2026年数据挖掘考试题及答案

2026年数据挖掘考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分。每题只有一个正确答案，请将正确选项的字母填在括号内）1.在Apriori算法中，若最小支持度阈值为5%，事务数据库总条数为10000，则下列哪一项的频繁1-项集一定成立？A.出现次数为400的项B.出现次数为450的项C.出现次数为500的项D.出现次数为550的项答案：D2.给定二维样本点{(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)}，采用线性回归y=wx+b，若采用最小二乘法，则w的估计值为A.0.8B.1.0C.1.2D.1.5答案：B3.在ID3算法中，若某节点对应样本集的信息熵为0.918，按属性A划分后加权信息熵为0.612，则属性A的信息增益为A.0.306B.0.418C.0.512D.0.612答案：A4.下列关于k-means聚类的说法正确的是A.对初始中心点不敏感B.目标函数为最小化簇内最大距离C.必须指定簇个数kD.可自动处理任意形状簇答案：C5.在PageRank迭代公式R(t+1)=dAR(t)+(1-d)/N中，阻尼系数d通常取A.0.15B.0.5C.0.85D.1.0答案：C6.若某事务数据库中项集{牛奶,面包}的支持度为6%，{牛奶}的支持度为20%，则关联规则{牛奶}→{面包}的置信度为A.6%B.20%C.30%D.120%答案：C7.在AdaBoost第一轮迭代后，某样本权重由0.1变为0.214，则该样本A.被正确分类B.被错误分类C.权重未变化D.被剔除答案：B8.使用PCA降维时，若保留95%方差，则通常需要A.保留全部特征B.保留方差最大的一维C.按累计解释方差≥95%选择主成分D.随机选择95%特征答案：C9.在HadoopMapReduce框架中，Shuffle阶段的主要作用是A.分片输入数据B.将相同key的value聚合到同一ReducerC.执行map函数D.写入HDFS答案：B10.若某分类模型在测试集上的混淆矩阵如下，则其F1值为预测\实际正负正8020负1090A.0.842B.0.857C.0.889D.0.901答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分。每题有两个或两个以上正确答案，多选少选均不得分）11.下列哪些技术可用于处理高维稀疏文本数据？A.TF-IDF加权B.哈希技巧C.Word2VecD.主成分分析答案：ABCD12.关于随机森林，下列说法正确的有A.可评估特征重要性B.基学习器间存在强依赖C.可天然处理缺失值D.可并行训练答案：AD13.在社交网络分析中，下列哪些指标可直接用于发现关键节点？A.介数中心性B.接近中心性C.聚类系数D.PageRank值答案：ABD14.下列哪些方法可用于缓解类别不平衡？A.SMOTE过采样B.欠采样多数类C.调整分类阈值D.增加正则化系数答案：ABC15.在深度学习推荐系统中，下列哪些结构可用于捕捉用户短期兴趣？A.注意力机制B.GRUC.Wide&Deep中的Wide部分D.CNN答案：AB三、填空题（每空2分，共20分）16.若某连续属性服从N(μ,σ²)，采用3σ原则进行异常检测，则异常值判定区间为__________。答案：(-∞,μ-3σ)∪(μ+3σ,+∞)17.在FP-growth算法中，FP树的头表（headertable）主要作用是__________。答案：快速访问相同项的条件模式基18.若某聚类结果的外部指标AdjustedRandIndex为0，则表明__________。答案：聚类结果与真实标签的吻合程度等同于随机划分19.给定二维数据{(0,0),(1,1),(2,2)}，其协方差矩阵为__________。答案：[[1,1],[1,1]]20.在梯度提升树中，第m棵树拟合的是前m-1棵树损失的__________。答案：负梯度（残差）21.若某文本采用Bag-of-Words表示，词汇表大小为10000，则文本向量维度为__________。答案：1000022.在关联规则挖掘中，若规则提升度（lift）小于1，则表明__________。答案：前件与后件负相关23.使用Min-Max归一化将值x映射到[0,1]，公式为__________。答案：(x-min)/(max-min)24.在SVM中，引入松弛变量ξi的主要目的是__________。答案：允许样本违反间隔约束，提高泛化能力25.若某深度神经网络采用ReLU激活，则其反向传播时梯度为0的区间是__________。答案：x<0四、简答题（共5题，共30分）26.（封闭型，6分）简述k-means算法步骤，并指出其时间复杂度。答案：输入：样本集D={x1,…,xn}，簇数k。步骤：1)随机选k个初始中心；2)将每个样本指派到最近中心形成簇；3)重新计算各簇均值作为新中心；4)若中心不再变化或达到最大迭代则停止，否则回2)。