小学一年级数学下册《阅览室（二）》退位减法巩固与应用教学设计

小学一年级数学下册《阅览室（二）》退位减法巩固与应用教学设计一、教学内容分析（一）教材定位与核心价值【基础】本节课“阅览室（二）”是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》一年级下册第六单元“加与减（三）”中的关键课时。本单元是整个小学阶段整数笔算减法的起始单元，而“阅览室”系列课程则承担着建立“退位减法”概念、理解算理、掌握算法的核心任务。本课为该单元的第二课时，是在学生初步学习了两位数减一位数退位减法（如307）的基础上，对计算方法进行巩固、拓展和灵活应用的关键节点。它不仅承接了第一课时的基本算理，更为后续学习两位数减两位数退位减法乃至更大数目的笔算奠定坚实的基础，具有承上启下的重要作用。（二）知识脉络与逻辑结构本节课的教学内容并非孤立的知识点，而是遵循“情境创设—操作感知—算法抽象—灵活应用”的逻辑展开。教材通过“阅览室”这一贴近学生生活的连续性情境，从“收玉米”的实际问题出发，引出非整十数的两位数减一位数退位减法（358）的计算问题。通过“摆一摆”、“拨一拨”、“说一说”、“算一算”等多元活动，引导学生从具体操作过渡到抽象的算式计算，特别是对竖式计算中“个位不够减，向十位借一当十”的规则进行深度理解和强化。最后，通过对典型错例的辨析（“森林医生”环节）以及形式多样的练习，将计算技能内化，并提升至解决实际问题（如乘车、购物）的层面，真正实现“数学生活化”的课程理念。二、学情分析（一）知识起点与生活经验【重要】一年级下学期的学生，经过近一年的数学学习，已经具备了以下基础：一是熟练掌握了20以内数的退位减法（如158=7）；二是初步掌握了两位数加减整十数以及两位数加一位数（不进位）的口算方法；三是在上一课时“阅览室（一）”中，已经历了“307”的探索过程，对“借一当十”的算理有了初步的直观感知。此外，学生在日常生活中，如买东西、分东西等活动中，积累了丰富的“减少”、“还差多少”等原始的减法生活经验，这为理解退位减法的现实意义提供了情感支撑。（二）学习困难与潜在误区【难点】本节课的核心难点在于对“退位”这一抽象概念的深刻理解和熟练运用。尽管学生有了第一课时的基础，但在实际计算中，尤其是面对非整十数（如358）时，极易出现以下典型错误：一是【高频易错点】忘记退位，即个位5减8不够减，却直接用8减5得3，十位不变，得出错误结果33；二是【高频易错点】退了位却忘记减“1”，即在竖式计算中，从十位借1后，个位计算正确（158=7），但十位上的3忘记减去借走的1，仍写3，得出错误结果37；三是对于算法的多样化理解不够深入，不能根据数据特点灵活选择最优算法。因此，本节课需要通过多层次的操作活动和针对性练习，帮助学生突破这些认知障碍。三、核心教学目标与重难点（一）教学目标1、知识与技能目标：进一步巩固两位数减一位数退位减法的计算方法，能正确、熟练地计算相关算式，并能运用所学知识解决生活中的简单实际问题。2、过程与方法目标：通过动手操作、合作交流、错例辨析等活动，深化对“借一当十”算理的理解，体会算法多样化，并能选择适合自己的方法进行计算。3、情感态度与价值观目标：感受数学与日常生活的密切联系，在解决问题的过程中获得成功的体验，养成认真计算、自觉检查的良好学习习惯。（二）教学重难点1、教学重点：进一步巩固和掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，能准确进行计算。2、教学难点：深刻理解“个位不够减，向十位借一当十”的算理，并能正确处理十位上退位后的变化。四、教学准备多媒体课件（PPT，共20张）、计数器、小棒（每生一盒）、磁性教具（小棒、计数器图片）。五、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，情境导入（预计5分钟）【基础环节】1、游戏热身，复习铺垫：师：同学们，上节课我们在阅览室里学到了新本领，今天智慧老爷爷要考考大家，你们敢接受挑战吗？