原有的负号1.用函数解析式表示下列问题中变量之间的关系：（1）一个游泳池的容积为2

000

m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；（2）学校准备将1

000m²实践田平均划分给一些班级，每班分得的实践田面积y（单位：m2）随班级个数x的变化而变化；（3）在某次物理实验中，电路中的电压U为3

V，则该电路中的电流I（单位：A）随电阻R（单位：Ω）的变化而变化.

2.已知y是x的反比例函数，当x=－2时，y=4.求这个函数的解析式和自变量的取值范围.

4.已知y－3与x成反比例，并且当x=2时，y=6.(1)求y关于x的函数解析式，y是x的反比例函数吗？

4.已知y－3与x成反比例，并且当x=2时，y=6.(2)当x=-8时，求y的值.(3)当y=12

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