时间复杂度：O(nkt)，其中n为样本数，k为簇数，t为迭代次数。27.（开放型，6分）请说明为何在高维空间中基于距离的相似性度量会失效，并给出两种缓解方法。答案：高维下距离集中现象使样本间最大最小距离比值趋近1，区分度下降。缓解：1)降维（PCA、t-SNE）；2)采用余弦相似度或共享近邻度量；3)特征选择去除噪声维度。28.（封闭型，6分）写出Gini指数计算公式，并计算下述数据集划分前后的Gini变化。数据集：10个样本，6正4负；按属性A划分后左子集4正1负，右子集2正3负。答案：Gini(D)=1-(0.6²+0.4²)=0.48；Gini_left=1-(0.8²+0.2²)=0.32；Gini_right=1-(0.4²+0.6²)=0.48；加权Gini=5/10×0.32+5/10×0.48=0.4；Gini减少=0.48-0.4=0.08。29.（开放型，6分）比较BatchGradientDescent与StochasticGradientDescent的优缺点。答案：BGD用全样本计算梯度，收敛稳定但慢，内存占用大；SGD单样本更新，收敛快、可在线学习，但波动大需动态调整学习率。实际常用mini-batch折中。30.（封闭型，6分）说明DBSCAN算法中核心点、边界点、噪声点的定义，并指出算法对参数Eps、MinPts的敏感性。答案：核心点：Eps邻域内点数≥MinPts；边界点：位于核心点邻域但自身不满足核心点条件；噪声点：非核心也非边界。Eps过小会大量标记噪声，过大则合并簇；MinPts过大抑制小簇，过小增加噪声误判。五、应用计算题（共3题，共35分）31.（关联规则计算，10分）给定事务数据库：T1:{a,b,c}T2:{a,b,d}T3:{a,c,d}T4:{b,c,d}T5:{a,b,c,d}最小支持度计数为2，最小置信度为60%。(1)列出所有频繁3-项集；(2)写出所有满足条件的强关联规则（形如X→Y，X∩Y=∅）。答案：(1)频繁3-项集：{a,b,c}出现3次，{a,b,d}3次，{a,c,d}2次，{b,c,d}3次，{a,b,c,d}2次（但4-项集不在3-项集列表）。故频繁3-项集：{a,b,c}、{a,b,d}、{a,c,d}、{b,c,d}。(2)由频繁3-项集生成规则：{a,b}→{c}：支持度3/5=60%，置信度3/4=75%≥60%，强规则；{a,c}→{b}：3/3=100%≥60%，强；{b,c}→{a}：3/4=75%≥60%，强；同理可得：{a,b}→{d}3/4=75%；{a,d}→{b}3/3=100%；{b,d}→{a}3/4=75%；{c,d}→{b}3/3=100%；{b,c}→{d}3/4=75%；{b,d}→{c}3/4=75%；{c,d}→{a}2/3≈66.7%；{a,c}→{d}2/3≈66.7%；{a,d}→{c}2/3≈66.7%。共13条强规则。32.（聚类分析，12分）给定一维数据{2,3,7,8,10}，初始中心选为{2,8}，采用k-means（k=2），欧氏距离。(1)写出第一次迭代后的簇划分与新中心；(2)写出第二次迭代后的簇划分并判断算法是否终止；(3)计算最终簇内平方和（Within-clusterSumofSquares,WCSS）。答案：(1)第一轮：簇1中心2，样本2,3距离最近；簇2中心8，样本7,8,10最近。新中心：簇1均值=2.5，簇2均值=(7+8+10)/3=8.333。(2)第二轮：距2.5：2→0.5，3→0.5，7→4.5，8→5.5，10→7.5；距8.333：2→6.333，3→5.333，7→1.333，8→0.333，10→1.667；簇1：{2,3}，簇2：{7,8,10}，与上一轮相同，终止。(3)WCSS=簇1[(2-2.5)²+(3-2.5)²]+簇2[(7-8.333)²+(8-8.333)²+(10-8.333)²]=0.25+0.25+1.778+0.111+2.778=5.167。33.（分类模型综合，13分）某银行构建信用卡违约预测模型，采用逻辑回归。训练集含1000条样本，特征含用户年龄、收入、历史逾期次数、额度使用率。经5折交叉验证得到平均训练AUC=0.91，平均验证AUC=0.78。(1)指出模型可能存在的问题，并给出两种改进方案；(2)若采用SMOTE将少数类（违约）从200扩增至600，再训练后验证AUC提升至0.84，但测试集上AUC仅0.75，分析原因并给出解决策略；(3)设逻辑回归系数：年龄-0.02，收入-0.0004，历史逾期次数0.35，额度使用率0.05；若某用户年龄30，收入5000，历史逾期2次，额度使用率90%，求其违约概率（给出公式与计算过程，e^0.5≈1.65）。答案：(1)训练AUC远高于验证AUC，表明过拟合。改进：①加入L2正则化，调大C；②采用树模型+Earlystopping；③增加样本或特征工程减少