专项02 方程与数学文化【华师】七下数学专项练习_第1页
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专项02方程与数学文化类型一《九章算术》中的应用题1，《九章算术》中记录了一个问题:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺,问绳长井深各几何?”其大意是用绳子测量水井深度,如果将绳子折成三等份,那么每等份绳长比水井深度多四尺;如果将绳子折成四等份,那么每等份绳长比水井深度多一尺.问绳长和井深各为多少尺?若设绳长为x尺,则可列方程为()A.13x−4=14x-1 B.3(x+4)=4(x+1) C.类型二《增删算法统宗》中的应用题2，《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“庭前孩童闹如簇,不知人数不知梨.每人四梨多十二,每人六梨恰齐足.”其大意是孩童们在庭院玩耍,不知有多少人和梨子.每人分4梨,多12梨;每人分6梨,恰好分完.设孩童有x名,则可列方程为()A.4x+12=6x B.4x-12=6x C.x4−12=x类型三《四元玉鉴》中的应用题3，《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著,在中国古代数学史上有着重要地位.其中有这样一个问题:酒分醇醨务中听得语吟吟,亩道醇醨酒二盆.醇酒一升醉三客,醨酒三升醉一人.共通饮了一斗九,三十三客醉醺醺.欲问高明能算士,几何醨酒几多醇?其大意为有好酒和薄酒分别装在瓶中,好酒1升醉了3位客人,薄酒3升醉了1位客人,现在好酒和薄酒一共饮了19升,醉了33位客人,试问好酒、薄酒各有多少升?类型四《孙子算经》中的应用题4，《孙子算经》记载了“多人共车”问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?”意思是每三人共乘一辆车,最终剩余2辆车;每2人共乘一辆车,最终有9人无车可乘.问人和车的数量各是多少?则下列结论正确的是()A.设共有x人,根据题意得x3−2=C.设共有y辆车,根据题意得3(y+2)=2y+9 D.共有15辆车5，《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问:城中家几何?大意为今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完.设城中有x户人家,则可列方程为()A.x+x3=100 B.x+3(100-x)=100 C.x+100−x3

专项02方程与数学文化答案全解全析1.A绳长为x尺,则根据题意可列方程为132.A孩童有x名,则根据题意可列方程为4x+12=6x,故选A.3.解析设好酒有x升,则薄酒有(19-x)升,依题意得3x+1

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