2026-2027学年数学浙教版八年级上册同步练习第3章章末复习

2026-2027学年数学浙教版八年级上册同步练习第3章一元一次不等式章末复习选择题每小题3分不等式的基本性质1.若a＞b，则下列不等式变形正确的是()A.3a＜3b B.ac2＞bc2C.a－c＞b－c D.－ac＜－bc一元一次不等式及其解法2.(3分)对实数a，b定义运算“※”为a※b=a＋3b。例如：5※2=5＋3×2=11，则当关于x的不等式x※m＜2有且只有一个正整数解时，m的取值范围是。

3.(3分)若关于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜13，则关于x的不等式(m＋n)x＜n－m的解集是4.(8分)解不等式x－13一元一次不等式组及其解法5.(9分)(1)(3分)解不等式组：3(2)(3分)解不等式组：3x(3)(3分)解不等式组：4x已知不等式(组)的解求未知系数的取值范围6.若关于x的不等式组4(x－1)A.a＞3 B.a＜3C.a≥3 D.a≤37.若关于x的不等式组3x－12≤x＋2，xA.8 B.14C.18 D.388.(8分)已知方程组x＋y=3，①x－一元一次不等式(组)的应用9.若2m－1，m，4－m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是()A.m＜2 B.m＜1C.1＜m＜2 D.1＜m＜510.(8分)“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，为了感受大自然，描绘大自然的美景，陈同学和李同学打算购买画笔与画板两种写生工具若干，已知购买2盒画笔和4个画板共需94元，购买4盒画笔和2个画板共需98元。(1)(4分)购买一盒画笔和一个画板各需要多少元？(2)(4分)陈同学和李同学商量，需要画笔盒数和画板个数总共为10，且购买这些写生工具的总费用不超过157元，请问最少购买画板多少个？11.(8分)根据以下素材，探索完成任务。如何选择配送方案才能使商品更合算？背景打开手机外卖软件下单，在长城上也可以点外卖了，最快5分钟送达!日前，外卖软件无人机在八达岭长城开通了北京首条无人机配送航线，为降落点附近的游客提供了应急救援等商品货物配送服务，这也是北京市内首次开通常态化无人机配送服务。近年来，中国低空经济发展迅速，成了经济增长的新动能。素材1当某商店无促销活动时，若买5件A商品，8件B商品，共需要2400元；若买8件A商品，5件B商品，共需2280元。素材2该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务，开展促销活动：①若消费者用250元购买无人机配送服务卡，商品一律按标价的七五折出售；②若消费者不使用无人机配送服务：凡购买店内任何商品，一律按照标价的八折出售。解决问题任务1(1)(3分)当该商店无促销活动时，求A，B商品的销售单价分别是多少元。任务2(2)(4分)某公司计划在促销期间购买A，B两款商品共30件，其中A商品购买a件(0＜a＜30)。①(2分)若使用无人机配送商品，共需要元。

