2026年陕西西安市长安区九年级中考第二次模拟数学试卷

2026年陕西西安市长安区九年级中考第二次模拟数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．6B．C．D．2.“扶危救困、乐善好施”是中华民族的优良传统．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.如图，，，若，则（）

A．B．C．D．4.计算（）

A．B．C．D．5.如图，为的对称中心，若的面积等于，则的面积为（）

A．B．C．D．6.将直线l：通过下列操作后，不能经过点的是（）

A．将直线l关于y轴对称B．将直线l沿x轴向左平移C．将直线l沿x轴向右平移D．将直线l沿y轴向下平移7.如图，已知菱形中，过中点E作，交对角线于点M，交的延长线于点F．连接，若，，则的长是（）

A．4B．C．D．8.已知点，在抛物线上，若，则下列判断正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题9.计算：______．10.将两个边长相等的正五边形和正方形如图放置，则图中的度数等于______．11.一件衣服在进价的基础上提高标价，再打8折出售仍可获利18元，则这件衣服的进价为______元．12.如图，为的直径，C为圆上一点，D为上一点，若，则______．13.若反比例函数和的图象分别经过点和，则______．14.如图，在中，，D、E分别为上两动点，且，连接，则的最小值为______．三、解答题15.计算：．16.解不等式：，并写出它的所有正整数解．17.化简：．18.已知在中，，，利用无刻度直尺和圆规在内部寻找点P，使得，且满足（不写作法，保留作图痕迹）．19.如图，四边形中，为上一点，且，求证：．20.为响应国家“科教兴国”战略，丰富学生课余文化生活，提升数学核心素养，学校数学文化兴趣小组为全校学生筹备了一次益智小游戏活动，游戏的项目分别为：A．幻方、B．数独、C．华容道、D．鲁班锁，并制作了如图所示的转盘，已知A、C、D三项游戏所在扇形圆心角皆为，参加者转动一次转盘，转盘停止转动后指针指向的游戏就是他需要参加的游戏项目．(1)若前面12名学生转动转盘后，有3名学生按照指针的指向参加了“数独”游戏，则这12名学生参加“数独”游戏的频率为______；(2)王梓与李鑫同时去参加游戏，请利用树状图或表格求出他们中有一人参加“数独”另一人参加“鲁班锁”游戏的概率．21.西安大雁塔（俗称慈恩寺塔），坐落于陕西省西安市雁塔区大慈恩寺内，始建于唐高宗永徽三年（公元652年），原称慈恩寺塔．因由玄奘法师主持修建，用以保存自印度取回的佛经、佛像，且区别于荐福寺小雁塔，故得名大雁塔．它是七层四方楼阁式砖塔，为世界文化遗产、首批全国重点文物保护单位，素有盛唐第一塔的美誉．某校数学实践小组开展测量该塔高度的实践活动，该小组制定了测量方案，在实地测量后撰写活动报告，报告部分内容如表：

测量大雁塔高度测量工具测角仪、皮尺等活动形式以小组为单位模型构建测量步骤（1）在C处使用测角仪测得塔的顶部点的仰角，；

（2）沿着方向走到处，用皮尺测得；

（3）在处使用测角仪测得塔的顶部点的仰角为．已知测角仪的高度为，点、、在同一水平直线上．根据以上信息，求塔高（结果精确到，参考数据：）．22.李泽家是陕西关中地区某村的草莓种植大户，每到草莓成熟季节，李泽妈妈将采摘好的草莓按标准重量分装成果盆（每盆草莓重量相同，忽略差异），在村口路边定点售卖．妈妈统计了一周的销售量，李泽发现每天的销售量y（盆）与售价x（单位：元/盆）之间存在一次函数关系，且部分数据如下：

售价x（元/盆）181614每天销售量y（盆）5490126(1)请根据表格中数据，求出y与x之间的函数关系式；(2)如果每盆草莓的成本为9元（人工不计），请判断售价分别定为15元/盆和14元/盆时，哪个的销售利润更高？23.2026年是“十五五”开局之年，做好“三农”工作至关重要．为让学生深入了解我国农业相关情况，某校开展了农业知识科普活动，有“农业政策知多少”知识竞赛和“农业科技大讲堂”观后感这两个项目，每个项目都有一个得分，竞赛和观后感的得分按的比例确定个人总分．活动后随机抽取了50名学生的个人总分（满分100分，成绩用x表示，单位：分），将个人总分分成五组（．；．；．；．；．），并绘制成如图所示不完整的频数分布直方图．根据以上信息，回答下列问题：(1)补全频数分布直方图，所抽取学生个人总分的中位数落在______组；(2)所抽取学生中，明明的竞赛得分和观后感得分分别为80分和95分，天天的竞赛得分和观后感得分分别为85分和90分．将个人总分从高到低排列，请通过计算判断明明和天天谁的排名更靠前；(3)若有600名学生参加此次活动，请估计个人总分在80分及以上的学生人数．24.如图，为的内接三角形，且为直径，的角平分线交于点E，交于点D，交的切线于点P．(1)求证：平分；(2)若，求的长．25.如图是家里常用的炒菜锅，其主视图可抽象为图中的几何图形，已知其中经过锅心和盖心的纵截面是两段抛物线组合而成的封闭图形．锅口和锅盖贴合面的直径，锅深，锅盖的高度，以所在直线为轴，的垂直平分线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点在轴上．(1)求锅盖所在抛物线的函数表达式；(2)若在锅里平放一个直径为的圆盘，圆盘的边缘两点在炒菜锅所在的抛物线上（点关于轴对称，），求点到锅盖的竖直高度．26.探究解题(1)如图1，在正方形中，E、F分别为上两动点，且满足