（PPT出示“口算大比拼”）107=135=158=307=235=358？师：同学们算得真快！大家仔细观察前三组题，你发现了什么规律？（引导学生发现：减数不变，被减数增加多少，差也增加多少）师：这个规律能帮我们解决新问题吗？最后一个算式358，老师看到有的同学已经报出得数了，但它是我们今天要重点研究的，它的答案到底对不对？让我们一起走进今天的“阅览室”去验证一下吧。【设计意图：通过有层次的口算练习，既复习了旧知，又渗透了函数思想，同时自然引出本节课的核心问题，激发学生的探究欲望。】（二）操作探究，深化算理（预计12分钟）【核心环节】【重要】1、情境呈现，提出问题：师：（PPT出示教材第76页主题图）我们来到阅览室的院子里，看到两只可爱的小猫咪在收玉米。从图中你获得了哪些数学信息？生：猫妹妹收了35个玉米，猫哥哥比猫妹妹少收8个。师：根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？生：猫哥哥收了多少个玉米？师：这个问题太有价值了！怎样列式？生：358。（师板书算式）2、独立尝试，操作感知：师：358到底等于多少呢？请同学们拿出小棒，先自己摆一摆，算一算。也可以借助计数器拨一拨。看看谁的方法最清楚。【非常重要】教师巡视指导，重点关注学习有困难的学生，并收集多样化的算法资源。预设学生操作：A、拆开一捆法（标准思路）：先摆3捆（30根）和5根。5根减8根不够减，就把1捆拆开变成10根，和5根合起来是15根，从15根里拿走8根剩下7根。剩下的2捆（20根）加上7根，一共是27根。B、两次连减法：先把35根里拿出5根，再拿出3根。即355=30，303=27。C、拆两位数法：把35分成20和15，158=7，20+7=27。D、拨计数器法：在十位上拨3个珠子，个位上拨5个珠子。减8时，个位5不够，从十位退1个珠子（相当于个位的10个珠子），此时个位变成15个珠子，减去8剩7，十位去掉退走的1个剩2个，结果是27。3、汇报交流，梳理算法：师：谁愿意上台来当小老师，用教具给大家讲一讲你是怎么算的？请持有不同想法的学生上台展示，利用磁性小棒和计数器进行讲解。教师在学生讲解时适时介入，引导提问：“他为什么要拆开一捆？”“从十位借走的1，最后十位还剩下几？你是怎么想的？”【重要】在交流中，教师要引导学生重点理解“退位”的本质：当个位不够减时，就要向十位“借”1个十，这个1个十到个位就变成了10个一，与原来的几个一合起来再减。同时，要强调借位后十位上的数一定要减1。4、重点聚焦，抽象竖式：师：刚才我们用小棒和计数器得到了结果，如果用竖式，该怎样表示这个过程呢？（教师板书竖式，边写边重点讲解）.351.827师讲解：个位上5减8不够减，怎么办？（向十位借1）借来的1在十位上点一个小圆点作为记号，提醒我们十位被借走了1。借来的1到了个位变成10，加上原来的5就是15，15减8等于7，对齐个位写7。再看十位，原来有3，借走了1，还剩2，对齐十位写2。所以358=27。师追问：这里的“.”表示什么？十位上的3为什么变成了2？生：小圆点是“退位点”，提醒我们借走了1，十位要少1。【设计意图：此环节充分尊重学生的主体地位，利用多元表征（动作、语言、符号），让学生在“做数学”的过程中，将直观的算理（拆一捆变10根）与抽象的算法（借一当十、退位点）一一对应起来，从内心深处理解退位减法的本质，有效突破难点。】（三）辨析内化，形成技能（预计10分钟）【高频考点】【难点突破】1、错例呈现，诊断病因：师：淘气和笑笑也在计算358，我们来看看他们做的。（PPT出示教材第76页“说一说，下面的计算对吗？如何修改”中的两个错例）第一题：列竖式时数位对错，导致计算错误。第二题：竖式中虽然点了退位点，但十位没有减1。师：请你们当一回“森林医生”，仔细观察，这两棵“算式树”生病了，病根在哪？