2026年机械设计（齿轮设计）试题及答案

2026年机械设计（齿轮设计）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）（总共6题，每题5分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填写在答题区域内）1.以下关于齿轮传动特点的说法，错误的是（）A.能保证瞬时传动比恒定，工作可靠性高B.适用的功率和速度范围广C.可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动D.传动效率较低2.渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于（）A.分度圆B.齿顶圆C.基圆D.齿根圆3.一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，其中心距等于（）A.两齿轮分度圆半径之和B.两齿轮齿顶圆半径之和C.两齿轮基圆半径之和D.两齿轮齿根圆半径之和4.齿轮传动中，齿面接触疲劳强度主要取决于（）A.齿宽B.模数C.中心距D.分度圆直径5.计算齿轮弯曲疲劳强度时，齿形系数YFa与（）有关。A.模数B.齿数C.齿宽D.分度圆直径6.高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是（）A.齿面胶合B.齿面疲劳点蚀C.齿面磨损D.轮齿折断第II卷（非选择题共70分）二、填空题（每题4分，共20分）1.齿轮传动的失效形式主要有齿面接触疲劳点蚀、齿面磨损、齿面胶合、______和______。2.渐开线的性质有：发生线沿基圆滚过的长度等于______；渐开线上任意一点的法线必与______相切。3.标准直齿圆柱齿轮的基本参数有______、______、______、齿顶高系数和顶隙系数。4.一对渐开线齿轮正确啮合的条件是______和______分别相等。5.齿轮传动的润滑方式主要有______润滑和______润滑。三、简答题（每题10分，共20分）1.简述齿轮传动设计准则。2.说明提高齿轮传动齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度的主要措施。四、分析计算题（每题15分，共30分）材料：有一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知：小齿轮齿数z1=20，大齿轮齿数z2=50，模数m=4mm，齿宽b=50mm，小齿轮材料为45钢调质，硬度240HBS，大齿轮材料为45钢正火，硬度190HBS，载荷系数K=1.5，工作温度低于100℃，单向传动。问题：1.计算齿轮传动的中心距a。2.计算小齿轮的分度圆直径d1、齿顶圆直径da_{1}、齿根圆直径df_{1}。3.计算这对齿轮传动的齿面接触疲劳强度安全系数S_{H}，并判断其接触疲劳强度是否足够（已知：[S_{H}]=1.1，齿面接触疲劳强度计算公式为：σ_{H}=325\sqrt{\frac{KT_{1}(u+1)}{bd_{1}^{2}u}}，其中T_{1}=9.55×10^{6}\frac{P_{1}}{n_{1}}，假设小齿轮传递功率P_{1}=5kW，转速n_{1}=1450r/min）。五、设计题（20分）材料：设计一单级直齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动。已知传递功率P=7.5kW，小齿轮转速n1=960r/min，传动比i=3，单向传动，载荷有轻微冲击，工作寿命10000小时，两班制工作。问题：1.确定齿轮的材料及热处理方式。2.计算齿轮的主要参数（模数、齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、中心距等）。3.计算齿轮的齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度，并判断是否满足要求（已知：齿面接触疲劳强度计算公式为：σ_{H}=325\sqrt{\frac{KT_{1}(u+1)}{bd_{1}^{2}u}}，齿根弯曲疲劳强度计算公式为：σ_{F}=\frac{2KT_{1}}{bd_{1}m}Y_{Fa}Y_{Sa}，其中T_{1}=9.55×10^{6}\frac{P_{1}}{n_{1}}，假设载荷系数K=1.3）。答案：一、1.D2.C3.A4.D5.B6.A二、1.齿根弯曲疲劳折断；塑性变形2.基圆上被滚过的弧长；基圆3.齿数；模数；压力角4.模数；压力角5.油池；喷油三、1.软齿面闭式齿轮传动，先按齿面接触疲劳强度进行设计，再校核齿根弯曲疲劳强度；硬齿面闭式齿轮传动，先按齿根弯曲疲劳强度进行设计，再校核齿面接触疲劳强度；开式齿轮传动，按齿根弯曲疲劳强度进行设计，并考虑磨损的影响将模数适当增大。2.提高齿面接触疲劳强度的措施：增大分度圆直径、增大中心距、提高齿面硬度等；提高齿根弯曲疲劳强度的措施：增大模数、增加齿数、改善材料的力学性能等。四、1.a=m(z1+z_{2})/=4×(20+50)/2=140mm2.d1=mz1=4×20=80mm，da_{1}=d1+2ha=80+2×4=88mm，df_{1}=d1-2(ha+c)=80-2×(4+0.5)=71mm3.T_{1}=9.55×10^{6}\frac{P_{1}}{n_{1}}=9.55×10^{6}×\frac{5}{1450}=32972.4N·mm，σ_{H}=325\sqrt{\frac{KT_{1}(u+1)}{bd_{1}^{2}u}}=325\sqrt{\frac{1.5×32972.4×(2.5+1)}{50×80^{2}×2.5}}≈165.7MPa，S_{H}=\frac{[S_{H}]σ_{Hlim1}}{σ_{H}}=\frac{1.1×580}{165.7}≈3.85＞1.1，接触疲劳强度足够。五、1.小齿轮选45钢调质，硬度240HBS；大齿轮选45钢正火，硬度190HBS。2.由i=n1/n2得n2=320r/min，T1=9.55×10^{6}\frac{P}{n1}=9.55×10^{6}×\frac{7.5}{960}=74609.4N·mm，初选模数m=5mm，z\({}_{1}\)=\frac{2a}{m(1+i)}=\frac{2×160}{5×(1+3)}=16，z2=iz\({}_{1}\)=48，d1=mz1=80mm，da1=d1+2ha=90mm，df1=d1-2(ha+c)=72.5mm，a=m(z1+z2)/2=160mm。3.σ_{H}=325\sqrt{\frac{KT_{1}(u+1)}{bd_{1}^{2}u}}=325\sqrt{\frac{1.3×74609.4×(3+1)}{50×80^{2}×3}}≈158.6MPa，[σ_{H}]=580/1.1≈527.3MPa，σ_{H}＜[σ_{H}]，