小学二年级数学下册《两位数乘一位数》单元整体教学设计

小学二年级数学下册《两位数乘一位数》单元整体教学设计一、教材与学情分析【基础】本单元“两位数乘一位数”是苏教版小学数学二年级下册的核心内容，它位于学生已经熟练掌握表内乘法和初步认识乘法意义的基础之上，是整数乘法从“口诀”迈向“多位数计算”的关键桥梁26。本单元的教学内容不仅涵盖了整十数乘一位数的口算、两位数乘一位数（不进位）的笔算，更延伸至个位乘积满10需要向十位进位的进位乘法，以及用所学乘法知识解决简单的实际问题7。从知识体系上看，它为一阶段学习两位数乘两位数乃至多位数乘法奠定了坚实的算理基础和运算经验。教材编排上，注重创设贴近学生生活实际的情境，如动物园运木头、小猴采桃、购买文具等，旨在让学生在具体情境中理解乘法的现实意义，经历探索算法的过程，感受数学与生活的密切联系25。【非常重要】从学情角度分析，二年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段。他们对“几个几”的乘法意义已有初步认识，并能熟练背诵2~9的乘法口诀。然而，对于“整十数乘一位数”背后的计数单位（“十”）的累加，以及两位数乘一位数时为何要拆分成“几个十”和“几个一”分别相乘再相加（即“拆分法”与“位值原则”），尚缺乏深刻的体验和清晰的认知810。特别是对于进位乘法中“满十进一”的算理，是学生认知上的一个【难点】，容易与已有的不进位乘法表象产生混淆。因此，本单元的教学必须充分利用直观学具（如小棒、计数器），让学生在动手操作中感悟算理，在合作交流中内化算法，实现从直观到抽象的平滑过渡，切忌直接灌输机械的计算规则25。二、单元教学目标设计基于上述分析，本单元的教学目标设定如下：1.【基础】知识与技能：使学生经历探索两位数乘一位数计算方法的过程，理解算理，掌握口算和笔算的方法。能熟练口算整十数乘一位数，能够正确、熟练地笔算两位数乘一位数（包括不进位和进位）。2.【重要】过程与方法：引导学生通过自主探索、动手操作、合作交流等方式，将新知转化为旧知，体会“转化”和“数形结合”的数学思想。能够结合具体情境，解释算法的多样性，并初步优化自己的算法。3.【重要】情感态度与价值观：使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。在解决实际问题的过程中，培养认真审题、细心计算、自觉检验的良好学习习惯。三、教学重难点定位1.【非常重要】教学重点：理解两位数乘一位数的算理，掌握两位数乘一位数（不进位和进位）的笔算方法。特别是用竖式计算时，正确书写积的定位，理解“相同数位对齐，从个位乘起”的运算顺序。2.【难点】教学难点：理解进位乘法的算理，掌握“满十进一”的进位规则，并能准确进行进位加法。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性小棒、计数器、实物投影仪。学生准备：每人准备一捆小棒（每捆10根，共2捆）及若干散根、练习本。五、教学实施过程（分课时详解）第一课时：整十数乘一位数（一）创设情境，复习引入师：同学们，森林里要举行搬木头比赛啦！看，大象伯伯们正在忙碌着。（课件出示主题图：三头大象，每头大象运着2堆木头，每堆10根）26请大家仔细观察，从图中你知道了什么数学信息？生：每头大象运了2堆木头，每堆是10根。师：观察得真仔细！那根据这些信息，你们能提出一个用乘法计算的数学问题吗？生：一共运了多少根木头？师：问题提得很好！这就是我们今天要一起探究的新知识——两位数乘一位数（板书课题核心词）2。（二）探索算法，理解算理1.解决整十数乘一位数：20×31.2.