小学数学三年级下册《讲故事》基于真实情境的问题解决教学设计

小学数学三年级下册《讲故事》基于真实情境的问题解决教学设计一、教学内容与学情分析（一）【基础】教学内容解析本课“讲故事”是北京师范大学版小学数学三年级下册第四单元“千克、克、吨”之后，关于“乘法”与“除法”综合应用的核心课时。教材并非孤立地讲授计算规则，而是借助“讲故事比赛”这一贴近学生生活的真实情境，引导学生经历“提取数学信息——构建数量关系——列式解决问题”的全过程。本课时的核心在于帮助学生初步建立“归一”与“归总”两类基本数量关系的模型。所谓“归一”，即先求出单一量（如每分钟讲字的语速），再求几个这样的单一量是多少（如3分钟讲多少字）；所谓“归总”，即先求出总量（如故事的总字数），再根据新的时间约束（如3分钟）进行等量分配，求出新的单一量。这两个模型不仅是本单元的教学重点，更是后续学习更复杂的复合应用题（如行程问题、工程问题、价格问题）的基石15。课程内容从具体情境抽象出数学模型，再回归生活应用，体现了数学知识“从生活中来，到生活中去”的完整闭环。（二）【重要】学情研判三年级下册的学生正处于从具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的关键期。他们已经掌握了表内乘除法以及一位数乘除多位数的基本计算方法，具备了一定的运算能力。但在解决实际问题时，学生往往习惯“见数就算”，缺乏对数量关系进行整体分析与表征的意识。他们容易直接套用单一的计算步骤，而难以根据问题的变化灵活调整解题策略。1.认知基础：学生能读懂简单的文字信息，能进行基本的乘除运算，但对于隐藏在文字背后的“变”与“不变”的量（如语速不变、总字数不变）缺乏敏感度。2.认知难点：难以自主构建问题的数学模型，特别是当题目信息需要转化时（如从“5分钟讲完”转化为“求语速”，再从“语速”转化为“3分钟讲的字数”），中间的推理链条容易断裂。3.学习风格：三年级学生好奇心强，喜欢听故事，乐于参与带有挑战性的情境活动。因此，将数学问题嵌入“讲故事”的赛事情境中，能有效激发他们的探索欲望和代入感。二、教学目标与核心素养（一）【基础】知识与技能1.学生能够运用画示意图、线段图或列表格等多种策略，准确表达实际问题中的数学信息与数量关系。2.学生能够正确区分并解决“归一”问题（如先求单一量，再求总量）和“归总”问题（如先求总量，再求单一量），掌握乘除混合运算的运算顺序，并能正确进行计算110。（二）【重要】过程与方法1.经历“发现问题——分析问题——解决问题——回顾反思”的全过程，通过对比、辨析，体会“归一”与“归总”两类问题的结构特征，初步建立数学模型思想。2.培养跨学科视野下的逻辑推理能力，能够清晰地用数学语言表达自己的解题思路（如“因为语速不变，所以要先求每分钟讲多少字……”）。（三）【核心素养】情感态度与价值观1.在解决“讲故事”的实际问题中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的实用价值。2.通过帮助淘气、笑笑解决比赛中的难题，培养乐于助人的品质和在时间约束下优化方案的意识（如为了在规定时间内讲完故事，可以调整语速或精简内容）10。3.养成独立思考、认真审题、规范作答的良好学习习惯。三、【教学重点】与【教学难点】（一）【教学重点】掌握乘除混合运算的运算顺序，能正确分析并解决有关乘除混合运算的实际问题（即掌握“归一”与“归总”问题的基本模型）。（二）【教学难点】理解题中“单一量”或“总量”的不变性，能灵活运用画图策略分析题目中的数量关系，并能清晰表达每一步计算的算理。四、教学准备多媒体课件（包含故事比赛场景音频、动态线段图演示）、学习任务单（包含画图区和列式区）、彩色粉笔。五、教学实施过程（核心环节）（一）情境导入：聚焦“讲故事”的真实矛盾（预计5分钟）1.