2025-2026学年浙江省金华市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省金华市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°．”第一步应先假设（

）A.∠B≥90° B.∠B＞90° C.∠B＜90° D.AB≠AC4.关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有实数根，则k的值可以是（）A.4 B.5 C.6 D.75.已知一组数据：7，8，8，9，如果再添加一个数据8，得到一组新的数据，与原数据相比，发生变化的统计量是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差6.关于抛物线y=-（x-2）2+4，下列说法正确的是（）A.开口向上 B.对称轴是直线x=-2

C.顶点坐标是（2，4） D.x＞2时，y随x增大而增大7.如图，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，AB=5，BD=8，AE⊥BC于点E，则OE的长为（）A.

B.

C.3

D.8.二次函数y=ax2-2ax+b（a＞0）图象上有M（0，m）和N（3，n）两点，下列关于m与n的大小关系，判断正确的是（）A.m＞n B.m≥n C.m＜n D.m≤n9.如图，▱ABCD中，要在对角线BD上找点E、F，使四边形AECF为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（）

甲：只需要满足BE=DF

乙：只需要满足AE=CF

丙：只需要满足AE∥CF

A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、丙才是 C.只有甲、乙才是 D.只有乙、丙才是10.如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，动点M从点O出发，沿OC→CD匀速运动至点D时停止.设点M的运动路程为x,AM的长度为y,y与x的函数图象如图2所示，在点M的运动过程中，当AM⊥CD时，AM的长度是（）

A. B.6 C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为

．12.已知5个数据的离差平方和是5，则这组数据的方差等于

.13.设x1，x2是方程x2+5x-7=0的两个根，则的值为

.14.如图，▱ABCD的面积为16，点E是边AD上的一点，则图中阴影部分的面积为

.

15.2026年6月11日晚，“吴越杯”足球赛决赛，金华队对阵温州队.金华队在第83分钟时一记大力抽射，扳平比分.最终点球以6：5战胜温州队，获得冠军.如图，据球迷目测，该球员在距离球门24米处射门，当球飞出14米远处，达到最高点，最终在球门离地面1.2米高处入网.这条抛物线的表达式为

.

16.如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=10，点E是线段BC上的一个动点，连接AE，作点B关于AE的对称点F，连结AF、EF.∠DAF的平分线与EF延长线相交于交点G.

①当点F落在DC上时，BE的长是

；

②若点E运动到点C处，此时点G到直线AD的长为

.

三、计算题：本大题共4小题，共38分。17.计算：

（1）；

（2）.18.解方程：

（1）x2-5x=0；

（2）x（x-6）=2（x-6）.19.依托金华双龙景区暑期文旅热潮，本地老字号酥饼门店线上线下销量持续走高.该店7月份酥饼总销量15万袋，9月份销量增长至21.6万袋.

（1）求该门店7月到9月酥饼总销量的月平均增长率.

（2）门店酥饼进货成本每袋18元，日常售价25元/袋时，单日可卖出60袋.市场调研显示：售价每下调1元，单日销量多卖出10袋.门店计划降价清库存，若要单日销售总利润达到400元，则每袋酥饼需要降价多少元？20.在矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=12，点E为BC边上一动点，将△ABE沿AE折叠，得到△AEF，点B的对应点为F.

（1）如图1，若点F恰好落在边AD上时，试判断四边形CDFE的形状，并说明理由；

（2）如图2，若点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；

（3）如图3，当点F落在矩形ABCD内部时，将△AEF展平后，过点F作AB平行线，分别交AD，BC于点M，N.作FG⊥AB，G为垂足.问BE的长度为何值时，矩形纸片AGFM或矩形纸片GBNF的长宽比为2：1.

四、解答题：本题共4小题，共34分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC的平分线交AD于点E，AE=AB.延长BE，CD相交于点F.

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AB=5，BC=8，连结CE，恰好CE⊥AD，求▱ABCD的面积.22.(本小题8分)

为了解八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：h），学校随机调查了该校八年级50名学生，得到了一组样本数据，根据统计的结果，绘制出如下的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，a=______

，在箱线图中b=______

，c=______

；

（2）本次调查样本中数据的众数为______

；

（3）根据样本数据，若该校八年级共有学生600人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间至少为9h的人数约为多少？23.(本小题8分)

如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在小正方形的顶点上.请按下列要求，在图1，图2，图3中各画一个四边形（所画四边形的顶点均在小正方形的顶点上）

（1）在图1中画一个正方形ABCD；

（2）在图2中画一个菱形ABMN；

（3）在图3中画以A，B，E，F为顶点的平行四边形，且其中一条对角线长等于3.

24.(本小题10分)

在平面直角坐标系中，已知二次函数的表达式为y=x2-2kx+k2-1（其中k为实数）.

（1）当该函数图象经过原点时，求k的值；

（2）当k=3时，将该抛物线向左平移h（h＞0）个单位长度得到新的抛物线，两抛物线交于y轴上的点M，求h的值；

（3）设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C，当△ABC的面积为3时，求k的值.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】x≥5

12.【答案】1

13.【答案】39

14.【答案】4

15.【答案】y=-（x-10）2+

16.【答案】

17.【答案】1

4

18.【答案】x1=0，x2=5

x1=6，x2=2

19.【答案】20%

降价2元

20.【答案】四边形CDFE是矩形，理由：

∵四边形ABCD是矩形，

∴CD=AB=5，AD=BC=12，∠B=∠C=∠D=90°，

由折叠知，∠AFE=∠B=90°，

∵点F在AD上，

∴∠DFE=90°，AF=AB=5，

∵∠C=∠D=∠DFE=90°，DF=AD-AF=7≠CD，

∴四边形CDFE是矩形

BE的长为

BE的长度为5-10或或时，矩形纸片AGFM或矩形纸片GBNF的长宽比为2：1

21.【答案】∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∵AE=AB，

∴∠ABE=∠AEB，

∴∠CBE=∠AEB，

∴AD∥BC，

∵AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

32

22.【答案】（1）28；6；7.（2）8h.

（3）时间不少于9h的学生，对应9h和10h两个时间段，

总占比为：12%+