怎么治？小组内交流讨论，然后全班汇报。生1：第一个竖式把8和十位上的3对齐了，应该和个位对齐。生2：第二个竖式，个位算对了是7，但十位上的3被借走了1，应该变成2，他没变，所以得37是错的。2、顺势引导，总结法则：师：通过刚才的会诊，谁能总结一下用竖式计算两位数减一位数时，要注意什么？师生共同总结【核心法则】：（1）相同数位对齐（个位对个位）。（2）从个位减起。（3）【非常重要】个位不够减，要从十位退1，在个位上加10再减；同时，十位上的数不要忘记减去退走的1。3、巩固练习，强化技能：师：掌握了这个法宝，我们就能准确计算了。请同学们独立完成教材第76页“算一算”。（409=814=738=567=626=）学生独立计算，指名板演，集体订正。订正时重点让学生说一说计算过程，尤其是十位和个位的变化。【设计意图：通过错例辨析，将学生可能出现的错误“前置”并放大，让学生在找错、改错的过程中，加深对计算法则的理解和记忆，比单纯做10道题的效果更好，真正实现了从“知”到“识”的飞跃。】（四）分层练习，灵活应用（预计10分钟）【热点】【综合应用】1、基础练习：“森林医生”（教材第77页第4题）师：森林里还有很多生病的树，我们快去帮它们治一治吧！呈现教材中的改错题，让学生先判断对错，再改正。进一步强化退位减法的易错点。2、综合应用：“乘车问题”（教材第77页第7题）师：治好了大树的病，小动物们要乘车去阅览室看书了。我们来看看乘车时遇到了什么数学问题？PPT出示情境图：车上有46人，下来了8人。车上还剩多少人？师：你能独立解决这个问题吗？请在练习本上列式计算。学生独立完成，汇报时要求说出数量关系式：车上原有人数下来的人数=车上还剩的人数，并列式468=38（人）。3、拓展应用：“购书问题”（教材第77页第8题）【热点】师：到了阅览室，小动物们想买书。我们看看书的价格。（PPT出示：《奇妙的世界》8元，《科幻故事》22元，《童话故事》34元）（1）师：笑笑想买一本《奇妙的世界》和一本《科幻故事》，一共需要多少钱？这个用我们学过的加法就能解决，谁来说说？（22+8=30元）（2）【难点提升】师：淘气只有9元钱，想买一本《童话故事》，还差多少元？生：还差的钱=童话故事的价格淘气有的钱，列式为349=25（元）。师：为什么用减法？349你是怎么算的？引导学生理解“还差多少”也是求两数之差，用减法计算。（3）【开放性】师：你还能提出一个用减法解决的数学问题吗？鼓励学生发散思维，提出如“《科幻故事》比《奇妙的世界》贵多少元？”等问题，并列式解答。【设计意图：练习设计层层递进，从基础的改错计算，到情境中的实际问题，再到开放性的自主提问，不仅巩固了计算技能，更重要的是培养了学生用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界、用数学语言表达世界的能力。】（五）课堂总结，回顾反思（预计3分钟）1、师：时间过得真快，这节课在阅览室里你又学会了什么新本领？有哪些收获？你最想提醒同学们注意什么？2、学生自由发言，教师根据学生的回答进行梳理总结。生1：我学会了358这样的退位减法。生2：我提醒大家，个位不够减向十位借1，别忘了十位要减1。生3：我学会了用竖式时要点上退位点，这样就不会忘了。六、板书设计小学一年级数学下册《阅览室（二）》退位减法巩固与应用教学设计猫哥哥收了多少个玉米？358=27（个）.351.827计算方法：1、摆小棒：拆一捆2、拨计数器：退一当十3、列竖式：【非常重要】①相同数位对齐②从个位减起③个位不够减，十位退1，个位加10④十位记得减“1”七、教学反思与预设本节课的设计，立足于学生的认知起点，以“阅览室”为主线情境，将计算教学融入到生动有趣的活动中。通过第一课时的铺垫，本节课的重点从“初步感知算理”转向“深化理解与熟练应用”。在教学过程中，我特别强调了以下几个关键点：一是坚持“手脑并用”，让每个学生都有机会通过操作学具来支撑抽象的思维过程