小学二年级数学《借阅图书》课时教学设计（北师大版2024）

小学二年级数学《借阅图书》课时教学设计（北师大版2024）一、教学内容分析（一）教材定位与核心素养指向  本节课《借阅图书》是北京师范大学出版社（2024版）二年级上册第一单元“加与减（二）”中的第三课时。本单元是在学生已经掌握了百以内数的不进位加法、不退位减法的基础上进行教学的，是整数减法学习的核心阶段，也是今后学习万以内数减法、多位数减法以及解决更复杂数学问题的基石。【基础】  本课时的核心在于从“情境”走向“算理”，再从“算理”凝练为“算法”。它不仅仅是对计算技能的教授，更是对学生数感、运算能力、模型意识以及应用意识的一次综合培养。通过“图书借阅”这一真实的生活背景，引导学生经历“发现问题、分析问题、解决问题”的全过程，体会数学抽象和数学模型的价值。【重要】（二）教学核心概念与思想方法  本节课渗透的核心思想主要包括：转化思想（将未知的退位减法转化为已知的不退位减法或已掌握的20以内退位减法）、数形结合思想（通过摆小棒理解“退一作十”的算理）、模型思想（建立“总数－部分＝另一部分”的减法模型）。掌握这些思想，比单纯获得计算结果更为重要，是实现知识迁移和可持续发展的关键。【非常重要】二、教学目标设定（一）知识与技能目标  1.结合具体情境“借阅图书”，在解决实际问题的过程中，探索并掌握两位数减一位数的退位减法和两位数减两位数的退位减法的口算方法。【基础】  2.能正确地口算100以内的退位减法，并能够结合具体情境进行估算，解释估算的过程。【重要】  3.能运用所学知识解决生活中简单的实际问题，初步培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。（二）过程与方法目标  1.通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，经历探索退位减法算理的过程，理解“个位不够减，从十位退一作十”的原理，体会算法的多样化。【非常重要】【难点】  2.能够在同伴交流中，比较不同算法的特点，初步优化自己的计算方法，发展思维的灵活性与逻辑性。（三）情感态度与价值观目标  1.在参与数学活动的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。  2.通过小组合作学习，培养乐于倾听、善于表达、勇于质疑的合作态度和探索精神。三、教学重难点分析（一）教学重点  掌握100以内退位减法的口算方法，并能正确进行计算。【基础】【高频考点】（二）教学难点  理解“个位不够减，向十位借一当十”的算理，尤其是在两位数减两位数（如52－28）的连续退位情境中，清晰表述计算过程。【难点】四、教学准备  1.教具：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性计数小棒（含成捆和单根）、计数器。  2.学具：每人一捆小棒（每捆10根，共4捆）及若干单根小棒，简易计数器。五、教学过程设计与实施  （一）创设情境，激活经验——从“借阅”中发现数学问题  1.情境引入  课件动态演示学校图书馆的一角。画外音：“同学们，书籍是人类进步的阶梯，我们学校的图书馆每天都有很多同学来借阅图书。今天，小小图书管理员遇到了一点统计上的难题，你们愿意用数学知识帮帮他吗？”【重要】  2.信息提取  课件定格呈现主题统计表（如表11）。教师引导学生有序观察：  “请仔细观察这张借阅统计表，你从中读懂了哪些数学信息？谁能用完整的数学语言说一说？”表11：班级图书角借阅记录表图书种类原有本数借走本数儿童画报35本9本故事书52本28本连环画40本17本  预设学生回答：儿童画报原来有35本，借走了9本；故事书原来有52本，借走了28本；连环画原来有40本，借走了17本。  3.提出问题  师：“根据这些信息，你能提出一个用减法计算的数学问题吗？”  学生自由提问，教师根据学生的回答，筛选并板书本节课要重点研究的核心问题：  （1）儿童画报还剩多少本？  （2）故事书还剩多少本？  （3）连环画还剩多少本？  【设计意图】通过熟悉的生活场景引入，唤醒学生的生活经验，培养从复杂情境中提取有效信息的能力。学生自主提问的过程，是培养学生问题意识的关键一步，也为后续的探究活动提供了真实的任务驱动。  （二）操作探究，建构算理——聚焦“两位数减一位数退位”  1.解决问题（一）：35－9  师：“我们先来解决第一个问题，‘儿童画报还剩多少本？’怎样列算式？”  引导学生列出算式：35－9＝（板书）。  （1）独立尝试，初步感知  师：“35减9等于多少？请同学们先独立思考，然后用你手中的小棒摆一摆，或者用计数器拨一拨，把自己的想法表示出来。”【非常重要】  学生动手操作，教师巡视，捕捉有代表性的算法。  （2）小组交流，思维碰撞  师：“请把你的方法和你的同桌交流一下，说一说你是怎么想的，怎么做的。”  （3）全班汇报，数形结合  请不同算法的学生上台展示，利用实物投影仪演示操作过程，并同步口述思路。  预设算法一（分着减）：  生1：我先从35根里拿走5根（35－5＝30），还剩下3捆。因为要拿走9根，已经拿走了5根，还需要再拿走4根，但是单根的没有了，我就拆开一捆（10根），从里面拿走4根（30－4＝26），最后剩下2捆和6根，也就是26。  师引导：“为什么要拆开一捆？拆开一捆变成了什么？”  生：“因为个位不够减，拆开一捆就变成了10个一。”  教师根据学生回答，板书对应分步算式：35－5＝30，30－4＝26。  预设算法二（拆大数）：  生2：我拿出3捆和5根，发现5根减9根不够。我就把3捆中的一捆拆开，变成10根，现在我有2捆和15根。从15根里拿走9根，还剩6根（15－9＝6），和旁边的2捆合起来就是26（20＋6＝26）。  师引导：“为什么要拆开一捆？是把哪个数拆开了？”  生：“把35拆成了20和15。”  教师板书对应分步算式：15－9＝6，20＋6＝26。  （4）对比分析，揭示算理  师：“同学们用了不同的方法，都得到了26。请大家观察这两种方法，有什么相同的地方？”  预设生3：都是因为个位的5不够减9，所以都要拆开一捆小棒。  师：“说得太好了！这就是我们今天学习的退位减法。当个位不够减时，就要从十位退一，也就是拆开一个十，和个位上的数合起来再减。”【非常重要】  教师板书核心算理：“个位不够减，从十位退一作十”。  2.解决问题（二）：52－28  （1）迁移方法，自主探究  师：“第一个问题解决了，我们再来看‘故事书还剩多少本？’（52－28）。这个算式比刚才的更难了，个位不够减，十位也发生了新变化。你们敢挑战吗？请同学们用自己喜欢的方法（小棒、计数器或口算）尝试计算。”【难点】  学生独立探究，教师巡视指导，重点关注学困生的操作情况。  （2）小组内交流算法  （3）全班汇报，深化理解  预设算法一（先减整十，再减个位）：  生1：52－28，我先减去20，52－20＝32。再减去8，32－8＝24。  师追问：“32－8你是怎么算的？”  生1：32－8，个位2不够减8，从30里借一个10，12－8＝4，20＋4＝24。  师配合学生回答，用计数器演示52－28的过程：先拨52，个位减8不够，十位退一，个位变成12，减去8得4，十位4颗珠减去2颗得2，结果是24。  教师板书：52－20＝32，32－8＝24。  预设算法二（拆减数）：  生2：我把28拆成20和8，也是先减20再减8。  （此方法与算法一本质相同，可以归为一类）  预设算法三（拆被减数）：  生3：我把52分成40和12，把28分成20和8。先算12－8＝4，再算40－20＝20，最后20＋4＝24。  教师追问：“为什么要把52分成40和12，而不是50和2？”  生3：因为12减8够减。  教师板书：12－8＝4，40－20＝20，20＋4＝24。  （4）比较优化，打通联系  师：“比较这几种算法，虽然过程不同，但有一点是完全相同的，你发现了吗？”  预设生4：都是把新知识转化成我们学过的旧知识。  