第7章 一元一次不等式与不等式组 综合检测【沪科】七下数学单元测试

第7章一元一次不等式与不等式组综合检测(满分100分，限时60分钟)一、选择题(每小题3分，共24分)1.(2020安徽合肥三十八中期中)下列不等式中，是一元一次不等式的是()A.x2+1>x B.-y+1>y C.1x>1 D.2.(2022安徽合肥四十八中期中)若x=1是不等式1-ax≤x的一个解，则a的值可以是()A.-2 B.-1 C.0 D.任意实数3.(2022安徽合肥四十五中三模)不等式-2x+1<3的解集是()A. B. C. D.4.(2022安徽芜湖期末)不等式4x-6≥7x-12的正整数解的个数为()A.0 B.1 C.2 D.35.(2022安徽安庆桐城期末)下列说法不正确的是()A.若a>b，则-9a<-9b B.若a<b，则an2<bn2C.若a>b，则12-a<12-b D.若a>b，则a+2m>b+2m6.(2022安徽合肥五十中期中)小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜.甲说：“至少25元.”乙说：“至多22元.”丙说：“至多20元.”小明说：“你们三个人都说错了.”则这本书的价格x(元)所在的范围为()A.20<x<22 B.22<x<25 C.20<x<25 D.21<x<247.(2022安徽合肥五十中期中)若关于x的不等式组x≤3m+2,x−12>3−2xA.m≤1 B.m<1 C.m≥1 D.m>18.(2022安徽合肥庐阳一模)已知三个实数a、b、c满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，且a≥0，b≥0，c≥0，则3a+b-7c的最小值是()A.-111 B.-57 C.37二、填空题(每小题4分，共16分)9.(2022安徽滁州全椒期末)“x与y的2倍的和是正数”用不等式可表示为.

10.若关于x的不等式(a-3b)x≥9b-3a的解集为x≤-3，则|a-3b|=.

11.(2022江西景德镇乐平期中)某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润率不低于10%，那么商店可降价多少元出售此商品?设商店降价x元出售此商品，列出的不等式为.

12.请同学们仔细观察如图所示的程序框图，解答下列问题：如果要使开始输入的x的值经过两次运行才能输出结果，那么x的整数值为.

三、解答题(共60分)13.(2022安徽合肥蜀山期中)(10分)解不等式1-x−36>x314.(2022湖南怀化中考)(10分)解不等式组5x−115.(12分)阅读下面的解题过程，再解题：已知a>b，试比较-2023a+1与-2023b+1的大小.解：因为a>b①，所以-2023a>-2023b②，故-2023a+1>-2023b+1③.(1)在上述解题过程中，从第步开始出现错误.(填序号)

(2)错误的原因是什么?(3)请写出正确的解题步骤.16.(2022安徽合肥四十五中期中)(14分)已知方程组x+y=−7−m,x−(1)求m的取值范围；(2)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x<2m+1的解集为x>1?17.(2022湖南娄底娄星一模)(14分)为落实“五育并举”，提升学生的身体素质，某校在课后服务中大力开展球类运动，现需要购买一批足球、篮球，已知购买1个足球和1个篮球共需140元，购买2个足球和3个篮球共需340元.(1)求每个足球和每个篮球的价格各是多少元；(2)若该学校需一次性购买足球、篮球共100个，且购买总资金不超过6800元，学校最多可以购买多少个足球?

第7章一元一次不等式与不等式组综合检测答案全解全析1.B含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等号的两边都为整式的不等式叫一元一次不等式，故选项B符合.2.C把x=1代入不等式1-ax≤x中，得1-a≤1，解得a≥0.故选C.3.A移项，得-2x<3-1，合并同类项，得-2x<2，系数化为1，得x>-1.4.C移项，得4x-7x≥-12+6，合并同类项，得-3x≥-6，系数化为1，得x≤2，则该不等式的正整数解为1、2，共2个，故选C.5.B当n=0时，an2=bn2，故选项B说法错误.6.B根据题意，得x<25,x>22,x7.A解不等式组x≤3m+2,x−12>3−2x,得x≤3m+2,x>5,8.B联立3a+2b+c=5,2a+b−3c=1,解得a=−3+7c,b=7−11c3a+b-7c=3(-3+7c)+(7-11c)-7c=-2+3c，故当c=37时，3a+b-7c有最小值，为-2+3×37=-9.x+2y>0解析“x与y的2倍的和”表示为x+2y，该式的值为正数，则x+2y>0.10.3b-a解析因为该不等式的解集为x≤-3，所以a-3b≤0，则|a-3b|=3b-a.11.225−x−150150×100解析商店降价x元出售此商品，则降价出售获得的利润是(225-x-150)元，再根据利润率不低于10%，可列出不等式为225−x−150150×10012.1，2解析根据题意得3x+1≤9,3(3x+1)+1>9,解得59<x≤8313.解析去分母，得6-(x-3)>2x，去括号，得6-x+3>2x，移项、合并同类项，得-3x>-9，系数化为1，得x<3.原不等式的解集在数轴上表示如下：14.解析解不等式①，得x>2，解不等式②，得x≤3，故原不等式组的解集是2<x≤3.该不等式组的解集在数轴上表示如下：15.解析(1)②.(2)错误的原因是不等式两边同时乘同一个负数，不等号的方向没有改变.(3)正确解题步骤：因为a>b，所以-2023a<-2023b，所以-2023a+1<-2023b+1.16.解析(1)解方程组x+y根据题意，得m解得-2<m≤3.(2)将不等式2mx+x<2m+1整理，得(2m+1)x<2m+1.因为其解集为x>1，所以2m+1<0，解得m<-12所以-2<m<-12因为m取整数，所以m=-1，即当m=-1时，不等式2mx+x<2m+1的解集为x>1.17.