师：要求“3头大象一共运了多少根木头”，怎样列算式？2.3.生1：20×3。3.4.生2：也可以用加法，20+20+20。4.5.师：非常棒！20×3，这个算式表示什么意思？5.6.生：表示3个20相加。6.7.师：【重要】那20×3等于多少呢？请大家先独立思考，然后可以用你手中的小棒摆一摆，也可以在练习本上写一写，看看谁的方法多。7.8.（学生独立操作探究，教师巡视指导，搜集典型算法）8.9.师：谁愿意来分享一下你的想法？9.10.生3（展示摆小棒）：我是摆小棒的。1捆小棒是10根，表示20根就拿2捆。3个20就是3个2捆，一共是6捆，6捆就是60根。所以20×3=60。10.11.生4：我用的是加法，20+20+20=60。11.12.生5：我用的是一种简便方法，先不看20后面的“0”，算2×3=6，然后再在6的后面添上一个“0”，就是608。12.13.师：同学们真了不起，想出了这么多好办法！我们重点来看一看这两种方法（指着摆小棒和“2×3=6，再添0”）。为什么可以先算2×3=6，再添0呢？谁能结合小棒图给大家讲一讲道理？【非常重要】13.14.生6：因为20是2个十，20×3就是2个十乘3，等于6个十，6个十就是608。所以在心里想2个十，乘3得6个十，就是60，也就是先算2×3，再在后面写一个0。14.15.师：你的讲解太精彩了！把抽象的算法和具体的小棒模型对应起来了。这就是整十数乘一位数的口算方法：把整十数看成几个十，与一位数相乘，得到几个十，也就是几十810。16.【基础】分层练习，内化算法1.17.师：既然大家掌握了方法，我们来比一比谁算得又对又快。2.18.课件出示：4×3=7×8=5×6=9×2=3.19.40×3=70×8=50×6=90×2=24.20.（学生口答，并随机追问：40×3你是怎么想的？引导学生说出：4个十乘3得12个十，就是120）5.21.师：观察每组上下两题，你有什么发现？6.22.生：下面的积总比上面的积多一个0。7.23.师：对，因为下面算的是几个十，所以结果就是几个十。第二课时：两位数乘一位数（不进位）（一）情境迁移，引入新知师：搬完了木头，小猴子们也来凑热闹了。（课件出示例2主题图：两只小猴在采桃，每只小猴采了14个桃）2谁能用完整的数学语言描述这幅图？生：有2只小猴在采桃，每只小猴采了14个桃。师：根据这些信息，我们能提一个数学问题吗？生：两只小猴一共采了多少个桃？师：怎样列式？生：14×2或者2×14。师：这个算式和我们刚才学的20×3有什么不同？生：20×3是整十数乘一位数，14×2是普通的两位数乘一位数，14不是整十数。师：观察真敏锐！这就是我们今天要进一步学习的“两位数乘一位数”（完善板书）。（二）操作探究，建构模型1.【非常重要】自主探索14×21.2.师：14×2等于多少呢？请同学们再次拿出小棒，先摆出14，再摆出另一个14，也就是2个14。摆好后，想一想怎样能很快算出一共有多少根小棒？2.3.（学生动手操作，教师巡视，选取典型摆法准备展示）3.4.师：谁愿意到前面来，用老师的磁性小棒摆一摆，并说说你是怎么算的？4.5.生1（边摆边说）：我是先摆出一捆（10根）和4根，这是第一个14。再摆出一捆和4根，这是第二个14。我把它们合起来看：成捆的放在一起，是2捆，也就是2个十，是20；散开的放在一起，是4根加4根，等于8根。合起来就是20+8=2828。5.6.师：你的思路非常清晰！把2个14分成了2个“十”和2个“四”分别来算。那如果用小棒图来表示计算过程，我们可以怎样画？（教师在黑板上用简笔画演示：左边画2个大筐表示“十”，右边画8个小点表示“一”）6.7.