2026年黑龙江哈尔滨市虹桥中学校中考二模数学试卷

2026年黑龙江哈尔滨市虹桥中学校中考二模数学试卷一、单选题1.的倒数是（）

A．2026B．C．D．2.下列图形中是中心对称但不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器嫦娥五号，首次在380000公里外月球轨道上进行无人交会对接，数据380000用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．4.如图由完全相同的7个小立方体组成的几何体，该几何体的主视图为（）

A．B．C．D．5.二次函数与轴的交点坐标是（）

A．B．C．D．6.如图，在中，，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于M、N两点，作直线，分别交于点P、D，连接．若点到的距离相等，则的度数为（）

A．B．C．D．7.如图所示，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…，则第个图形中小正方形的个数为（）

A．245个B．246个C．254个D．255个8.如图，，如果，则的值为（）

A．2B．3C．D．9.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的进价为（）

A．240元B．270元C．250元D．230元10.在中，，点为中点，动点沿着路线，以秒的速度运动，设运动时间为的面积为，则与的函数关系图像为（）

A．B．C．D．二、填空题11.函数有意义的自变量的取值范围______．12.计算的值是__________．13.因式分解_____．14.不等式组的最小整数解为__________．15.某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）的表达式为，当时，的值为______．16.长度为3，5，7，9的4条线段，任意抽出3条，能组成三角形的概率为__________．17.如图，同心圆中，为大圆半径，与小圆交于两点，，，求弧HF与弧ED长度的比为__________．18.如图，直线与相切于点E，G，N是上的点，于点，连接，则的面积为__________．19.矩形是边BC上一动点，是上三等分点，连接，，且，求线段的长度为__________．20.如图，是线段上一点，和是位于直线同侧的两个等边三角形，连接和交于点，与交于点，与交于点，则下列结论中①；②平分；③和的面积相等；④若点为线段中点，连接和，已知，则的最小值为．正确的序号是______．三、解答题21.先化简，再求代数式的值，其中．22.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．已知A，B两点都在网格点上，连接．（保留作图痕迹，体现作图过程）(1)画出，点在方格纸上的格点上，的面积为，且；(2)在（1）的条件下，画出边上的高；(3)直接写出的值．23.某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：

平均数众数中位数七年级参赛学生成绩85.5m87八年级参赛学生成绩85.585n根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：________，________；(2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、，请判断___________（填“”“”或“”）；(3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好．24.在矩形中，是上一点，将矩形沿翻折，使点落到．(1)如图1，是中点，延长交于，求证：．(2)如图2，当时，连接，若为等腰三角形，请直接写出的长．25.挂面以“细如发丝、清如白玉、耐煮不糊、入口绵软”深得大家喜欢，其独特的空心技艺传承千年，从揉面、开条、上筷到拉扯成型，需经十余道古法工序．数学兴趣小组走进某老字号挂面厂进行调研，已知购买2袋A型与2袋B型挂面共需费用100元，购买3袋A型与2袋B型挂面共需费用120元．(1)A型、B型挂面的单价分别是多少元？(2)为进一步推广此非遗美食，兴趣小组决定购买A、B两种型号挂面共40袋．在单价不变，总费用不超过950元，且B型挂面不少于10袋的条件下，求购买多少袋B种挂面时，所需费用最小，并求出最小的购买费用．26.如图，在中，弦弦，连接．(1)求证：；(2)如图，平分交于点，交于点，连接，于，若，求证：；(3)如图，在（）的条件下，点点上，连接交于点，，当，时，求的半径．27.已知：抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．(1)如图1，求长度；(2)如图2，点在第一象限抛物线上，过点作x轴的垂线，垂足为，交于点，设点的横坐标为，当最长时，求