浙江省绍兴市新昌县2026年七上数学期末学业水平测试试题含解析

浙江省绍兴市新昌县2026年七上数学期末学业水平测试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．2．若与是同类项，则的值为（）A．1 B． C． D．以上答案都不对3．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．线段可以比较大小 D．两点之间，线段最短4．如图，若直线，则下列各式成立的是（）A． B．C． D．5．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的是（）A．点A和点B B．点A和点D C．点B和点C D．点C和点D6．如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东的方向上，同时，在它的北偏东方向上又发现了客轮，则的度数为（）A． B． C． D．7．下列计算中结果正确的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x78．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，则()．A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b9．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算如果全国每年减少十分之一的包装纸用量那么能减少吨二氧化碳的排放量，把写成原数是（）A． B． C． D．10．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余24本；如果每人分4本，则还缺26本．这个班有学生（）A．40名 B．55名 C．50名 D．60名二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，则的补角为_________°．12．若9axb3与﹣7a2x﹣4b3是同类项，则x＝_____．13．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为___________．14．单项式与单项式是同类项，则__________．15．方程和方程的解相同，则__．16．点C在直线AB上，AC＝12cm，CB＝8cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长为_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）直接写出计算结果：（1）；（2）；（3）；（4）．18．（8分）如图，已知线段用圆规和直尺作图（不写作法，保留作图痕迹）（1）作线段，使得（2）在线段外任取一点（三点不共线），作射线和直线（3）延长线段至点，使得，作线段，试估计所画图形中的与的差和线段的长度的大小关系19．（8分）解方程：（1）x－（3x－2）＝2（5－x）；（2）－1＝.20．（8分）如图:(1)试验观察:如果经过两点画直线,那么:第①组最多可以画____条直线;

第②组最多可以画____条直线;

第③组最多可以画____条直线.

(2)探索归纳:如果平面上有n(n≥3)个点,且任意3个点均不在1条直线上,那么经过两点最多可以画____条直线.(用含n的式子表示)

(3)解决问题:某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握____次手.21．（8分）小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定：小明投中1个得2分，老师投中2个得1分．结果两人一共投中了20个球，计算发现两人共得16分，问：小明和老师各投中了几个球？22．（10分）某水泥仓库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣1．（1）经过这3天，水泥仓库里的水泥是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这3天，水泥仓库管理员结算时发现还库存有470吨水泥，那么3天前水泥仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥每吨运费为a元，出仓库的水泥每吨运费为b元，那么这3天共要付多少元运费？23．（10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产辆；（2）本周总的生产量是多少辆？24．（12分）如图，AB=97，AD=40，点E在线段DB上，DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求AC的长度；

