陕西省商洛市商南县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试卷（含答案）

试卷第=page66页，共=sectionpages66页陕西商洛市商南县2025-2026学年下学期期末七年级数学监测卷一、单选题1．在实数：，，，，（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列调查适合抽样调查的是（

）A．了解某品牌牛奶的蛋白质含量 B．对搭乘飞机的旅客进行安检C．了解某小组10名学生的跳远成绩 D．检查“神舟二十二号”零件质量3．如图，直线、、相交于点，若，则等于（

）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中，点，，将线段平移，使得线段中B落在对应点的位置，则点的对应点的坐标为（）A． B． C． D．6．已知实数，满足，则点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如果是方程的一组解，那么代数式的值是（

）A． B． C． D．8．如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中（

）.

A． B． C． D．9．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（

）A． B． C． D．10．《张丘建算经》中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌．如果设甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程组（

）A． B． C． D．二、填空题11．若，，，则______．12．把点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，点B正好落在x轴上，则点B的坐标为________．13．某车间工人日加工零件数的情况如图所示，则这些工人日加工零件数的平均数是______个．14．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB//CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_____度15．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有______人．16．如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形，长方形ABCD的面积为________cm2．三、解答题17．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：18．解下列方程组(1)用代入法解方程组：(2)用加减法解方程组：19．如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育馆、市场、超市、宾馆的坐标；（3）请将原点O，宾馆C和文化宫B，看作三点用线段连起来，将得，然后将此三角形向下平移3个单位长度，画出平移后的，并求出其面积．20．某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了不完整的表格和扇形统计图（如图）．等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数50m

40

20根据以上提供的信息解答下列问题：（1）本次问卷调查共抽取的学生数为多少人，表中m的值为多少；（2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；（3）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为多少？21．把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：如图，，，是的角平分线．试说明：证明：是的角平分线∴________（角平分线的定义）又（已知）（

）∴________（

）（

）又（已知）∴_________（

）（

）22．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a﹣7，3﹣2a），将点P向上平移4个单位，再向右平移5个单位后得到点Q．（1）若点Q位于第一象限，求a的取值范围．（2）若a为整数，求出P、Q两点坐标．23．如图，直线与交于点O，平分交直线l于点A，平分交直线l于点B，且．(1)求的度数：(2)求证：；(3)若，求的度数．24．为储备常用物资，某健身馆分三次采购运动毛巾和加厚款瑜伽垫，其中第二次采购时正赶上商场周年店庆，这两种商品同时按相同折扣促销，其余两次均按市场单价采购，三次采购的物品数量及总费用如下表．采购批次运动毛巾/条瑜伽垫/个总费用/元第一次购物56400第二次购物76396第三次购物43230(1)分别求出运动毛巾和加厚款瑜伽垫的市场单价；(2)求商场打折促销期间是打几折出售这两种商品的？25．学校为激励更多班级积极参与“分类适宜，垃圾逢春”活动，决定购买拖把和扫帚作为奖品，奖励给垃圾分类表现优异的班级．若购买3把拖把和2把扫帚共需80元，购买2把拖把和1把扫帚共需50元．（1）请问拖把和扫帚每把各多少元？（2）现准备购买拖把和扫帚共200把，且要求购买拖把的费用不低于购买扫帚的费用，所有购买的资金不超过2690元，问有几种购买方案，哪种方案最省钱？答案第=page88页，共=sectionpages99页答案第=page99页，共=sectionpages99页《陕西商洛市商南县2025-2026学年下学期期末七年级数学监测卷》参考答案题号12345678910答案CADBBBCAAB1．C解：是无理数，是无理数，（相邻两个1之间依次多一个0）是无理数；是有理数，是有理数，∴无理数共3个．2．A解：A选项某品牌牛奶数量众多，全面检测不现实，适合抽样调查；B选项安检涉及安全，必须全面检查；C选项小组仅10人，可全面调查；D选项航天零件质量要求高，需全面检查．故选：A．3．D解：∵，∴，∵，∴，∴，故选：D．4．B解：A.，故原选项错误，不合题意；B.，故原选项正确，符合题意；C.，故原选项错误，不合题意；D.，故原选项错误，不合题意．故选：B5．B解：点平移后得到对应点，横坐标变化为，纵坐标变化为，可得平移规律为：横坐标减，纵坐标减，点的坐标为，的横坐标为，纵坐标为，即．6．B解：∵，，，∴，，∴，．解得，．∴，．∴点的横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限．7．C解：∵是方程的一组解，∴，∴，∴代数式的值是．8．A解：如图