创设情境，激发兴趣：教师利用多媒体播放音频：学校正在举行“故事大王”比赛，有一个规定——“为了公平，每位同学讲故事的时间不能超过3分钟”。此时，画面切换到正在准备的淘气和笑笑。教师提问：同学们，淘气同学遇到了一个麻烦，我们一起来听听他的烦恼。2.呈现信息，发现问题：课件出示文字信息：淘气选了一个非常精彩的故事，稿子有850字。他在家里试讲的时候，用了5分钟才讲完。教师引导：同学们，按照比赛规定，淘气现在面临什么问题？学生讨论后回答预设：他讲得太慢了，超时了；他必须要在3分钟内讲完，但试讲用了5分钟。教师追问：那该怎么办呢？你们能给淘气出出主意吗？学生献计献策预设：讲快一点（提高语速）；删掉一些不重要的内容（精简故事）。教师总结：大家的方法都很好。无论是讲快一点，还是删减内容，都需要我们先算出一个关键数据——淘气原来讲故事的语速，也就是他平均每分钟讲多少字。只有知道了原来的语速，我们才能知道3分钟能讲多少字，才能决定删多少字10。（二）【核心环节1】探究“归一”模型：从“5分钟”到“3分钟”（预计15分钟）1.独立探究，表征信息：教师出示核心问题：如果淘气按原来的语速讲，3分钟能讲多少个字？教师提出明确要求：请同学们用自己的方法，将题目中的信息和问题清楚地表示出来。可以画图，可以列表，也可以用自己喜欢的方式。学生独立尝试，教师巡视，收集典型的表征方法。2.展示交流，读懂图示：教师选取有代表性的作品投影展示，请学生介绍自己的思路。预设1（示意图）：学生画了5个连续的小格子，下面标着“850字”，然后在下面再画3个同样大小的格子，标着“？字”。学生解释：这5分钟讲850字，说明每分钟讲的字数一样多，所以先求一个格子是多少字，再算3个格子。预设2（线段图）：画一条线段表示5分钟讲850字，将其平均分成5段，再画一条同样长度的线段表示3分钟讲的字数，只画3段5。预设3（列表法）：时间字数5分钟850字1分钟?字3分钟?字教师引导：为什么大家都把5分钟平均分成了5份？这一份表示的是什么？（核心追问：这一份就是淘气1分钟讲的字数，也就是他的“语速”）。不管讲5分钟还是3分钟，什么是不变的？（语速不变，即每分钟讲的字数不变）【重要】3.列式解答，说清算理：教师：既然大家明确了要先求1分钟讲的字数，请同学们列式解答。学生独立列式，指名板演。分步算式：850÷5=170（字）170×3=510（字）综合算式：850÷5×3=170×3=510（字）【高频考点】教师结合线段图引导学生说清算理：第一步除法，850除以5，求的是淘气1分钟能讲多少字（单一量）；第二步乘法，用单一量乘以3分钟，求的就是3分钟能讲的总字数。乘除混合运算，我们按照从左到右的顺序依次计算10。4.回归情境，提出建议：教师：算出了按原来语速3分钟只能讲510字，但故事原文有850字，现在你能给淘气提出具体建议了吗？学生计算差额：=340（字）。学生建议预设：他需要删掉340个字；或者如果他语速能提高到每分钟讲850÷3≈283字以上，就不用删字了，但可能太快了听不清。教师总结：同学们的建议非常科学，无论是删减还是加速，都离不开刚才的精准计算。这种“先求一份是多少，再求几份是多少”的问题，在数学上叫做“归一问题”。（三）【核心环节2】探究“归总”模型：从“4分钟”到“3分钟”（预计12分钟）1.信息迁移，自主尝试：教师：解决了淘气的问题，笑笑也遇到了挑战。我们来看看她的情况。课件出示问题：笑笑讲一个故事用了4分钟，平均每分钟讲150字。如果要3分钟完成，每分钟应讲多少字？教师提示：这个问题和我们刚才的问题一样吗？请大家先用画图的方法整理信息，再列式解答。2.对比辨析，抓住本质：展示学生画的图（通常是两层结构：第一层4分钟，每分钟150字；第二层3分钟，每分钟？字，总字数相等）。教师对比引导：大家看看，这个问题和我们刚解决的“淘气问题”有什么不同？组织小组讨论，引导学生发现本质区别：1.3.