2026年陕西省渭南市富平县九年级中考中考模拟数学题

2026年陕西省渭南市富平县九年级中考中考模拟数学题一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．2.如图是由4个相同的正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）

A．B．C．D．3.如图，，直线分别与直线、交于点A、C，点E在上，连接．若，，则的度数为（）

A．B．C．D．4.计算的结果是（）

A．B．C．D．5.如图，在中，点D在上，连接，，若，，则（）

A．B．C．D．6.已知一次函数（k、b为常数，）的图像不经过第二象限，若点、在该一次函数的图像上，则与的大小关系为（）

A．B．C．D．7.如图，在菱形中，对角线、交于点O，点E在边上，连接，．若，，则菱形的面积为（）

A．20B．24C．36D．488.已知抛物线（m为常数，且）与x轴只有一个交点，将抛物线C向左平移个单位，再向下平移1个单位得到抛物线L，则抛物线L的顶点在（）

A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限二、填空题9.如图，在数轴上，点A表示2，点B表示，则点A、B之间的距离是______．10.历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是匠心，也是美丽的几何．宋哥窑八方杯的杯口呈八方形（即正八边形），将其抽象为如图所示的正八边形，连接、，则的度数为________°．11.秦岭山脉有着“国家中央公园”“国之绿肺”之称，是重要的生态安全屏障．为保护秦岭的生态环境，某校组织师生前往秦岭进行植树活动，已知本次活动种植侧柏和油松的总数量为270棵，且侧柏的数量是油松数量的，则本次活动种植侧柏______棵．12.如图，是的直径，是的弦，，点E是劣弧上一点，连接交于点F，若，则的度数为________°．13.反比例函数（k为常数，）的图象与点的位置关系如图所示，已知点的坐标为，则的值可能是________．（写出一个符合题意的数即可）14.如图，在正方形中，点O是对角线的中点，等腰直角绕点B旋转，，点P、Q在内部，，连接、，点M是的中点，连接，则的值为______．三、解答题15.计算：．16.解不等式：．17.化简：．18.如图，已知，过点A作．请你用尺规作图法在上方作，使得是以为底边的等腰三角形，且与的面积相等．（不写作法，保留作图痕迹）19.如图，在四边形中，，点E在边上，连接、，，．求证：．20.春秋战国时期，诸子百家的出现，就思想认知和治国理政展开了激烈的讨论和碰撞，称之为百家争鸣．某校开展以“读诸子百家·集我之所思”为主题的读书分享会，参加读书分享会的每位同学都需要在孔子、孟子、荀子、老子、庄子这五位思想家中随机选择一位（每位思想家被选择的可能性都相同），介绍其思想与主要作品，其中孔子、孟子、荀子是儒家的代表人物，老子、庄子是道家的代表人物．小军和小明参加了此次读书分享会．(1)小军选择介绍孔子的思想与主要作品的概率为；(2)请用画树状图或列表的方法，求小军和小明选择介绍其思想与主要作品的人物均为儒家的概率．21.渭河是黄河第一大支流．小铃和晓华想测量某段渭河边一棵柳树到斜坡坡脚的距离，出于安全考虑，柳树边不能直接到达，如图，小铃站在坡脚C处，晓华在坡上的点E处，调整自己眼睛的高度，当眼睛在D处时，恰好看到小铃的头顶B和柳树的树根A重合．延长交的延长线于点F，测得小铃的身高米，晓华的眼睛到坡面的竖直高度米，斜坡的坡角，小铃与晓华之间的水平距离米，，，所有点均在同一平面内，请你求出柳树到斜坡坡脚的距离．（参考数据：，，）22.随着“体重管理年”三年行动的实施，某体育用品商店老板计划购进甲、乙两种健身器材共100件进行销售．甲、乙两种健身器材的进价与售价如下表所示：

种类进价（元/件）售价（元/件）甲80100乙5080设该体育用品商店老板购进甲健身器材件，购进这两种健身器材所需的总费用为元．(1)求与之间的函数关系式；(2)若该体育用品商店老板共花费6200元购进这两种健身器材，求售完此次购进的甲、乙两种健身器材所得的总利润．23.【项目背景】陕西剪纸是历史悠久的传统民间艺术形式之一．为传承非物质文化遗产，某校开设剪纸课程，引导学生深入学习传统技艺，并面向全体学生征集原创剪纸作品，规定每位学生最少上交2件作品，最多上交6件作品．为了解征集作品的件数，校学生会开展如下调查：

调查主题××学校学生上交剪纸作品件数调查方式抽样调查调查内容、数据收集上交剪纸作品件数调查问卷

请问你上交了几件剪纸作品？请在对应件数后面的（）内打“√”（每名同学必选且只能选择其中一项）．

A．2件（）B．3件（）C．4件（）

D．5件（）E．6件（）数据整理随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图．

所抽取学生上交剪纸作品件数调查结论……请结合调查信息，回答下列问题：(1)补全条形统计图，所抽取学生上交剪纸作品件数的中位数是件，众数是件；(2)求所抽取学生上交剪纸作品的总件数；(3)若该校有1000名学生，请估计这1000名学生上交剪纸作品的总件数．24.如图，在中，点D在边上，以为直径作，点C恰好在上，延长至点E，过点E作于点F，交于点G，为的切线．(1)求证：；(2)若的直径为4，，，求的长．25.如图是某工厂车间的正向截面示意图，车间顶部是抛物线形状，和是墙面，点是车间顶部最低点（点与点关于该抛物线的对称轴对称），是车间地面，，且，车间顶部最高点到地面的距离是是与地面平行的钢架（点在上，点在上），．以为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系．(1)求车间顶部所在抛物线的函数表达式；(2)现要在车间顶部的处安装照明灯（大小忽略不计），若到的距离均为，求两点间的水平距离．26.【问题提出】(1)如图1，点A、B、C、D在上，连接、、、，若，则的度数为________；(2)【问题探究】如图2，在中，，，，在上方找一点D，连接、、，，以为边在左侧作等边，求周长的最大值；(3)【问题解决】如图3，是某公园的一块圆形运动休闲区，上的A、B是出入口，小路经过圆心O（即是的直径），是一条长为的小路（C、D均