师小结：无论是哪一种方法，本质上都是利用了“个位不够减，从十位退一”的规则，将两位数减两位数转化成我们已经会的两位数减整十数、两位数减一位数，或者20以内的退位减法。【重要】  （三）深化应用，拓展模型——从“比多少”到“算减法”  1.理解算式的多重含义  课件出示算式：40－17和52－35。  师：“请同学们回到刚才的‘借阅图书’情境中，想一想，这两个算式分别可以解决什么问题？同桌互相说一说。”【热点】  预设生1：40－17表示连环画还剩多少本？  预设生2：52－35表示故事书比儿童画报多多少本？（或者儿童画报比故事书少多少本？）  师：“同一个减法算式，既可以表示‘剩余’，也可以表示‘相差’。这就是减法在生活中的不同意义。”  2.分层练习，巩固算法  学生独立计算40－17和52－35，并指名板演，集体订正。重点让学生说清算理，如计算40－17时，个位0减7不够，从十位借一，10－7＝3，十位3减1得2，结果是23。  （四）分层练习，内化技能——在“练一练”中形成能力  1.基础性练习（面向全体，巩固算理）  完成教材第7页“练一练”第1题（用小棒或计数器做一做，算一算）。  要求：先动手操作，再列出算式，最后和同桌说说是怎么算的。重点强化“个位不够减时，如何退位”。【基础】  2.综合性练习（面向多数，提升技能）  完成教材第7页“练一练”第2题（森林医生）。此环节改为游戏形式：  师：“森林里的小动物们也做了几道退位减法题，可是它们做得对吗？请同学们当小医生，帮它们诊断诊断。”  出示典型的错例（如个位不够减时忘记退位、退位后十位忘记减一等），让学生先判断对错，再分析错误原因，最后订正。【重要】【高频考点】  3.拓展性练习（面向学有余力，发展思维）  完成教材第7页“练一练”第4题（跷跷板）。  师：“不计算，你能判断出哪边重吗？你是怎么想的？”  引导学生发现规律：一个加数不变，另一个加数大，和就大；被减数不变，减数大，差就小。培养学生的数感和估算能力。【热点】  （五）课堂总结，回顾反思——在“回头看”中建构网络  1.知识梳理  师：“同学们，通过今天帮图书管理员解决问题，你学到了什么新的数学本领？”  引导学生从“知识”（学会了退位减法）、“方法”（可以用小棒摆、用计数器拨、用口算）、“思想”（遇到新问题转化成旧知识）三个维度进行总结。  2.质疑延伸  师：“关于退位减法，你还有什么想问的吗？或者你觉得最难的地方在哪里？”  鼓励学生提出疑问，如“如果个位不够减，十位是0怎么办？”为后续学习“被减数中间有0的减法”埋下伏笔。  3.板书整理  教师根据学生的回答，完善板书设计，形成知识网络。  六、板书设计               借阅图书——退位减法             （个位不够减，从十位退一作十）  一、儿童画报还剩多少本？      二、故事书还剩多少本？     35－9＝26（本）        52－28＝24（本）     方法一：35－5＝30        方法一：52－20＝32        30－4＝26           32－8＝24     方法二：15－9＝6        方法二：12－8＝4        20＋6＝26           40－20＝20                       20＋4＝24  七、教学反思与预设调整  （一）预设与生成策略  1.学情预估：学生在探索35－9时，部分学生可能会直接给出结果26，但无法清晰表达算理。此时必须“慢下来”，强制学生借助小棒操作，让思维可视化。对于直接说出结果的学生，要追问“你是怎么想的”，引导其将内隐的思维外显。  2.错误资源化：在计算52－28时，预计会有学生出现十位忘记退位的情况（如得34）。这是一个极好的教学资源。教师不应急于否定，而应将错误答案板演出来，引导学生用估算（52减20多应该得20多）或逆运算（28＋34是否等于52）进行检验，让学生在自我纠错中加深对算理的理解。  （二）跨学科融合视角  1.与德育融合：结合“图书