“淘气问题”：知道总字数和时间，求另一时间的总字数。关键是“语速不变”。2.4.“笑笑问题”：知道原来的时间和语速，求在新的时间约束下的语速。关键是“故事的总字数不变”。【难点】教师追问：笑笑讲的故事总字数是多少？从哪里可以找到？学生：总字数是未知的，但可以根据“4分钟，平均每分钟150字”算出来。150×4=600（字）。这是“总字数”，它是不变的。5.列式解答，构建模型：学生独立列式解答。分步算式：150×4=600（字）600÷3=200（字）综合算式：150×4÷3=600÷3=200（字）【高频考点】教师结合板书引导学生说清算理：第一步乘法，150乘以4，先求的是什么？（故事的总字数，即总量）。第二步除法，用总字数除以新的3分钟，求的是什么？（新的语速，即新的单一量）。教师总结：这种“先求总量是多少，再根据新的条件平均分”的问题，在数学上叫做“归总问题”。【非常重要】（四）【巩固提升】分层练习，模型应用（预计8分钟）教师呈现分层练习题，让学生在解决实际问题中巩固两类模型。1.【基础模仿】对应“归一”模型：教材“练一练”第1题（1）：648米长的路，平均分成8份，其中5份是多少米？1学生口头列式：648÷8×5。2.【基础模仿】对应“归总”模型：教材“练一练”第1题（2）：有6份苹果，每份120个，如果平均分成4份，每份多少个？1学生口头列式：120×6÷4。3.【变式应用】：出示题目：买5辆玩具车需要120元。照这样计算，买9辆需要多少元？（归一）学生读题，快速判断是哪种类型，列式计算：120÷5×9=216（元）1。4.【变式应用】：出示题目：同学们排队做操，如果每排站8人，可以站6排。如果改成每排站12人，可以站多少排？（归总）学生列式计算：8×6÷12=4（排）。5.【思维拓展】：出示题目：4只猴子2天吃了8筐桃子。照这样的速度，8只猴子6天能吃多少筐桃子？【难点】【热点】教师引导提示：这是两步的归一问题，先求什么？（先求1只猴子1天吃多少筐）1。小组合作探究，列式：8÷4÷2=1（筐），1×8×6=48（筐）。（五）【总结反思】构建知识网络（预计3分钟）1.回顾整理：教师：同学们，今天我们通过帮助淘气和笑笑解决“讲故事”的问题，学到了什么数学本领？引导学生从知识和方法两个层面总结：知识层面：学会了用乘除混合运算解决实际问题，知道了“归一”和“归总”两种典型问题。方法层面：学会了用画图、列表的方法分析数量关系；解决问题时，要找准“不变的量”（是语速不变，还是总字数不变）。2.情感升华：教师：数学不仅能帮我们解决比赛中的时间分配问题，还能帮我们优化生活中的很多事情。希望同学们以后遇到问题，也能像今天一样，先冷静分析，再用数学的眼光去找到最优解。六、板书设计小学数学三年级下册《讲故事》基于真实情境的问题解决教学设计一、归一问题（语速不变）淘气：5分钟→850字3分钟→？字先求1分钟：850÷5=170（字）再求3分钟：170×3=510（字）综合：850÷5×3=170×3=510（字）答：3分钟能讲510字。二、归总问题（总量不变）笑笑：4分钟，150字/分3分钟→？字/分先求总字数：150×4=600（字）再求新语速：600÷3=200（字）综合：150×4÷3=600÷3=200（字）答：每分钟应讲200字。三、解题策略1.画图分析2.找准“不变量”3.理清顺序（从左往右）七、作业设计（一）基础性作业完成教材“练一练”第3题、第4题（巩固归一、归总基本题型）1。（二）实践性作业【跨学科视野】请你回家后，调查爸爸妈妈一分钟大约能读多少个字。然后找一篇你喜欢的短文，数一数字数。请你帮爸爸妈妈计算一下，如果按照他们的语速读完这篇短文，需要几分钟？如果要在3分钟内读完，他们需要每分钟读多少字？把你调查和计算的过程记录下来，明天和同学分享。八、教学反思（预设）本课设计紧扣“讲故事”这一真实情境，将枯燥的乘除混