∵，，∵为折痕，，即，解得：．故选A．9．A先求出不等式组的解集，再根据整数解的个数确定a的取值范围．解：解不等式组，得∵不等式组有3个整数解，∴整数解为3,4,5，∴，解得，故选：A．10．B解：设甲有羊只，乙有羊只，由题意得，．11．解：，，故答案为：．12．解：由题意得，点B正好落在x轴上，，解得：，，，故答案为：．13．6解：依题意，（个）∴这些工人日加工零件数的平均数为个故答案为：614．80∵AB//CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°．∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°．故答案为：8015．6解：设共有x人，第2种分法最后一人分到了a本，根据题意可知，，整理得，，∵，∴或，当时，，当时，（舍去），∴共有6人．故答案为：6．16．280解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得则长方形ABCD的面积＝2x×（x+y）＝2×10×（10+4）＝280(cm2)，故答案：280．17．，其解集在数轴上表示如下所示：解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，原不等式组的解集为．18．(1)(2)（1）解：由方程①变形得：③，把③代入②得：，展开计算：，解得，把代入③得：，方程组的解为．（2）解：给方程①两边同乘2得：③，用②③消去得：，计算得：，解得，把代入①得：，解得，方程组的解为．19．（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）体育场（2，4），市场（6，4），超市（4，2），宾馆（4，3）；（3）如图1，连接BB1交x轴于点A，连接CC1，．（1）略（2）体育场（-2，4），市场（6，4），超市（4，-2），宾馆（4，3）．（3）图略S△O1B1C1=S△OBC=S梯形BAC1C-S△BAO-S△COC1=（2+3）×5×1×2×4×3=．20．（1）90人；（2）10%；（3）约为200人．（1）40÷20%=200人，200×45%=90人；（2）×100%×360°=90°，1﹣25%﹣45%﹣20%=10%，扇形统计图如图所示：（3）2000×10%=200人．答：这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为200人．21．；等量代换；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行证明：是的角平分线，∴（角平分线的定义）．又（已知），（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），又（已知），∴（同角的补角相等）．（同位角相等，两直线平行）．22．（1）2＜a＜3.5；（2）P（-4，-3），Q（1，1）．解：（1）∵点P的坐标为（a-7，3-2a），∴将点P向上平移4个单位，再向右平移5个单位后得到点Q（a-2，7-2a），∵点Q位于第一象限，∴，解得2＜a＜3.5；（2）∵a为整数，2＜a＜3.5，∴a=3，∴P（-4，-3），Q（1，1）．23．(1)(2)证明：由（1）知，，．(3)的度数为（1）解：分别平分和，∴，∴．（2）略（3）解：，，，，，平分，，的度数为130°．24．(1)运动毛巾的市场单价为20元，加厚款瑜伽垫的市场单价为50元(2)打9折（1）解：设运动毛巾的市场单价为x元，加厚款瑜伽垫的市场单价为y元，根据题意知第一、三次购物为原价，则，解得：，答：运动毛巾的市场单价为20元，加厚款瑜伽垫的市场单价为50元；（2）解：设商场打折促销期间是打折出售这两种商品的，由题意得，，解得：．答：商场打折促销期间是打九折出售这两种商品的．25．（1）拖把每把20元，扫帚每把10元；（2）有3种购买方案，①买拖把67把，扫帚133把；②买拖把68把，扫帚132把；③买拖把69把，扫帚131把；选择方案①最省钱解：（1）设拖把每把x元，扫帚每把y元．则，解得：，答：拖把每把20元，扫帚每把10元．（2）购买拖