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据直角三角板可得A选项中∠1＝45°，进而可得∠1＝∠1＝45°；B选项中根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°；D选项中根据同角的余角相等可得∠1＝∠1．【详解】A：由题意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°−∠1＝45°＝∠1，故本选项不合题意；B：根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本选项不合题意；C：图中∠1≠∠1，故本选项符合题意；D：根据同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本选项不合题意．故选：C．本题主要考查了三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2、B【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得：，解得：，则m2-n=-1．故选：B．本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．3、D【解析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得：把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短.故选D.4、D【分析】根据平行线的性质判断即可．【详解】解：∵直线l1∥l2，∴∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，故选：D．此题考查了平行线的性质．关键是根据两直线平行，同旁内角互补解答．5、B【分析】观察数轴，利用相反数的定义判断即可．【详解】解：数轴上有，，，四个点，其中表示互为相反数的点是点和点.故选：B．此题考查了相反数，以及数轴，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键.6、C【解析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解．【详解】如图，∠AOB=180°-60°-40°=80°．故选：C．本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键．7、C【解析】试题分析：A．4与不是同类项，所以不能合并，错误；B．6xy与x不是同类项，所以不能合并，错误；C．，同类项与字母顺序无关，正确；D．12x3与5x4字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错误．考点：合并同类项．8、B【分析】分别计算出的值，再比较大小即可．【详解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案为：B．本题考查了实数的混合运算以及大小比较问题，掌握实数的混合运算法则以及大小比较方法是解题的关键．9、B【分析】本题考查科学记数法的逆过程，科学记数法的表示形式为：的形式，关键是根据n的大小向右移动小数点得到原数．【详解】∵n=6，∴小数点需要向右移动6位故3.12×106=3120000故选B．本题考查科学记数法的逆过程，科学记数法还可表示较小的数，注意，此刻小数点的移动方向与较大数表示时移动方向刚好相反．10、C【分析】设共有x个学生，用x分别表示图书数量，根据两种分法图书相等列方程求解．【详解】解：设共有x个学生，根据题意得:3x+24＝4x﹣26解得x＝50故选C．本题考查一元一次方程的应用．解题的关键是弄清题意找出相等关系．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据互补的定义即可求出的补角．【详解】解：∵∴的补角为180°－故答案为：1．此题考查的是求一个角的补角，掌握互补的定义是解决此题的关键．12、1【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】∵9axb3与−7a2x−1b3是同类项，∴x＝2x−1，解得：x＝1．故答案为：1本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.13、1【分析】由题目中的规定可知100！，98！，然后计算的值．【详解】解：！，98！，所以．故答案为：1．本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果．14、5【分析】根据同类项即可求得m,n的值，即可求解.【详解】∵单项式与单项式是同类项∴m=3,n=2∴5故答案为5.此题主要考查同类项的性质，解题的关键是熟知同类项的定义.15、1【详解】由方程1x+1=3，得x=1，因为方程1x+1=3和方程1x-a=0的解相同，即x的值相同，所以1-a=0，解得a=1．16、10cm或2cm．【分析】此题可分为两种情况进行计算：根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，当点C在线段AB上时，由MN＝CM＋CN即可得解．当点C在线段AB的延长线上时，由MN＝CM－CN计算求解．【详解】解：可分两种情况：（1）如图，当点C在线段AB上时：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM＋CN＝6＋4＝10cm．（2）如图，当点C在线段AB的延长线上时：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM－CN＝6－4＝2cm．故答案为：10cm或2cm．此题考查了线段中点的有关计算，掌握线段中点的性质及线段的和、差关系是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）7；（2）9；（3）-18；（4）1．【分析】（1）直接相加即可；（2）先确定正负，再计算除法即可；（3）先将除法转化为乘法，再计算乘法即可；（4）先计算乘法后计算加法，有括号的先计算括号里的即可．【详解】解：（1）7；（2）364=9；（3）；（4）．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．18、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）【分析】（1）①在上任取一点M，截取MQ=2a；②在线段MQ上截取QN=b；

（2）在直线MN外任取一点A，画射线AM和直线AN即可；

（3）延长MN至点P，使AP=MA，画线段PN，再比较PM与PN的差和线段MN的大小关系．【详解】（1）作图如下：MN即为所求；

（2）作图如下：

（3）作图如下：由图形可知．本题主要考查作图-复杂作图和比较线段的长短，会作一条线段等于已知线段，正确理解作图要求是关键．19、（1）x＝6（2x＝0【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解.试题解析：(1)x－(3x－2)＝2(5－x)；2x-3x+2=20-4x2x-3x+4x=20-23x=18x=6(2)－1＝3(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0x=020、(1)3，6，10；(2)；(3)990【分析】（1）根据两点确定一条直线，画出直线即可；

（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；

（3）将n=45代入即可求解．【详解】（1）根据图形得：如图：（1）试验观察

如果每过两点可以画一条直线，那么：

第①组最多可以画3条直线；

第②组最多可以画6条直线；

第③组最多可以画10条直线．

（2）探索归纳：

如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n-1=条直线．（用含n的代数式表示）

（3）解决问题：

某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握次手．本题考查了图形的变化类问题，运用了从特殊到一般的数学思想，解题的关键是仔细的观察并找到其中的规律．21、老师投中16个，小明投中4个【分析】根据题意列出一元一次方程或二元一次方程组即可求解．【详解】解法一：（一元一次方程）设老师投中个，则小明投中个，根据题意，得解得所以答：老师投中16个，小明投中4个．解法二：（二元一次方程组）设老师投中个，小明投中个，根据题意，得解得答：老师投中16个，小明投中4个．本题考查一次方程或方程组的应用．包括审、设、列、解、验、答等步骤．在充分理解题意的基础上，选择适当的量设未知数，列方程（组）、解方程（组）、检验并作答．22、（1）粮库里的水泥减少了，减少了41吨；（2）3天前水泥库里存水泥有511吨；（3）这3天要付（56a＋97b）元装卸费．【分析】（1）把记录的数据相加，根据和的情况判断即可，是正数，表示增加，是负数，表示减少；

（2）用现在的库存470，加上变化的量即可；

（3）分进仓库与出仓库两个部分，用数量乘以单价，列式计算即可得解．【详解】（1）＋24＋（−30）＋（−13）＋（＋32）＋（−36）＋（−1），

＝56＋（−97），

＝−41，

答：粮库里的水