北师大版小学数学五年级上册《倍数与因数》名师教案

北师大版小学数学五年级上册《倍数与因数》名师教案一、教学内容北师大版小学数学五年级上册《倍数与因数》第一课时二、教学目标1.知识与技能：使学生结合具体情境，理解倍数与因数的含义，能在1至100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。2.过程与方法：引导学生经历探索倍数与因数关系的过程，初步体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系，学会从数学的角度观察生活、思考问题。3.情感态度与价值观：在探索活动中，感受数学知识的内在联系，体验数学学习的乐趣，培养学生积极思考、乐于合作的良好习惯。三、教学重难点1.教学重点：理解倍数与因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。2.教学难点：理解倍数与因数之间相互依存的关系，以及有序、不重复、不遗漏地找出一个数的所有因数。四、教学准备多媒体课件、学号卡片（或小正方形纸片若干）五、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，我们的生活中处处有数学。比如，我们每个人都有自己的学号，这些学号都是一些特定的数字。今天，我们就从这些熟悉的数字入手，来学习新的数学知识。（课件出示：几个学生的学号，如2,4,6,8等）师：看到这些数字，你们能想到什么？（引导学生思考数字之间的关系，如4是2的2倍，6是2的3倍等）师：是的，数与数之间存在着很多有趣的关系。今天，我们就来深入研究其中的一种——倍数与因数。（板书课题：倍数与因数）（二）探究新知，理解概念1.认识倍数与因数师：（课件出示情境图：12个小正方形）我们来做一个拼图游戏。如果老师给大家12个同样大的小正方形，要把它们拼成一个长方形，有几种不同的拼法呢？请同学们拿出学具（或在脑中想象），动手拼一拼，并用一个乘法算式表示出你的拼法。（学生独立操作，教师巡视指导）师：谁愿意把你的拼法和算式分享给大家？（学生可能会出现以下几种情况）生1：我把12个小正方形摆成1行，每行12个。算式是：1×12=12。生2：我摆成2行，每行6个。算式是：2×6=12。生3：我摆成3行，每行4个。算式是：3×4=12。师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多种拼法。以算式2×6=12为例（板书），在这个乘法算式中，12是2的倍数，12也是6的倍数；2是12的因数，6也是12的因数。（边说边板书：在算式2×6=12中，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。）师：谁能像老师这样，结合另外两个乘法算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（请学生分别结合1×12=12和3×4=12说一说，教师适时引导和纠正）师：通过刚才的学习，谁能用自己的话说说什么是倍数，什么是因数？（引导学生概括：在整数乘法算式中，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。）师：大家注意到了吗？我们今天研究的倍数与因数，都是在非0自然数的范围内。（板书：非0自然数）也就是说，0不在我们今天的研究范围之内。2.深化对倍数与因数相互依存关系的理解师：我们能不能单独说“12是倍数”或者“2是因数”呢？为什么？生：不能。因为倍数和因数是相互依存的，必须说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。师：说得非常好！就像我们说“小明是小刚的朋友”，不能只说“小明是朋友”一样，倍数和因数也是一对好朋友，它们相互依存，不能单独存在。3.找一个数的倍数师：我们知道了12是2的倍数。那2的倍数还有哪些呢？谁能举例说说？生1：4是2的倍数，因为2×2=4。生2：6是2的倍数，因为2×3=6。生3：8,10,12……也是。师：同学们说得都对。那我们怎样才能有序地、不重复、不遗漏地找出2的所有倍数呢？（引导学生思考：可以用2分别乘1、2、3、4……）师：我们一起来试一试。2×1=2，所以2是2的倍数；2×2=4，4是2的倍数；2×3=6，6是2的倍数……（板书：2的倍数：2,4,6,8,10,12,…）师：观察这些倍数，你发现了什么？（引导学生发现：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。）师：那你能找出5的倍数吗？请同学们在练习本上写一写，看谁找得又对又快。（学生独立完成，教师巡视，指名汇报，集体订正。）4.找一个数的因数师：我们学会了找一个数的倍数，那怎样找一个数的因数呢？比如，找12的因数。同学们可以结合刚才拼长方形的过程，或者根据因数的意义来思考。（学生独立思考，小组讨论，尝试找出12的所有因数）师：谁来说说你是怎样找到12的因数的？生1：我想乘法算式，1×12=12，所以1和12是12的因数；2×6=12，所以2和6是12的因数；3×4=12，所以3和4是12的因数。生2：我想除法算式，12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4，所以1,2,3,4,6,12是12的因数。师：这两种方法都很好。我们在找一个数的因数时，可以从1开始，一对一对地找，这样不容易遗漏，也不容易重复。（板书：12的因数：1,2,3,4,6,12）师：观察12的因数，你又有什么发现？（引导学生发现：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。）师：现在，请同学们尝试找出18的所有因数，写在练习本上。（学生独立完成，同桌互查，教师抽查。）（三）巩固练习，拓展延伸1.基础练习（1）课件出示：下面的说法对吗？为什么？①10是倍数，5是因数。（）②因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。（）③6的倍数只有6,12,18,24。（）④一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。（）（学生判断，并说明理由，巩固对概念的理解。）（2）写出下面各数的倍数（各写5个）：3,7,9。（3）写出下面各数的因数：8,15,20。2.拓展练习（1）游戏：“我的朋友在哪里”师：老师这里有一些学号卡片（或让学生报自己的学号）。如果你的学号是老师说的数的倍数，请你站起来。（如：老师说“2”，学号是2,4,6,8……的学生站起来）师：如果你的学号是15的因数，请你举起手。（学号是1,3,5,15的学生举手）（2）思考：一个数既是24的因数，又是4的倍数，这个数可能是多少？（四）课堂小结，回顾反思师：同学们，这节课我们一起学习了“倍数与因数”，你有哪些收获？还有什么疑问吗？（学生自由发言，总结本节课所学知识：倍数与因数的意义、相互依存关系、找倍数和因数的方法及特征等。）六、板书设计倍数与因数（在非0自然数范围内）一、概念在算式2×6=12中：12是2和6的倍数2和6是12的因数（相互依存，不能单独存在）二、找倍数2的倍数：2,4,6,8,10,12,…（无限的，最小是它本身，没有最大的倍数）三、找因数12的因数：1,2,3,4,6,12（有限的，最小是1，最大是它本身）（简洁明了，突出重点，便于学生回顾和理解。）七、教学反思本节课从学生熟悉的生活情境和动手操作入手，引导学生在具体活动中感知倍数与因数的意义，经历了“具体—抽象—具体”的认知过程。通过拼图、讨论、游戏等多种形式的活动，调动了学生学习的积极性和主动性。在找倍数和因数的环节，注重引导学生有序思考，培养