师：刚才我们用小棒摆出了结果，如果不摆小棒，你能在脑子里想这个过程吗？谁能用一个算式来表示这种“先分再合”的思路？7.8.生2：10×2=20，4×2=8，20+8=28258。8.9.师：太棒了！这就是我们计算两位数乘一位数最重要的方法——“拆分法”【重要标记】。把14拆成10和4，分别和2相乘，最后把两次的积加起来。10.【难点突破】教学竖式计算1.11.师：同学们，除了口算，我们还有一位“得力助手”可以帮助我们计算，它就是——乘法竖式。这也是我们今天要掌握的一项新本领。2.12.师：（边板书边讲解）我们在列竖式时，一般把位数多的数放在上面，位数少的数放在下面，也就是写成14在上一行，2在下一行，要和14的个位对齐（因为2表示2个一）。在2的左边写上乘号“×”，下面画上一条直直的横线，表示等号2。3.13.师：竖式怎么计算呢？我们要遵循“从个位起，一位一位地乘”的规则。4.14.第一步：先用2去乘个位上的“4”。2×4=8，这个“8”表示8个一，所以我们要把它写在横线下面，对齐个位的位置。（板书：在个位写8）5.15.第二步：再用2去乘十位上的“1”。这里的“1”表示1个十，2×1个十=2个十，也就是20。所以我们要在横线下面，对齐十位的位置写上“2”，这个“2”就表示2个十。（板书：在十位写2）256.16.师：（指着完成的竖式14×2=28）看，这样我们就得到了28。整个计算过程其实就是我们刚才口算“10×2=20”和“4×2=8”的竖式记录方式。请大家在练习本上，和老师一起把这个竖式再写一遍，边写边说计算过程。17.巩固练习，形成技能1.18.师：请同学们用竖式计算“试一试”的题目：3×212。想一想，2应该和哪一位对齐？先算什么？再算什么？2.19.（学生独立完成，一名学生板演。集体订正时，重点关注书写的规范性：21×3，3与个位1对齐；先算3×1=3，个位写3；再算3×2=6，十位写6，得63。）3.20.师：对比14×2和21×3这两个竖式，你发现它们有什么共同点吗？4.21.生：都是先用一位数乘两位数的个位，再乘十位；都是分两步乘，然后把积写在对应的位置上2。5.22.师：总结得非常到位！这就是两位数乘一位数（不进位）笔算的法则：相同数位对齐，从个位乘起。第三课时：两位数乘一位数（进位）（一）复习铺垫，引发冲突师：同学们，上两节课我们学会了两位数乘一位数的口算和笔算。现在我们来热身一下，看谁反应快。课件出示：口算：40×3=32×2=21×4=笔算：23×3=2×42=（学生独立计算后，全班核对，重点复述不进位乘法的计算步骤）（二）聚焦问题，探究新知1.【难点】创设情境，引出进位问题1.2.师：看来大家对不进位的知识掌握得很牢固。可是，小猴子们又遇到新问题了。（课件出示改编问题：现在有4只小猴，每只小猴还是采了14个桃，它们一共采了多少个桃？）2.3.生：14×4。3.4.师：请大家先估算一下，14×4大约等于多少？会超过50吗？4.5.生：14接近15，15×4=60，所以结果应该比60小一点；或者10×4=40，4×4=16，40+16=562。5.6.师：估算得很有道理。那精确结果到底是多少呢？我们先用拆分法口算一下：10×4=40，4×4=16，40+16=56。咦，这里出现了新情况，个位上4×4=16，满了10，怎么办？【非常重要】6.7.生：16里面的10要变成1个十，和前面的40加起来就是50，再加6就是56。8.【难点突破】竖式中的“进位”1.9.师：你们不仅算出了结果，还说清了道理。那在竖式中，我们该如何记录这个“满十进一”的过程呢？2.10.师：（边板书边讲解，使用彩色粉笔）我们还是列竖式14×4。3.11.第一步：先用4乘个位上的4。4×4=16。