2026七上数学有理数常考类型分类训练

七上数学有理数常考类型分类训练

(12种类型60道)

【类型1相反意义的量】

1.如果收入100元记作+100元,那么支出50元记作()

A.+150元B.150元C.+50元D.50元

2.中国是最早采用−正负数表示相反意义的量的−国家，如果将“收入60元”记作

“+60元”，那么“支出40元”记作()

A.+40元B.40元C.+20元D.20元

3.当前，手机移动−支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金支付发

展，若收入100元记作+100元,则-50元记作()

A.收入50元B.支出50元C.收入150元D.支出150元

4.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做

+0.22，那么小东跳出了3.85米,记作()

A.0.15B.+0.22C.+0.15D.-0.227

5.中−国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上

12℃记作+12℃，则零下5℃可记作()

A.5℃B.0℃C.5℃D.12℃

−−

【类型2比较有理数的大小】

6.下列比较大小，正确的是()

A.5<-7B.(3)<|3|

1111

7.下−列有理数比较大小−正−确的是()C.−2>−3D.|−6|>−7

A.5>6B.0>2C.4<5D.0<3.5

8.下列−比较大小结果正确的是()−−−

A.3<4B.(2)<|2|

1111

−−−−C.−2>−3D.|−8|>−7

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9.如果a=(9.2),b=|9|,c=10,那么下列比较a,b,c的大小正确的是()

A.a<b<c−−B.c<b<−a−C.b<a<cD.b<c<a

10.比较2.4,0.5,(2),π的大小,下列正确的()

A.π>−2.4>−(2)−>−0.5−B.(2)>π>2.4>0.5

C.−(−2)>0−.5>−2.4−>πD.−π−>(−2)>−2.4>−0.5

−−−−−−−−−−

【类型3利用数轴确定范围】

11.有理数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是()

A.a+b>0B.ab>0

C.a+b<0D.−ab>0

12.实−数a，b，c在数轴上对−应−的点如图所示，下列判断正确的是()

A.c<bB.a>c

C.|−ab|=baD.bc−>0

13.有−理数m−、n在数轴上的位置如图所示,下列结论:①m+n<0;②nm>0;③>

1

;④2mn>0,其中正确的个数是()−1

1

A1.1个−B.2个C.3个D.4个

14.已知a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是()

A.a>bB.|a|>|b|

C.b>aD.a+b<0

15.有理−数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是()

A.b>aB.b+a<0

C.−|a|>|b−|D.ab<0

−

【类型4判断相反数】

16.下列各组数中，互为相反数的是()

A.|+1|与|1|B.(1)与1C.|3|与|3|D.|+2|与+(2)

A.+(+3−)与-3−B−.+(-3)与-3C.--(−-3)与−3−D.3与+(+−3)−

18.下列各对数中，互为相反数的是()

A.|4|和+(4)B.+(-5)和-(+5)C.--(-6)和-(+6)D.+(-7)和-7

19.−下−列各组数−中，互为相反数的是()

A.(+7)与+(-7)与+(-0.5)与D.+(-0.01)与

1141

20.−下列各对数:1与�.+−(21),+(+1)与�1.,−(142)与5+(-2),|5|与+(+−5),−(+1030)与

(3)，其中互为−相反数的−有()−−−−−−−

−A.1对B.2对C.3对D.4对

【类型5非负性的应用】

21.若a为有理数,且满足a+|a|=0,则()

A.a=0B.a<0C.a≥0D.a≤0

22.如果x为有理数,式子2023|x+2|存在最大值,这个最大值是()

A.2025B.2024C.2023−D.2022

23.若|a-3|=3-a,则a的取值范围是()

A.a>3B.a<3C.a≥3D.a≤3

24.已知:|2x-3|+|y+2|=0,比较x,y的大小关系,正确的一组是()

A.x<yB.x>y

C.x=yD.与x，y的取值有关，无法比较

25.若(则x+y等于()

A.-3�B−.2-1²+|C�.+11|=0D,.不能确定

【类型6有理数的加减】

26.(1)(4)=.

27.绝−对值−不−大于4.7的所有整数的和是

28.计算|-4|+1=.

的绝对值与的相反数的和是.

13

3209..已−知22a是-2的相反4数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a-b+c

的值是.

【类型7倒数】

31.若m,n互为倒数,则|mn﹣3|=.

32.若a、b互为倒数,则4ab=;

33.5﹣a的相反数是2,则a的倒数是.

34.的倒数是,2倒数是.

11

35.4若a,b互为倒数,则-2022+a3b的值为.

【类型8科学计数法】

36.2023年9月举行的第十九届杭州亚运会盛况空前，门票销售火爆，数量

超305万张.将数据3050000用科学记数法表示为.

37.中国国家图书馆馆藏实体资源数为43300000，这个数用科学记数法可以

表示为.

38.太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为米.

39.2023年9月23日杭州第19届亚运会开幕式上由数字火炬手化身的数字

人以“数实融合”的方式点燃主火炬塔，参与人数之多，创造了新的吉尼斯记

录.1.05亿用科学记数法表示为.

40.随着科技的发展，中国经济正由“中国制造”向“中国创造”转型，除华为

外，中国的另一个科技巨头已经崛起，这个科技巨头是全球无人机市场唯一

的“垄断者”，在无人机领域，大疆已有4600多项专利申请，是无人机领域

当之无愧的“领头羊”，将4600用科学记数法表示为.

【类型9新定义运算】

41.定义一个新运算“★”如下:x≤y时,x+y=x²;x>y|时,xmy=y.则当z=-3时,代

数式(-2★z)·(-4★z)的值为.

42.定义一种新运算:a※b=2ab-b².如:那么1※(-3)

=.3×2=2×3×2−2²=8.

43.对于有理数a、b，定义一种新运算，规定(则3☆(-2)=

.𝑎=�²−|�|,

44.定义一种新运算“⊗”，规则如下：

例如：则4⊗�[⊗2⊗�(=-5)�]的²−值�为�..

45.定义−一3种⊗新1运=算3：²−3×1=6,则(3*2)*(-1)=.

�∗�=�²−3�,

【类型10程序框图】

46.如图所示的程序计算，如果输入x=-4，那么输出y的值为.

47.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输

出的结果为5，第二次输出的结果为8，则第7次输出的结果为

48.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2023次输出的结

果是.

49.在图中输入10按所示的程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入

下一个方框继续进行运算)，计算出最终输出的结果为.

50.计算机在进行计算时，总是根据程序进行的，如图所示为一个计算程序.

当输入的数据为1时，则输出的结果为.

【类型11含乘方的混合运算】

1122023212

6×3−2−3÷−12.−1−−2×6+3÷−27.

132024

4÷−+−2×5+−1

2

21100

−3+−×−15÷−3×−1

5

21

−2×3−|−3|+2÷−2

【类型12利用数轴化简绝对值】

56.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|.