②(2分)若不使用无人机配送商品，共需要元。

(结果均用含a的代数式表示)任务3(3)(3分)请你帮该公司算一算，在(2)的条件下，当购买A产品的数量在什么取值范围内时，使用无人机配送商品更合算？答案解析选择题每小题3分不等式的基本性质1.若a＞b，则下列不等式变形正确的是(C)A.3a＜3b B.ac2＞bc2C.a－c＞b－c D.－ac＜－bc一元一次不等式及其解法2.(3分)对实数a，b定义运算“※”为a※b=a＋3b。例如：5※2=5＋3×2=11，则当关于x的不等式x※m＜2有且只有一个正整数解时，m的取值范围是0≤m＜13【解析】由题意得，x※m=x＋3m，∴x＋3m＜2，解得x＜－3m＋2。∵此不等式有且只有一个正整数解，∴1＜－3m＋2≤2，解得0≤m＜133.(3分)若关于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜13，则关于x的不等式(m＋n)x＜n－m的解集是x＞－12【解析】∵关于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜13∴m＜0，且nm则n＜0，m=3n。由(m＋n)x＜n－m得，4nx＜－2n，解得x＞－124.(8分)解不等式x－13解：去分母，得2(x－1)≥3(x－3)＋6。去括号，得2x－2≥3x－9＋6。移项，得2x－3x≥－9＋6＋2。合并同类项，得－x≥－1。两边都除以－1，得x≤1。在数轴上表示解如答图所示。第4题答图一元一次不等式组及其解法5.(9分)(1)(3分)解不等式组：3(2)(3分)解不等式组：3x(3)(3分)解不等式组：4x解：(1)3由①，得x＞－2。由②，得x＞3，∴不等式组的解集是x＞3。(2)3由①，得x＞－1。由②，得x＜2，∴不等式组的解集为－1＜x＜2，在数轴上表示如答图。第5题答图(3)4由①，得x≤1。由②，得x＞－3，∴不等式组的解集为－3＜x≤1，∴负整数解有－2，－1。已知不等式(组)的解求未知系数的取值范围6.若关于x的不等式组4(x－1)＞3x－1A.a＞3 B.a＜3C.a≥3 D.a≤3【解析】4解不等式①，得x＞3。解不等式②，得x＞a。∵不等式组的解为x＞3，∴a≤3。7.若关于x的不等式组3x－12≤x＋2，x＋1≥－x＋A.8 B.14C.18 D.38【解析】3由①，得x≤5。由②，得x≥a－∴不等式组的解集为a－12≤x∵不等式组的解集至少有两个正整数解，则解集需包含至少两个整数，∴a－12≤4，解得a分式方程a－1x－1=2－31－x，∵解为正整数且x≠1，∴a－22为大于或等于即a为大于或等于6的偶数。又∵a≤9，∴a=6或8，∴所有满足条件的整数a的值之和为6＋8=14。8.(8分)已知方程组x＋y=3，①x－解：①＋②，得2x=5，解得x=52将x=52代入①，得52＋y=3，解得y=将x=52，y=12代入2kx－3y＜5，得2×52k－3×解得k＜1310一元一次不等式(组)的应用9.若2m－1，m，4－m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是(B)A.m＜2 B.m＜1C.1＜m＜2 D.1＜m＜5【解析】由题意，得2由①，得m＜1。由②，得m＜2，∴m的取值范围是m＜1。10.(8分)“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，为了感受大自然，描绘大自然的美景，陈同学和李同学打算购买画笔与画板两种写生工具若干，已知购买2盒画笔和4个画板共需94元，购买4盒画笔和2个画板共需98元。(1)(4分)购买一盒画笔和一个画板各需要多少元？(2)(4分)陈同学和李同学商量，需要画笔盒数和画板个数总共为10，且购买这些写生工具的总费用不超过157元，请问最少购买画板多少个？解：(1)设购买一盒画笔需要x元，一个画板需要y元，由题意，得2解得x答：购买一盒画笔需要17元，一个画板需要15元。(2)设购买画板a个，则购买画笔(10－a)盒，由题意，得17(10－a)＋15a≤157，解得a≥6.5。又∵a为整数，∴最少购买画板7个。11.(8分)根据以下素材，探索完成任务。如何选择配送方案才能使商品更合算？背景打开手机外卖软件下单，在长城上也可以点外卖了，最快5分钟送达!日前，外卖软件无人机在八达岭长城开通了北京首条无人机配送航线，为降落点附近的游客提供了应急救援等商品货物配送服务，这也是北京市内首次开通常态化无人机配送服务。近年来，中国低空经济发展迅速，成了经济增长的新动能。素材1当某商店无促销活动时，若买5件A商品，8件B商品，共需要2400元；若买8件A商品，5件B商品，共需2280元。素材2该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务，开展促销活动：①若消费者用250元购买无人机配送服务卡，商品一律按标价的七五折出售；②若消费者不使用无人机配送服务：凡购买店内任何商品，一律按照标价的八折出售。解决问题任务1(1)(3分)当该商店无促销活动时，求A，B商品的销售单价分别是多少元。任务2(2)(4分)某公司计划在促销期间购买A，B两款商品共30件，其中A商品购买a件(0＜a＜30)。①(2分)若使用无人机配送商品，共需要4750－30a元。

②(2分)若不使用无人机配送商品，共需要4800－32a元。

(结果均用含a的代数式表示)任务3(3)(3分)请你帮该公司算一算，在(2)的条件下，当购买A产品的数量在什么取值范围内时，使用无人机配送商品更合算？解：(1)当该商店无促销活动时，设A商品的销售单价是x元，B商品的销售单价是y元，由题意，得5解得x答：当该商店无促销活动时，A商品的销售单价是160元，B商品的销售单价是200元。(2)∵某公司计划在促销期间购买A，B两款商品共30件，其中A商品购买a件，∴B商品购买(30－a)件。①若