16的“6”是个位上的数，我们把它写在横线下面，对齐个位的位置。那多出来的“1”个十怎么办？我们不能把它丢掉。数学上有个小窍门——把它记在心里的同时，可以把它小小地写在十位的旁边，也就是这个地方（在横线上方，十位的右下角轻轻点一个点或写一个小的“1”）。这个小小的“1”叫作“进位1”，它表示从个位乘得的积中，分出来的1个十，要准备加到十位上去。4.12.第二步：再用4乘十位上的“1”。1个十乘4等于4个十，也就是40。可是，刚才个位还上来了1个十呢，所以4个十再加上这1个十，就是5个十，也就是50。所以我们在十位的位置上写5。5.13.师：所以，14×4=56。同学们，这个进位的“1”虽然小，但作用巨大，千万不能漏掉它。请大家在练习本上，把刚才的进位过程再完整地书写一遍，并小声地和同桌说说计算步骤35。14.对比辨析，强化认知1.15.师：（将不进位竖式14×2和进位竖式14×4并排写在黑板上）请大家仔细观察这两个竖式，计算时有什么相同的地方？又有什么不同的地方？2.16.生：相同点是都要从个位乘起，都要用一位数分别去乘两位数的个位和十位。3.17.生：不同点是，不进位的乘法，个位相乘不满10，直接写；进位乘法，个位相乘满10了，就要向十位进1，最后算十位时，要记得把进上来的1加上去。4.18.师：总结得真好！这就是我们今天学习的核心——两位数乘一位数的进位乘法【高频考点标记】。记住了，如果个位相乘满几十，就要向前一位进几。第四课时：练习与综合应用（一）基本技能训练1.【基础】口算大比拼：“想想做做”第3题，限时2分钟完成，同桌互批，重点订正错题，分析错误原因（是口诀不熟还是忘了加进位）5。2.【重要】竖式练兵场：出示一组混合练习（包含不进位和进位），如：23×3=4×12=18×3=5×15=27×2=6×13=3。1.3.要求：学生在练习本上独立完成，4人小组内互查。教师巡视，选取典型错例（如进位忘记加、数位对不齐等）通过实物投影仪展示，让学生当“小老师”进行批改和诊断。（二）【热点】解决实际问题师：数学知识不仅要算得对，更要用得好。我们来看看生活中哪里需要它。1.购票问题：课件出示“想想做做”第4题情境图（售票处：成人票15元，儿童票5元）。小明和爸爸、妈妈一起去公园，买2张成人票和1张儿童票，一共要付多少元？31.2.学生读题，理解题意。2.3.师：要解决这个问题，要先求什么？3.4.生：先求2张成人票多少钱。4.5.独立列式解答：15×2=30（元），30+5=35（元）3。5.6.追问：15×2，你是怎样计算的？引导学生说出：10×2=20，5×2=10，20+10=30；或竖式计算。7.倍数问题：课件出示“想想做做”第5题（校园里有一些小朋友，红花有28朵，黄花的朵数是红花的3倍，黄花有多少朵？）31.8.师：“黄花的朵数是红花的3倍”是什么意思？2.9.生：就是求3个28是多少。3.10.列式：28×3=84（朵）。重点追问：个位上8×3=24，怎么写？怎么进位？11.对比练习：出示练习三第11题情境（宾馆房间价格：三人间每天59元，双人间每天？元，单人间每天？元）3。1.12.问题（1）：有180位女游客，全部住三人间，59个三人间够不够？2.13.师：这个问题需要精确计算吗？为什么？3.14.生：不需要，可以估算。把59看成60，60×3=180，实际59<60，所以59×3<180，不够。4.15.问题（2）：住3个双人间和1个单人间，一共要多少元？（需补充具体单价）5.16.让学生体会，不同的问题情境（估算与精算）需要选择不同的策略。（三）拓展提升（供学有余力学生思考）师：小军和小芳收集画片。小军有23张，小芳的画片张数